⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 1 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{3}{16}$
(ג) $\frac{1}{64}$
(ד) $\frac{1}{6}$
2.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $12$ ו- $6$ והזווית שביניהן היא $9 0^{\circ}$ ?
(א) $363$
(ב) $18$
(ג) $36$
(ד) $72$
3.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 4 x + 8$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 4x + 8
(א) $(0, 2)$
(ב) $(0, - 2)$
(ג) $(2, 0)$
(ד) $(- 2, 0)$
4.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{216}$
(ג) $\frac{91}{216}$
(ד) $\frac{125}{216}$
5.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 5? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{1296}$
(ב) $\frac{671}{1296}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
6.מהו החציון של הנתונים: $2, 4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $9$
(ד) $8$
7.פתור: $x = 7$
(א) $49$
(ב) $7$
(ג) $7$
(ד) $14$
8.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (6, 0)$ , $C (0, 4)$ ?
(א) $6$
(ב) $24$
(ג) $12$
(ד) $13$
9.חשבו: $\int 15 x^{2} d x$
(א) $\frac{15}{2} x^{3} + c$
(ב) $5 x^{3} + c$
(ג) $5 x^{3}$
(ד) $45 x^{3} + c$
10.פשטו: $\frac{x ^{7}}{x ^{2}}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{5}$
11.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{15}{64}$
(ב) $\frac{15}{32}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{32}$
12.מהו המרחק מהנקודה $(0, 0)$ אל הישר $x + y - 4 = 0$ ?
(א) $2$
(ב) $22$
(ג) $1$
(ד) $4$
13.פתור את אי-השוויון $\frac{x - 4}{x} \leq 0$
(א) $x \leq 4$
(ב) $0 \leq x \leq 4$
(ג) $0 < x \leq 4$
(ד) $x \geq 4$
14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-2?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.חשבו: $lo g_{2} 64 - lo g_{2} 8$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$
16.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{3 π}{2}$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $27 0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
17.חשבו: $lo g_{2} 256 - lo g_{2} 4$
(א) $8$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $7$
18.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = 2 x + 1$ והעובר דרך הנקודה $(1, 3)$ .
(א) $y = 2 x + 3$
(ב) $y = - \frac{1}{2} x + 1$
(ג) $y = 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
19.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-4?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
20.מהו $cos (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
21.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 5 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{3}{32}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{15}{64}$
22.חשבו: $81$
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $11$
23.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 0 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $0$
24.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{3} + 5 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 4x
(א) $29$
(ב) $39$
(ג) $19$
(ד) $22$
25.חשבו: $1 6^{\frac{3}{4}}$
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $8$
26.פתור את המשוואה $cos x = \frac{3}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
27.מהו המרחק בין הנקודות $A (- 3, 0)$ ו- $B (0, 4)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
28.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{25}{64}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{14}$
(ד) $\frac{5}{4}$
29.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 2x
(א) $56$
(ב) $78$
(ג) $104$
(ד) $80$
30.הקטע שקצותיו $A (0, 0)$ ו- $B (4, 6)$ הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
(א) $(3, 3)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(3, 2)$
(ד) $(2, 3)$
31.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - 3 x + 9$ עם ציר ה- $x$ ?
y = -3x + 9
(א) $(0, 3)$
(ב) $(- 3, 0)$
(ג) $(3, 0)$
(ד) $(0, - 3)$
32.פשטו: $(x^{3})^{5}$
(א) $x^{8}$
(ב) $x^{15}$
(ג) $x^{243}$
(ד) $x^{16}$
33.חשב את $lo g_{2} 8^{2}$
(א) $16$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $9$
34.חשב את $lo g_{4} 8$
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
35.מהו הממוצע של הנתונים: $14, 16, 18, 20, 22$ ?
(א) $19$
(ב) $17$
(ג) $18$
(ד) $20$
36.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 3 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{15}{64}$
(ב) $\frac{5}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{8}$
37.פתור: $∣3 x - 6∣ = 0$
(א) $6$
(ב) $- 2$
(ג) $0$
(ד) $2$
38.מהו $tan (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{3}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
39.נתון $f^{'} (x) = x$ , והגרף עובר בנקודה $(4, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $\frac{1}{2} x^{2} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{2} + 2$
(ג) $\frac{1}{2} x^{2} + 10$
(ד) $\frac{1}{2} x^{2}$
40.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $0$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math