⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $\frac{120}{169}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{119}{169}$
(ד) $- \frac{119}{169}$
2.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - 2 x + 5$ ?
(א) $m = - 2$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = \frac{1}{2}$
(ד) $m = 2$
3.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{13}{15}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{8}$
4.נתונים (מסודרים): $2, 4, 6, 8$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
5.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 6? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
6.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(0, 0)$ ורדיוסו $r = 5$ .
(א) $x^{2} + y^{2} = 26$
(ב) $x^{2} + y^{2} = 25$
(ג) $x^{2} + y^{2} = 27$
(ד) $x^{2} + y^{2} = 5$
7.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 3x
(א) $151$
(ב) $183$
(ג) $215$
(ד) $176$
8.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{216}$
(ג) $\frac{91}{216}$
(ד) $\frac{125}{216}$
9.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 2 x d x$
(א) $x^{2}$
(ב)2 + c
(ג) $x^{2} + c$
(ד) $2 x^{2} + c$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ ו- $a_{5} = 19$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $4$
11.נתונים: $2, 4, 6, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $2.24$
(ב) $1.24$
(ג) $5$
(ד) $3.24$
12.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{2}$
13.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 4) d x$ .
(א) $28$
(ב) $20$
(ג) $25$
(ד) $24$
14.חשב את $sin 3 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
15.מהו החציון של הנתונים: $12, 15, 11, 14, 13$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $15$
(ד) $14$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $32$
(ב) $64$
(ג) $16$
(ד) $12$
17.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 4$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $16$
(ב) $19$
(ג) $12$
(ד) $13$
18.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (0, 0)$ ו- $B (3, 4)$ ?
(א) $7$
(ב) $25$
(ג) $8$
(ד) $5$
19.בכד 6 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{6}{13}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{7}{12}$
20.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $7, 2, 13, 5$ ?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $13$
21.נתון $sin x = \frac{12}{13}$ ו- $cos x = - \frac{5}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{5}{13}$
(ב) $- \frac{12}{5}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{12}{5}$
22.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 2 x + 1$ ?
y = 2x + 1
(א) $m = 1$
(ב) $m = 2$
(ג) $m = - 2$
(ד) $m = - \frac{1}{2}$
23.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(3 x^{2}) d x$
(א)-27
(ב)26
(ג)28
(ד)27
24.פתור את אי-השוויון $\frac{x + 2}{x - 2} > 1$
(א) $x < 2$
(ב)אין פתרון
(ג) $x > 2$
(ד)כל $x$
25.חשב את $lo g_{10} 100$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $10$
26.חשבו: $\int (6 x^{2} - 4 x + 1) d x$
(א) $3 x^{3} - 4 x^{2} + x + c$
(ב) $2 x^{3} - 2 x^{2} + 1 + c$
(ג) $2 x^{3} - 2 x^{2} + x + c$
(ד) $2 x^{3} - 2 x^{2} + x$
27.חשבו: $\int 2 x^{8} d x$
(א) $\frac{1}{4} x^{9} + c$
(ב) $\frac{2}{9} x^{9} + c$
(ג) $18 x^{9} + c$
(ד) $\frac{2}{9} x^{9}$
28.הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} - 20 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 2x
(א) $10$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $5$
29.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $9, 1, 17, 6$ ?
(א) $17$
(ב) $16$
(ג) $1$
(ד) $15$
30.נתונים: $3, 9$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $6$ )
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $9$
31.חשבו: $\int 2 x^{2} d x$
(א) $x^{3} + c$
(ב) $\frac{2}{3} x^{3} + c$
(ג) $\frac{2}{3} x^{3}$
(ד) $6 x^{3} + c$
32.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{4}$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
33.מהו הערך המינימלי של הפונקציה $y = 2 cos x$ ?
(א) $2$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $- 2$
34.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (3, 2)$ ו- $B (7, 2)$ ?
(א) $6$
(ב) $16$
(ג) $5$
(ד) $4$
35.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (2, 1)$ ו- $B (4, 7)$ .
(א) $y = x - 5$
(ב) $y = 3 x + 5$
(ג) $y = 3 x - 5$
(ד) $y = - 3 x - 5$
36.חשבו: $\int 3 x^{3} d x$
(א) $\frac{3}{4} x^{4} + c$
(ב) $\frac{3}{4} x^{4}$
(ג) $12 x^{4} + c$
(ד) $x^{4} + c$
37.מהו החציון של הנתונים: $3, 1, 2, 5, 4$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
38.חשבו: $\int (5 x^{4} + 2 x + 7) d x$
(א) $x^{5} + x^{2} + 7 x + c$
(ב) $x^{5} + x^{2} + 7 + c$
(ג) $x^{5} + x^{2} + 7 x$
(ד) $\frac{5}{4} x^{5} + 2 x^{2} + 7 x + c$
39.מהו $sin (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
40.פתור את המשוואה $5^{x} = 3125$ .
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $4$
(ד) $6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math