⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 4$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $16$
(ב) $19$
(ג) $12$
(ד) $13$
2.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (1, 4)$ .
(א) $y = x + 2$
(ב) $y = 2 x - 2$
(ג) $y = - 2 x + 2$
(ד) $y = 2 x + 2$
3.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $9$
4.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $162$
(ב) $186$
(ג) $159$
(ד) $138$
5.ציוני תלמיד והמשקלות: $80 (2); 90 (3)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $87$
(ב) $85$
(ג) $86$
(ד) $88$
6.לאיזה ביטוי שווה $1 - sin^{2} x$ ?
(א) $sin^{2} x$
(ב) $1$
(ג) $cos^{2} x$
(ד) $cos x$
7.מהו $cos (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
8.במשולש $A B C$ נתון $a = 7$ , $b = 5$ , $c = 8$ . מהי הזווית $A$ (מול הצלע $a$ )?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $12 0^{\circ}$
9.פשטו: $x^{2} \cdot x^{3}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{1}$
10.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
11.חשבו: $2^{3}$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $10$
12.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (6, 2)$ ו- $B (5, 3)$ .
(א) $(- 1, 1)$
(ב) $(\frac{13}{2}, \frac{5}{2})$
(ג) $(\frac{11}{2}, \frac{5}{2})$
(ד) $(\frac{5}{2}, \frac{11}{2})$
13.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 6? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
14.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו- $B (5, 10)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $5$
15.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $360$
16.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(0, - 2)$ ו- $(1, 2)$ .
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $\frac{1}{4}$
17.נתונים: $2, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $9$
18.חשבו: $\int 3 x^{4} d x$
(א) $\frac{3}{4} x^{5} + c$
(ב) $\frac{3}{5} x^{5}$
(ג) $\frac{3}{5} x^{5} + c$
(ד) $15 x^{5} + c$
19.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
20.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{5}{14}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{25}{64}$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $8$
(ב) $14$
(ג) $7$
(ד) $9$
22.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $39$
(ב) $35$
(ג) $24$
(ד) $840$
23.מהו אורך הצל של עמוד בגובה $9$ מטר כאשר זווית ההגבהה של השמש היא $4 5^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $92$
(ג) $9$
(ד) $18$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה- $15$ ?
(א) $108$
(ב) $100$
(ג) $114$
(ד) $107$
25.חשבו: $2 lo g_{3} 3$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
26.מהו $cos (6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
27.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (7, - 6)$ ו- $B (- 2, 2)$ .
(א) $(\frac{7}{2}, - 2)$
(ב) $(\frac{5}{2}, - 2)$
(ג) $(- 9, 8)$
(ד) $(- 2, \frac{5}{2})$
28.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} - 2 m x + 9 = 0$ יש פתרון כפול?
(א) $m = \pm 3$
(ב) $m = 9$
(ג) $m = \pm 9$
(ד) $m = 3$
29.פתור את המשוואה $cos x = \frac{2}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ג) $x = 13 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ד) $x = 4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
30.חשבו: $lo g_{5} 125 - lo g_{5} 5$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
31.חשב את סכום $11$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ , $d = 5$ .
(א) $313$
(ב) $319$
(ג) $305$
(ד) $308$
32.נתון $sin x = \frac{12}{13}$ והזווית $x$ ברביע השני. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $- \frac{5}{13}$
33.לאחר בדיקה התברר כי המדידה של $y$ בוצעה ביחידות לא נכונות: כל ערך שנמדד היה מחצית מהערך האמיתי (כלומר יש להכפיל כל ערך $y$ ב-2 כדי לתקן). קו הרגרסיה שחושב מתוך הנתונים השגויים (לפני התיקון) הוא $y = 1.5 x + 4$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה?
y = 1.5x + 4
(א)y=3x+8
(ב)y=3x+4
(ג)y=1.5x+8
(ד)y=1.5x+2
34.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{3} = 80$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $4$
35.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{25}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{11}{36}$
36.גרף עמודות מציג כמות לכל קטגוריה: $A = 5; B = 8; C = 3$ . מהי הכמות בקטגוריה הגבוהה ביותר?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $9$
(ד) $8$
37.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(6 x) d x$
(א)11
(ב)12
(ג)13
(ד)-12
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $1024$
(ב) $64$
(ג) $4096$
(ד) $256$
39.מהו המרחק בין הנקודות $A (- 3, 0)$ ו- $B (0, 4)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
40.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = x + 4$ עם ציר ה- $x$ ?
y = x + 4
(א) $(0, 4)$
(ב) $(0, - 4)$
(ג) $(4, 0)$
(ד) $(- 4, 0)$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math