⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $lo g_{2} 16 + lo g_{2} 2$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
2.חשבו: $\int 4 x^{6} d x$
(א) $28 x^{7} + c$
(ב) $\frac{2}{3} x^{7} + c$
(ג) $\frac{4}{7} x^{7}$
(ד) $\frac{4}{7} x^{7} + c$
3.חשבו: $9^{2}$
(א) $18$
(ב) $81$
(ג) $90$
(ד) $9$
4.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $39$
(ב) $35$
(ג) $24$
(ד) $840$
5.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 9 ספרים שונים?
(א) $362880$
(ב) $40320$
(ג) $362889$
(ד) $81$
6.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $3024$
(ב) $126$
(ג) $130$
(ד) $84$
7.פשט את הביטוי $sin^{2} x + cos^{2} x$ .
(א) $1$
(ב) $sin x$
(ג) $0$
(ד) $2$
8.חשב את $cos 9 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
9.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 3 x^{2} d x$
(א) $\frac{3}{2} x^{3} + c$
(ב) $x^{3}$
(ג)6x + c
(ד) $x^{3} + c$
10.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $2, 8, 14, 4$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
11.מהו $tan (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
12.לאחר בדיקה התברר כי המדידה של $y$ בוצעה ביחידות לא נכונות: כל ערך שנמדד היה מחצית מהערך האמיתי (כלומר יש להכפיל כל ערך $y$ ב-2 כדי לתקן). קו הרגרסיה שחושב מתוך הנתונים השגויים (לפני התיקון) הוא $y = 1.5 x + 4$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה?
y = 1.5x + 4
(א)y=3x+8
(ב)y=3x+4
(ג)y=1.5x+8
(ד)y=1.5x+2
13.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16, 20$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
14.מהו החציון של הנתונים: $14, 10, 12, 16, 18$ ?
(א) $13$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $16$
15.חשבו: $\int 9 x d x$
(א) $9 x^{2} + c$
(ב) $18 x^{2} + c$
(ג) $\frac{9}{2} x^{2}$
(ד) $\frac{9}{2} x^{2} + c$
16.בכד 7 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{6}{13}$
(ב) $\frac{7}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{13}$
17.מהו הפתרון הכללי של המשוואה $cos x = 0$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 18 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} k$
18.נתון $f^{'} (x) = 5$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 13)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א)5x + 3
(ב)5x − 3
(ג)5x + 13
(ד)5x
19.חשבו: $\int 7 x^{3} d x$
(א) $28 x^{4} + c$
(ב) $\frac{7}{4} x^{4}$
(ג) $\frac{7}{4} x^{4} + c$
(ד) $\frac{7}{3} x^{4} + c$
20.חשב את סכום $6$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ , $d = 5$ .
(א) $117$
(ב) $105$
(ג) $111$
(ד) $116$
21.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(9 x^{2}) d x$
(א)24
(ב)25
(ג)23
(ד)-24
22.פשטו: $(x^{3})^{5}$
(א) $x^{8}$
(ב) $x^{15}$
(ג) $x^{243}$
(ד) $x^{16}$
23.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 3 של $(3 x^{2}) d x$
(א)28
(ב)27
(ג)26
(ד)-26
24.מהו הערך המינימלי של הפונקציה $y = cos x - 2$ ?
(א) $- 2$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $- 3$
25.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $16$
(ב) $18$
(ג) $42$
(ד) $20$
26.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 4$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $16$
(ב) $19$
(ג) $12$
(ד) $13$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $14$
(ב) $23$
(ג) $17$
(ד) $20$
28.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = 5 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{3}$ ?
(א) $15$
(ב) $25$
(ג) $125$
(ד) $11$
29.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{4} (1 x + 1) d x$ .
(א) $13$
(ב) $11$
(ג) $24$
(ד) $12$
30.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(8 x^{3}) d x$
(א)2
(ב)-2
(ג)1
(ד)3
31.חשבו: $\int 4 x^{4} d x$
(א) $\frac{4}{5} x^{5} + c$
(ב) $x^{5} + c$
(ג) $\frac{4}{5} x^{5}$
(ד) $20 x^{5} + c$
32.מהו החציון של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ ?
(א) $4.5$
(ב) $3.5$
(ג) $5.5$
(ד) $2.5$
33.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = 4 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{3}$ ?
(א) $24$
(ב) $32$
(ג) $10$
(ד) $128$
34.חשבו: $\int (\frac{1}{x}^{2}) d x$
(א) $\frac{1}{x} + c$
(ב) $- \frac{1}{x} + c$
(ג) $- \frac{2}{x}^{3} + c$
(ד) $l n (x^{2}) + c$
35.לאיזה ביטוי שווה $1 - sin^{2} x$ ?
(א) $sin^{2} x$
(ב) $1$
(ג) $cos^{2} x$
(ד) $cos x$
36.חשבו: $49$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $9$
37.במחקר על מספר שעות המסך היומיות למספר שעות השינה נמצא מקדם מתאם $r = - 0.85$ . מה ניתן להסיק מכך?
(א)קיים קשר ליניארי שלילי אך חלש בין המשתנים
(ב)אין כל קשר בין המשתנים
(ג)קיים קשר ליניארי חיובי וחזק בין המשתנים
(ד)קיים קשר ליניארי שלילי וחזק: ככל שמספר שעות המסך גדל, מספר שעות השינה נוטה לקטון
38.פתרו: $2^{x} = 16$
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $3$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה- $7$ ?
(א) $44$
(ב) $38$
(ג) $45$
(ד) $50$
40.מהו $tan (13 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math