⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשב את $lo g_{4} 8$
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
2.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 7 של $(2 x) d x$
(א)49
(ב)-49
(ג)50
(ד)48
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $10$
(ב) $35$
(ג) $12$
(ד) $11$
4.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $13, 5, 21, 9$ ?
(א) $21$
(ב) $17$
(ג) $16$
(ד) $15$
5.חשב את $lo g_{2} 8$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
6.נתונים: $0, 4, 8$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $10.67$
(ב) $3.27$
(ג) $9.67$
(ד) $11.67$
7.חשב את $lo g_{7} 7^{4}$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $28$
(ד) $7$
8.פתור את אי-השוויון $\frac{x - 5}{x + 1} \leq 0$
(א) $x \leq 5$
(ב) $- 1 \leq x \leq 5$
(ג) $- 1 < x \leq 5$
(ד) $x \geq - 1$
9.פתור את המשוואה $3^{x} = 81$
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $5$
10.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
11.פתרו: $4^{x} = 16$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
12.חוקר בדק את הקשר בין מספר שעות הצפייה היומיות בטלוויזיה (x) לבין הציון במבחן (y). משוואת ישר הרגרסיה שהתקבלה היא $y = - 1.5 x + 30$ . מה הציון החזוי לתלמיד שצופה $8$ שעות ביום?
y = -1.5x + 30
(א)42
(ב)18
(ג)22.5
(ד)-12
13.כתבו בכתיב מדעי: $0.05$
(א) $5 \cdot 1 0^{- 1}$
(ב) $5 \cdot 1 0^{- 2}$
(ג) $5 \cdot 1 0^{2}$
(ד) $5 \cdot 1 0^{- 3}$
14.חשבו: $lo g_{3} 3 + lo g_{3} 27$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
15.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 4 של $(2 x - 1) d x$
(א)11
(ב)13
(ג)12
(ד)-12
16.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (3, 3)$ ?
(א) $18$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $32$
17.חשבו: $lo g_{3} 27 + lo g_{3} 9$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
18.בקטע [0, 3] הפונקציה $f (x) = 2 x + 4$ נמצאת מעל $g (x) = 2$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 2x + 4
(א)21
(ב)-15
(ג)15
(ד)30
19.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
20.פתור את המשוואה $3^{x} = 243$ .
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
21.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 5 x + 6 \geq 0$
(א) $x \leq - 3$
(ב) $x \leq - 3$ או $x \geq - 2$
(ג) $x \geq - 2$
(ד) $- 3 \leq x \leq - 2$
22.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{16}$
23.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-9?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{1}{4}$
24.חשבו: $\int 2 x^{2} d x$
(א) $x^{3} + c$
(ב) $\frac{2}{3} x^{3} + c$
(ג) $\frac{2}{3} x^{3}$
(ד) $6 x^{3} + c$
25.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 1 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{3}{16}$
(ג) $\frac{1}{64}$
(ד) $\frac{1}{6}$
26.פשטו: $x^{2} \cdot x^{3}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{1}$
27.חשבו: $\int (12 x^{3} - 6 x) d x$
(א) $4 x^{4} - 6 x^{2} + c$
(ב) $6 x^{4} - 6 x^{2} + c$
(ג) $3 x^{4} - 3 x^{2} + c$
(ד) $3 x^{4} - 3 x^{2}$
28.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
29.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $142$
(ב) $190$
(ג) $166$
(ד) $159$
30.חשבו: $\int 3 x^{4} d x$
(א) $\frac{3}{4} x^{5} + c$
(ב) $\frac{3}{5} x^{5}$
(ג) $\frac{3}{5} x^{5} + c$
(ד) $15 x^{5} + c$
31.מהו $cos (18 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
32.מהו החציון של הנתונים: $17, 13, 15, 19$ ?
(א) $17$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $18$
33.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 2 x + 1 ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{2} + x + c$
(ב)2x + 1 + c
(ג)2 + c
(ד) $x^{2} + x$
34.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{31}{56}$
(ב) $\frac{15}{28}$
(ג) $\frac{5}{14}$
(ד) $\frac{15}{56}$
35.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{11}{10}$
(ד) $\frac{4}{5}$
36.פתור: $∣ x - 2∣ = ∣ x + 4∣$
(א) $x = 1$
(ב) $x = - 1$
(ג)אין פתרון
(ד) $x = - 3$
37.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(0, - 2)$ ו- $(1, 2)$ .
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $\frac{1}{4}$
38.פשטו: $x^{2} \cdot x^{8}$
(א) $x^{11}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{16}$
39.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (- 2, 1)$ ו- $B (0, 5)$ .
(א) $y = 2 x - 5$
(ב) $y = - 2 x + 5$
(ג) $y = x + 5$
(ד) $y = 2 x + 5$
40.פתור את אי-השוויון $∣ x - 1∣ \leq 4$
(א) $- 3 \leq x \leq 5$
(ב) $- 5 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq - 3$ או $x \geq 5$
(ד) $x \leq 5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math