⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור את אי-השוויון $2 x^{2} - 8 \geq 0$
(א) $x \leq - 2$ או $x \geq 2$
(ב) $x \geq 2$
(ג) $- 2 \leq x \leq 2$
(ד) $x \geq 4$
2.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 5 x - 3$ ?
(א) $m = - 5$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = - \frac{1}{5}$
(ד) $m = 5$
3.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א)6x + 4 + c
(ב) $x^{3} + 2 x^{2} + c$
(ג) $3 x^{2} + 4 x + c$
(ד) $x^{3} + 2 x^{2}$
4.בקרב 100 נבדקים: 40 ספורטאים (מתוכם 22 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{11}{20}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{11}{50}$
(ד) $\frac{11}{25}$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $128$
(ב) $256$
(ג) $48$
(ד) $64$
6.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 6$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + - 1$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $- 6$
(ד) $2$
7.במשולש $A B C$ נתון $a = 2$ , $b = 3$ והזווית שביניהן $C = 6 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $13$
(ד) $19$
8.מהו החציון של הנתונים: $30, 10, 50, 40, 20$ ?
(א) $30$
(ב) $29$
(ג) $31$
(ד) $32$
9.במחקר בקרב תלמידי כיתה י"ב נמצא מתאם $r = 0.8$ בין מספר שעות הלמידה השבועיות למבחן לבין הציון שהתקבל, כאשר מספר השעות במדגם נע בין 2 ל-10 שעות בשבוע. תלמיד טוען: "מכיוון שיש מתאם חזק, אם אלמד 40 שעות בשבוע בוודאות אקבל ציון גבוה מאוד, שיעלה באופן פרופורציוני". מהי הבעיה העיקרית בטענת התלמיד?
(א)יש לחשב את $r^{2}$ במקום $r$ כדי לדעת אם הקשר תקף
(ב)הוא מבצע אקסטרפולציה מעבר לטווח הנתונים שנמדדו (2 עד 10 שעות), שם הקשר הליניארי אינו מובטח להתקיים
(ג)מתאם לא יכול לתאר קשר בין שעות למידה לציון
(ד)מתאם של 0.8 הוא חלש מדי כדי להסיק ממנו כל דבר
10.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 0)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $(4, 4)$
(ב) $(2, 4)$
(ג) $(8, 8)$
(ד) $(4, 8)$
11.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 6 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $84$
(ב) $60480$
(ג) $90$
(ד) $126$
12.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 6? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{91}{216}$
(ב) $\frac{1}{216}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{125}{216}$
13.חשב את $lo g_{2} 5 + lo g_{2} \frac{8}{5}$
(א) $5$
(ב) $8$
(ג) $2$
(ד) $3$
14.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (- 2, 0)$ ו- $B (4, 6)$ ?
(א) $(3, 1)$
(ב) $(1, 3)$
(ג) $(3, 3)$
(ד) $(2, 6)$
15.חשב את $cos 3 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
16.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $10 (2); 20 (5); 30 (3)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $20$ ?
(א) $10$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
17.פתור את המשוואה $sin x = - \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 21 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ד) $x = 21 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
18.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $5$
19.מהו המחזור של הפונקציה $tan x$ ?
(א) $27 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $36 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
20.פתור את המשוואה $2^{x} = 64$
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $7$
21.חשבו: $5^{3}$
(א) $125$
(ב) $25$
(ג) $130$
(ד) $15$
22.חשב את $sin 9 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
23.פתור את המשוואה $3^{x} = 81$ .
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $3$
24.הקטע שקצותיו $A (- 2, 0)$ ו- $B (4, 6)$ הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
(א) $(2, 6)$
(ב) $(2, 3)$
(ג) $(3, 1)$
(ד) $(1, 3)$
25.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $11, 4, 16, 8$ ?
(א) $13$
(ב) $16$
(ג) $12$
(ד) $11$
26.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה- $15$ ?
(א) $108$
(ב) $100$
(ג) $114$
(ד) $107$
27.מהו $sin (18 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $0$
28.פתור את אי-השוויון $x^{2} \geq 0$
(א)כל $x$
(ב) $x > 0$
(ג) $x \geq 0$
(ד)אין פתרון
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $130$
(ב) $85$
(ג) $170$
(ד) $86$
30.פשטו: $(x^{5})^{3}$
(א) $x^{125}$
(ב) $x^{15}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{16}$
31.חשבו: $\int 11 x^{2} d x$
(א) $33 x^{3} + c$
(ב) $\frac{11}{2} x^{3} + c$
(ג) $\frac{11}{3} x^{3}$
(ד) $\frac{11}{3} x^{3} + c$
32.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + 2 x + m = 0$ אין פתרון ממשי?
(א) $m > - 1$
(ב) $m < 1$
(ג) $m > 1$
(ד) $m = 1$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $30$
(ג) $X_{1}$
(ד) $40$
34.מהו החציון של הנתונים: $6, 3, 9, 12, 15, 18$ ?
(א) $12.5$
(ב) $11.5$
(ג) $9.5$
(ד) $10.5$
35.ציוני תלמיד והמשקלות: $88 (2); 92 (3)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $90$
(ב) $91.4$
(ג) $89.4$
(ד) $90.4$
36.כתבו בכתיב מדעי: $120000$
(א) $1.2 \cdot 1 0^{4}$
(ב) $1.2 \cdot 1 0^{- 5}$
(ג) $1.2 \cdot 1 0^{6}$
(ד) $1.2 \cdot 1 0^{5}$
37.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 1 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $7$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $23$
38.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(2 x^{2}) d x$
(א)18
(ב)-18
(ג)17
(ד)19
39.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 0 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $0$
40.פשטו: $x^{3} \cdot x^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{0}$
(ד) $x^{9}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math