⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו: $2^{x} = 16$
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $3$
2.פתור: $x - 1 + 1 = x - 2$
(א)אין פתרון
(ב) $5$ ו- $2$
(ג) $5$
(ד) $2$
3.פתור: $x = - 3$
(א) $3$
(ב) $- 9$
(ג) $9$
(ד)אין פתרון
4.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 1 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $7$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $23$
5.פשטו: $(x^{3})^{3}$
(א) $x^{27}$
(ב) $x^{9}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{10}$
6.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (6, 2)$ ו- $B (5, 3)$ .
(א) $(- 1, 1)$
(ב) $(\frac{13}{2}, \frac{5}{2})$
(ג) $(\frac{11}{2}, \frac{5}{2})$
(ד) $(\frac{5}{2}, \frac{11}{2})$
7.פשטו: $(x^{2})^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{5}$
8.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 2)$ ו- $B (8, 10)$ ?
(א) $(6, 4)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(8, 12)$
(ד) $(4, 4)$
9.חשב את $lo g_{3} \frac{1}{9}$
(א) $- 2$
(ב) $- 3$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{9}$
10.מהו השכיח של הנתונים: $1, 3, 3, 3, 5$ ?
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $5$
11.מהו החציון של הנתונים: $5, 7, 9, 11, 13, 15$ ?
(א) $9$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $10$
12.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{25}{64}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{14}$
(ד) $\frac{5}{4}$
13.חשב את סכום $5$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ , $d = 2$ .
(א) $52$
(ב) $55$
(ג) $44$
(ד) $50$
14.האם הנקודה $(4, 2)$ נמצאת על המעגל $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$ ?
(א)כן
(ב)רק אם הרדיוס שלילי
(ג)לא ניתן לקבוע
(ד)לא
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 16$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
16.נתון $sin x = - \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $- \frac{4}{3}$
(ד) $\frac{4}{3}$
17.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 5? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{25}{36}$
(ד) $\frac{1}{36}$
18.חשבו: $lo g_{10} 100 + lo g_{10} 10$
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
19.נתון מעגל $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 25$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
(א) $(- 2, - 3), r = 5$
(ב) $(2, 3), r = 5$
(ג) $(- 2, - 3), r = 25$
(ד) $(2, 3), r = 25$
20.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 2 x d x$
(א) $x^{2}$
(ב)2 + c
(ג) $x^{2} + c$
(ד) $2 x^{2} + c$
21.חשבו: $9^{2}$
(א) $18$
(ב) $81$
(ג) $90$
(ד) $9$
22.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(x^{2}) d x$
(א)-72
(ב)71
(ג)72
(ד)73
23.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (1 x + 3) d x$ .
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $9$
24.מהו החציון של הנתונים: $20, 10, 30, 40$ ?
(א) $25$
(ב) $27$
(ג) $26$
(ד) $24$
25.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{31}{56}$
(ב) $\frac{15}{28}$
(ג) $\frac{5}{14}$
(ד) $\frac{15}{56}$
26.חשב את $lo g_{3} 27$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
27.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (1, 1)$ ו- $B (3, 5)$ ?
(א) $(3, 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(1, 2)$
28.בקרב 100 נבדקים: 40 ספורטאים (מתוכם 16 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{4}{13}$
29.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 10 x ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א)10 + c
(ב)10x + c
(ג) $5 x^{2}$
(ד) $5 x^{2} + c$
30.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 6 x + 2 ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $3 x^{2} + 2 x + c$
(ב)6 + c
(ג)6x + 2 + c
(ד) $3 x^{2} + 2 x$
31.חשב את $lo g_{5} 3125$ .
(א) $7$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
32.פתור: $∣ x ∣ = - 2$
(א)אין פתרון
(ב) $x = 2$
(ג) $x = \pm 2$
(ד) $x = - 2$
33.מהו החציון של הנתונים: $5, 9, 1, 7, 3, 11$ ?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $8$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 20$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $16$
35.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 5 x^{2} + 1 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $81$
(ב) $101$
(ג) $80$
(ד) $61$
36.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $27$
(ב) $36$
(ג) $243$
(ד) $81$
37.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(x^{2}) d x$
(א)10
(ב)8
(ג)9
(ד)-9
38.חשבו: $\int (8 x^{3} + 6 x^{2} + 2) d x$
(א) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 + c$
(ב) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x$
(ג) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + 3 x^{3} + 2 x + c$
39.מעגל שמרכזו $(0, 0)$ עובר דרך הנקודה $(6, 8)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $100$
(ד) $14$
40.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 4 של $(2 x - 1) d x$
(א)11
(ב)13
(ג)12
(ד)-12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math