⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(x) d x$
(א)8
(ב)7
(ג)9
(ד)-8
2.ציוני תלמיד והמשקלות: $85 (1); 95 (1)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $89$
(ב) $91$
(ג) $92$
(ד) $90$
3.נתונים: $6, 10, 14$ . הממוצע הוא $10$ . מהי השונות?
(א) $9.67$
(ב) $10.67$
(ג) $11.67$
(ד) $3.27$
4.פתור: $∣ x ∣ = 5$
(א) $x = \pm 5$
(ב)אין פתרון
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = 5$
5.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 3$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $9$
(ב) $12$
(ג) $48$
(ד) $24$
6.מהו $cos (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 64$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
8.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{120}{169}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{119}{169}$
(ד) $- \frac{120}{169}$
9.מהו החציון של הנתונים: $5, 5, 15, 25, 35$ ?
(א) $16$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $17$
10.נתון $f^{'} (x) = 2 x + 1$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 9)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2} + x$
(ב) $x^{2} + x + c$
(ג) $x^{2} + x + 3$
(ד) $x^{2} + x + 9$
11.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $18$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $32$
12.פתור: $lo g_{5} (x - 1) = 2$
(א) $24$
(ב) $26$
(ג) $25$
(ד) $11$
13.פשטו: $\frac{x ^{9}}{x ^{2}}$
(א) $x^{8}$
(ב) $x^{4}$
(ג) $x^{11}$
(ד) $x^{7}$
14.חשבו: $\int 6 x^{6} d x$
(א) $\frac{6}{7} x^{7}$
(ב) $\frac{6}{7} x^{7} + c$
(ג) $x^{7} + c$
(ד) $42 x^{7} + c$
15.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{5}{16}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{5}{32}$
16.חשב את $lo g_{2} 32$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $6$
17.פתור את המשוואה $5^{x} = \frac{1}{25}$
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- 2$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $2$
18.חשב את $lo g_{2} 5 + lo g_{2} \frac{8}{5}$
(א) $5$
(ב) $8$
(ג) $2$
(ד) $3$
19.פתור: $∣ x + 1∣ = 2 x - 1$
(א)אין פתרון
(ב) $2$
(ג) $2$ ו- $0$
(ד) $0$
20.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin 2 x$ (במעלות)?
(א) $36 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $72 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
21.פתור את המשוואה $cos x = - 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 36 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
22.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = \frac{2}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{13}{30}$
23.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $4$
24.פתור את אי-השוויון $x^{2} < 25$
(א) $x < - 5$ או $x > 5$
(ב) $- 5 < x < 5$
(ג) $x > - 5$
(ד) $x < 5$
25.חשבו: $2 lo g_{10} 10$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
26.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $9, 1, 17, 6$ ?
(א) $17$
(ב) $16$
(ג) $1$
(ד) $15$
27.פתור: $ln x = 1$
(א) $0$
(ב) $e$
(ג) $1$
(ד) $e^{2}$
28.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (2, 1)$ ו- $B (4, 7)$ .
(א) $y = x - 5$
(ב) $y = 3 x + 5$
(ג) $y = 3 x - 5$
(ד) $y = - 3 x - 5$
29.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $10$ ו- $4$ והזווית שביניהן היא $9 0^{\circ}$ ?
(א) $10$
(ב) $5$
(ג) $20$
(ד) $40$
30.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{11}$
31.פתור: $x - 1 + 1 = x - 2$
(א)אין פתרון
(ב) $5$ ו- $2$
(ג) $5$
(ד) $2$
32.פתור את המשוואה $sin x = 0$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 0^{\circ}, 18 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
33.נתון $f^{'} (x) = 8 x$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 20)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $4 x^{2} + 4$
(ב) $4 x^{2}$
(ג) $4 x^{2} + c$
(ד) $4 x^{2} + 20$
34.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $162$
(ב) $186$
(ג) $159$
(ד) $138$
35.חשבו: $\int 3 x^{6} d x$
(א) $\frac{1}{2} x^{7} + c$
(ב) $21 x^{7} + c$
(ג) $\frac{3}{7} x^{7}$
(ד) $\frac{3}{7} x^{7} + c$
36.הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 2x
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $3$
37.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = \frac{1}{4} x$ ?
(א) $m = \frac{1}{4}$
(ב) $m = - \frac{1}{4}$
(ג) $m = - 4$
(ד) $m = 1$
38.חשבו: $327$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
39.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{25}{64}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{14}$
(ד) $\frac{5}{4}$
40.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (1, 2)$ ו- $B (1, 7)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $7$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math