⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $f^{'} (x) = 2 x + 3$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 4)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2} + 3 x + c$
(ב) $x^{2} + 3 x + 2$
(ג) $x^{2} + 3 x + 4$
(ד) $x^{2} + 3 x$
2.פתרו: $lo g_{5} x = 2$
(א) $25$
(ב) $30$
(ג) $20$
(ד) $10$
3.פתור את המשוואה $8^{x} = 4$
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{3}{2}$
4.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $4$
5.חשבו: $6 4^{\frac{1}{6}}$
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $10$
6.חשב את $cos 4 5^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
7.חשב את $lo g_{3} 27$ .
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$
8.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $8$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $64$
9.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-3?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
10.מהו תחום ההגדרה של $lo g_{2} x$ ?
(א) $x \neq = 0$
(ב) $x \geq 0$
(ג)כל $x$
(ד) $x > 0$
11.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 0 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $0$
12.מהו $sin (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.כתבו בכתיב מדעי: $6500$
(א) $6.5 \cdot 1 0^{- 3}$
(ב) $6.5 \cdot 1 0^{2}$
(ג) $6.5 \cdot 1 0^{4}$
(ד) $6.5 \cdot 1 0^{3}$
14.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (1, 4)$ .
(א) $y = x + 2$
(ב) $y = 2 x - 2$
(ג) $y = - 2 x + 2$
(ד) $y = 2 x + 2$
15.במשולש ישר-זווית, $cos θ = \frac{3}{5}$ . מהו $sin θ$ (זווית חדה)?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{5}{3}$
(ג) $\frac{5}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
16.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 0$ העובר דרך הנקודה $(2, 4)$ .
(א) $y = 0 x + 5$
(ב) $y = 0 x - 4$
(ג) $y = 0 x + 4$
(ד) $y = 0 x + 2$
17.חשבו: $lo g_{2} 128 - lo g_{2} 16$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $4$
18.פתור את אי-השוויון $∣2 x ∣ \leq 8$
(א) $x \leq 4$
(ב) $- 4 \leq x \leq 4$
(ג) $- 4 < x < 4$
(ד) $- 8 \leq x \leq 8$
19.חשב את $1 0^{l o g 5}$
(א) $1$
(ב) $5$
(ג) $50$
(ד) $10$
20.פתור: $∣2 x + 1∣ = 7$
(א) $x = - 4$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 3$ או $x = - 4$
(ד) $x = 4$ או $x = - 3$
21.פתור: $x + 7 = x + 1$
(א) $2$
(ב) $2$ ו- $- 3$
(ג) $- 3$
(ד)אין פתרון
22.כמה רדיאנים שווה הזווית $3 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{2}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{3}$
23.כתבו בכתיב מדעי: $0.003$
(א) $3 \cdot 1 0^{3}$
(ב) $3 \cdot 1 0^{- 3}$
(ג) $3 \cdot 1 0^{- 4}$
(ד) $3 \cdot 1 0^{- 2}$
24.פשט את הביטוי $sin^{2} x + cos^{2} x$ .
(א) $1$
(ב) $sin x$
(ג) $0$
(ד) $2$
25.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{6}$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
26.חוקר בדק את הקשר בין הוצאה על פרסום באלפי ₪ (x) לבין הכנסות ממכירות באלפי ₪ (y), וקיבל את ישר הרגרסיה $y = 0.6 x + 15$ . מהו ההפרש בין ההכנסה החזויה עבור הוצאת פרסום של $25$ אלפי ₪ לבין ההכנסה החזויה עבור הוצאת פרסום של $15$ אלפי ₪?
y = 0.6x + 15
(א)6
(ב)0.6
(ג)10
(ד)15
27.חשב את $lo g_{2} 64$
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $8$
28.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 4? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{1296}$
(ב) $\frac{671}{1296}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
29.נתון $f^{'} (x) = 6 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 4)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{3}$
(ב) $2 x^{3} + 2$
(ג) $2 x^{3} + c$
(ד) $2 x^{3} + 4$
30.חשבו: $\int 6 x^{3} d x$
(א) $\frac{3}{2} x^{4}$
(ב) $2 x^{4} + c$
(ג) $\frac{3}{2} x^{4} + c$
(ד) $24 x^{4} + c$
31.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 3 x^{2} d x$
(א) $\frac{3}{2} x^{3} + c$
(ב) $x^{3}$
(ג)6x + c
(ד) $x^{3} + c$
32.חשב את $2 7^{2/3}$
(א) $18$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $3$
33.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $13, 5, 21, 9$ ?
(א) $21$
(ב) $17$
(ג) $16$
(ד) $15$
34.פתרו: $2^{x} = 32$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $5$
35.חשב את $lo g_{2} 4$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
36.פתור את המשוואה $5^{x} = 25$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
37.פשטו: $\frac{x ^{6}}{x ^{4}}$
(א) $x^{1}$
(ב) $x^{10}$
(ג) $x^{3}$
(ד) $x^{2}$
38.בכד 4 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{4}{27}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{16}{81}$
39.פתרו: $lo g_{7} x = 2$
(א) $14$
(ב) $42$
(ג) $56$
(ד) $49$
40.פתור את המשוואה $tan x = - 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 13 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ג) $x = 4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ד) $x = 13 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math