⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשב את $lo g_{4} 16$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
2.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{12}{49}$
(ב) $\frac{25}{42}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
3.מהו המרחק מהנקודה $(0, 4)$ אל הישר $x - y = 0$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $22$
4.נתונים: $10, 20, 30$ . הממוצע הוא $20$ . מהי השונות?
(א) $65.67$
(ב) $67.67$
(ג) $66.67$
(ד) $8.16$
5.חשבו: $25$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
6.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{3} + 5 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 4x
(א) $29$
(ב) $39$
(ג) $19$
(ד) $22$
7.כתבו בכתיב מדעי: $3000$
(א) $3 \cdot 1 0^{3}$
(ב) $3 \cdot 1 0^{4}$
(ג) $3 \cdot 1 0^{- 3}$
(ד) $3 \cdot 1 0^{2}$
8.חשב את $tan 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $\frac{3}{2}$
9.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 2)$ ו- $B (4, 8)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
10.במשולש $A B C$ נתון $a = 2$ , $b = 3$ והזווית שביניהן $C = 6 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $13$
(ד) $19$
11.פתרו: $4^{x} = 16$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $60$
(ב) $128$
(ג) $124$
(ד) $62$
13.פתור את המשוואה $tan x = 0$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ}$
(ב) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 0^{\circ}, 18 0^{\circ}$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 10$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $3$
15.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (3, 4)$ ?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $12$
(ד) $7$
16.מהו $cos (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
17.חשבו: $4^{- 1}$
(א) $- 4$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $- \frac{1}{4}$
(ד) $4$
18.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (1, - 5)$ ו- $B (- 4, 2)$ .
(א) $(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})$
(ב) $(- \frac{3}{2}, - \frac{3}{2})$
(ג) $(- 5, 7)$
(ד) $(- \frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$
19.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$
20.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-7?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{7}{36}$
21.פתרו: $lo g_{4} x = 2$
(א) $12$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $20$
22.פתור: $lo g_{2} (x + 1) = lo g_{2} 5$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $3$
23.פתור: $4 x + 1 = 5$
(א) $\frac{25}{4}$
(ב) $6$
(ג) $24$
(ד) $5$
24.פשטו: $(x^{6})^{2}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{36}$
(ד) $x^{8}$
25.חשבו: $3125$
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $4$
26.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 16$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
27.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (10, 0)$ , $C (0, 6)$ ?
(א) $31$
(ב) $15$
(ג) $30$
(ד) $60$
28.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{3} = 20$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $3$
29.מהו תחום הערכים של הפונקציה $y = 2 cos x$ ?
(א) $0 \leq y \leq 2$
(ב) $- 2 \leq y \leq 2$
(ג) $- 1 \leq y \leq 1$
(ד) $- 4 \leq y \leq 4$
30.גרף עמודות: $A = 3; B = 9; C = 6$ . מהו סך כל הנתונים בכל הקטגוריות?
(א) $9$
(ב) $17$
(ג) $18$
(ד) $19$
31.פתור את אי-השוויון $∣ x - 1∣ \leq 4$
(א) $- 3 \leq x \leq 5$
(ב) $- 5 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq - 3$ או $x \geq 5$
(ד) $x \leq 5$
32.נתונים ארבעה זוגות ערכים: $x$ : 2,4,6,8 ו- $y$ : 6,10,14,18. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ הוא $y = 2 x + b$ . מצאו את $b$ .
y = 2x
(א)b=4
(ב)b=2
(ג)b=-2
(ד)b=0
33.חשב את $sin 9 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $28$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $25$
35.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 3$ העובר דרך הנקודה $(2, 0)$ .
(א) $y = - 3 x - 6$
(ב) $y = - 3 x + 6$
(ג) $y = 3 x + 6$
(ד) $y = - 3 x$
36.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{4}{5}$
37.חשב את $lo g_{2} 4$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
38.הקטע שקצותיו $A (0, 2)$ ו- $B (8, 10)$ הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
(א) $(6, 4)$
(ב) $(5, 6)$
(ג) $(8, 12)$
(ד) $(4, 6)$
39.זווית ההגבהה לראש עץ ממרחק $20$ מטר היא $4 5^{\circ}$ . מהו גובה העץ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $40$
(ב) $202$
(ג) $20$
(ד) $10$
40.חשבו: $\int 5 x d x$
(א) $10 x^{2} + c$
(ב) $5 x^{2} + c$
(ג) $\frac{5}{2} x^{2} + c$
(ד) $\frac{5}{2} x^{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math