⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור את המשוואה $3^{x} = 243$ .
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
2.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $13, 5, 21, 9$ ?
(א) $21$
(ב) $17$
(ג) $16$
(ד) $15$
3.מהו $cos (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
4.פתור את המשוואה (משוואה מעריכית עם הצבה) $2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0$
(א) $x = 0, x = 2$
(ב) $x = 0, x = 1$
(ג) $x = 1, x = 4$
(ד) $x = 2$
5.חשב את $lo g_{10} 100$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $10$
6.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 5 x^{2} + 1 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $81$
(ב) $101$
(ג) $80$
(ד) $61$
7.לאיזה ביטוי שווה $1 - sin^{2} x$ ?
(א) $sin^{2} x$
(ב) $1$
(ג) $cos^{2} x$
(ד) $cos x$
8.פתור את המשוואה $cos x = 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 18 0^{\circ}$
(ב) $x = 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}, 18 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
9.חשב את $lo g_{2} 32$
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{3}$
10.במשולש ישר-זווית הזווית $3 0^{\circ}$ והניצב שלידה (הסמוך) $63$ . מהו הניצב שמולה?
(א) $63$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $12$
11.חשב את סכום $10$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ , $d = 3$ .
(א) $162$
(ב) $168$
(ג) $175$
(ד) $165$
12.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{6} d x$
(א) $\frac{1}{7} x^{7} + c$
(ב) $\frac{1}{6} x^{7} + c$
(ג) $6 x^{5} + c$
(ד) $\frac{1}{7} x^{7}$
13.בשני מחקרים חושבו מקדמי מתאם: במחקר א' $r_{1} = 0.85$ ובמחקר ב' $r_{2} = - 0.92$ . באיזה מהמחקרים הקשר הליניארי בין המשתנים חזק יותר?
(א)אי אפשר לדעת בלי לראות את הנתונים המקוריים
(ב)במחקר ב', כי $∣ r_{2} ∣ > ∣ r_{1} ∣$
(ג)בשני המחקרים הקשר זהה בעוצמתו
(ד)במחקר א', כי $r_{1}$ חיובי
14.לאיזה ביטוי שווה $tan x \cdot cos x$ ?
(א) $tan x$
(ב) $sin x$
(ג) $1$
(ד) $cos x$
15.חשבו: $\int 2 x^{8} d x$
(א) $\frac{1}{4} x^{9} + c$
(ב) $\frac{2}{9} x^{9} + c$
(ג) $18 x^{9} + c$
(ד) $\frac{2}{9} x^{9}$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $132$
(ב) $260$
(ג) $130$
(ד) $220$
17.חשבו: $\int 5 x^{2} d x$
(א) $\frac{5}{2} x^{3} + c$
(ב) $\frac{5}{3} x^{3} + c$
(ג) $15 x^{3} + c$
(ד) $\frac{5}{3} x^{3}$
18.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{3} d x$
(א) $\frac{1}{4} x^{4}$
(ב) $3 x^{2} + c$
(ג) $\frac{1}{3} x^{4} + c$
(ד) $\frac{1}{4} x^{4} + c$
19.אם $lo g_{2} 5 = b$ , בטא את $lo g_{2} 10$ בעזרת $b$
(א) $2 b$
(ב) $b + 1$
(ג) $5 b$
(ד) $b + 2$
20.מהו השכיח של הנתונים: $25, 25, 15, 35$ ?
(א) $26$
(ב) $35$
(ג) $25$
(ד) $15$
21.בכיתה $40$ תלמידים, מתוכם $8$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $20%$
(ב) $10%$
(ג) $80%$
(ד) $30%$
22.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{625}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{1}{1296}$
23.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
24.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $3$
(ד) $6$
25.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $56$
(ב) $8$
(ג) $30$
(ד) $28$
26.פתור את המשוואה $6^{x} = 36$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
27.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{20}{81}$
(ב) $\frac{5}{18}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{25}{81}$
28.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 3$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $14$
(ד) $11$
29.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{2}{3}$
30.חשבו: $lo g_{5} 125$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $25$
31.חשבו: $\int (\frac{1}{x}^{2}) d x$
(א) $\frac{1}{x} + c$
(ב) $- \frac{1}{x} + c$
(ג) $- \frac{2}{x}^{3} + c$
(ד) $l n (x^{2}) + c$
32.חשבו: $49$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $9$
33.חוקר בדק ארבעה זוגות משתנים וקיבל את מקדמי המתאם הבאים: ותק בעבודה ושכר — $r = 0.88$ ; גובה ומספר אחים — $r = 0.05$ ; טמפרטורה ומכירת גלידות — $r = 0.93$ ; מספר עמודים בספר ומחירו — $r = - 0.22$ . אילו שני זוגות משתנים מציגים את הקשר הליניארי החלש ביותר?
(א)גובה ומספר אחים; טמפרטורה ומכירת גלידות
(ב)גובה ומספר אחים; מספר עמודים בספר ומחירו
(ג)ותק בעבודה ושכר; טמפרטורה ומכירת גלידות
(ד)מספר עמודים בספר ומחירו; ותק בעבודה ושכר
34.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $- \frac{24}{25}$
35.פתור את המשוואה $2^{x^{2}} = 16$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = \pm 2$
(ד) $x = \pm 4$
36.חשבו: $1 0^{2}$
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $100$
(ד) $110$
37.פתור את אי-השוויון $∣ x ∣ < 3$
(א) $x > - 3$
(ב) $x < - 3$ או $x > 3$
(ג) $- 3 < x < 3$
(ד) $x < 3$
38.חשב את $lo g_{3} 27$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $230$
(ב) $280$
(ג) $140$
(ד) $142$
40.נתונים: $0, 4, 8$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $10.67$
(ב) $3.27$
(ג) $9.67$
(ד) $11.67$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math