⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור: $lo g_{3} x = 2$
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $9$
2.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 8$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $26$
(ב) $34$
(ג) $18$
(ד) $16$
3.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(12 x^{2}) d x$
(א)108
(ב)-108
(ג)107
(ד)109
4.חשב את סכום $8$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 4$ , $d = 3$ .
(א) $116$
(ב) $119$
(ג) $124$
(ד) $112$
5.במחקר על גובה שתיל (בס"מ, x) ומשקלו (בגרם, y) התקבל ישר הרגרסיה $y = 3 x - 4$ . מהו המשקל החזוי לשתיל שגובהו $6$ ס"מ?
y = 3x − 4
(א)22
(ב)18
(ג)2
(ד)14
6.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(2 x + 1) d x$
(א)12
(ב)11
(ג)13
(ד)-12
7.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 24, 36, 48$ ?
(א) $30$
(ב) $31$
(ג) $29$
(ד) $32$
8.חשבו: $9^{\frac{3}{2}}$
(א) $28$
(ב) $13$
(ג) $26$
(ד) $27$
9.האם הנקודה $(2, 2)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 16$ ?
(א)כן
(ב)לא
(ג)לא ניתן לקבוע
(ד)רק אם הרדיוס שלילי
10.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 2$
(ב) $x^{3} + 10$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3}$
11.חשבו: $36$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $102$
(ב) $190$
(ג) $100$
(ד) $200$
13.נתון $f^{'} (x) = x$ , והגרף עובר בנקודה $(4, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $\frac{1}{2} x^{2} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{2} + 2$
(ג) $\frac{1}{2} x^{2} + 10$
(ד) $\frac{1}{2} x^{2}$
14.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 2 x + 1$ ?
y = 2x + 1
(א) $m = 1$
(ב) $m = 2$
(ג) $m = - 2$
(ד) $m = - \frac{1}{2}$
15.בקטע [0, 3] הפונקציה $f (x) = 5 x$ נמצאת מעל $g (x) = 2 x$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 5x
(א) $\frac{27}{2}$
(ב)27
(ג) $\frac{45}{2}$
(ד) $- \frac{27}{2}$
16.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, - 2)$ ו- $B (4, 7)$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $- 3$
17.מעגל שמרכזו $(0, 0)$ עובר דרך הנקודה $(6, 8)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $100$
(ד) $14$
18.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $30, 12, 18, 24$ ?
(א) $30$
(ב) $19$
(ג) $18$
(ד) $17$
19.חשבו: $\int (4 x^{3} + 3 x^{2}) d x$
(א) $\frac{4}{3} x^{4} + \frac{3}{2} x^{3} + c$
(ב) $2 x^{4} + 2 x^{3} + c$
(ג) $x^{4} + x^{3}$
(ד) $x^{4} + x^{3} + c$
20.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 2, 0)$ ו- $B (0, 6)$ ?
(א) $- 3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $4$
21.פתור את אי-השוויון $\frac{3}{x + 2} > 0$
(א) $x < - 2$
(ב) $x > - 2$
(ג)כל $x \neq = - 2$
(ד) $x > 0$
22.גרף עמודות: $A = 2; B = 8; C = 5$ . מהו סך כל הנתונים בכל הקטגוריות?
(א) $14$
(ב) $15$
(ג) $16$
(ד) $8$
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $224$
(ב) $400$
(ג) $220$
(ד) $440$
24.הפונקציה $f (x) = 1$ חיובית בקטע [0, 5]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
(א)-5
(ב)10
(ג)6
(ד)5
25.לאיזה ביטוי שווה $2 sin x cos x$ ?
(א) $sin 2 x$
(ב) $cos 2 x$
(ג) $sin x$
(ד) $2 sin x$
26.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 4$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $4$
27.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{16}$
28.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
29.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(6 x^{2}) d x$
(א)17
(ב)15
(ג)-16
(ד)16
30.חשב את $lo g_{10} 1$
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $1$
31.כמה פתרונות שלמים יש לאי-השוויון $x^{2} \leq 4$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד)אינסוף
32.חשב את $lo g_{7} 7$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $0$
33.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{11}{20}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{10}$
34.חוקר בדק ארבעה זוגות משתנים וקיבל את מקדמי המתאם הבאים: ותק בעבודה ושכר — $r = 0.88$ ; גובה ומספר אחים — $r = 0.05$ ; טמפרטורה ומכירת גלידות — $r = 0.93$ ; מספר עמודים בספר ומחירו — $r = - 0.22$ . אילו שני זוגות משתנים מציגים את הקשר הליניארי החלש ביותר?
(א)גובה ומספר אחים; טמפרטורה ומכירת גלידות
(ב)גובה ומספר אחים; מספר עמודים בספר ומחירו
(ג)ותק בעבודה ושכר; טמפרטורה ומכירת גלידות
(ד)מספר עמודים בספר ומחירו; ותק בעבודה ושכר
35.חשבו: $lo g_{5} 125 - lo g_{5} 5$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
36.מהו המרחק בין הנקודות $A (- 2, - 1)$ ו- $B (1, 3)$ ?
(א) $7$
(ב) $12$
(ג) $25$
(ד) $5$
37.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 5)$ ו- $B (4, 14)$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $6$
(ד) $- 3$
38.פשטו: $\frac{x ^{8}}{x ^{2}}$
(א) $x^{4}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{10}$
39.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $95$
(ב) $190$
(ג) $140$
(ד) $96$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math