⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $3$
(ד) $6$
2.חשבו: $9^{2}$
(א) $18$
(ב) $81$
(ג) $90$
(ד) $9$
3.חשב את סכום $8$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 4$ , $d = 3$ .
(א) $116$
(ב) $119$
(ג) $124$
(ד) $112$
4.נתונים: $2, 4, 6$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $2.67$
(ב) $1.63$
(ג) $3.67$
(ד) $1.67$
5.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, - 1)$ ו- $B (2, 3)$ .
(א) $y = 2 x - 1$
(ב) $y = x - 1$
(ג) $y = - 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 22$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $20$
(ג) $4$
(ד) $6$
7.מהי האמפליטודה של הפונקציה $y = - 2 sin x$ ?
(א) $- 2$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $1$
8.מהו סכום השורשים של המשוואה $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ ? (לפי נוסחאות וייטה)
(א) $12$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $- 7$
9.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = - \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $- \frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{3}{4}$
10.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 1)$ ו- $B (2, 5)$ .
(א) $y = - 2 x + 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
11.חשבו: $\int 20 x d x$
(א) $20 x^{2} + c$
(ב) $10 x^{2}$
(ג) $10 x^{2} + c$
(ד) $40 x^{2} + c$
12.פשטו: $(x^{3})^{5}$
(א) $x^{8}$
(ב) $x^{15}$
(ג) $x^{243}$
(ד) $x^{16}$
13.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 9$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $9$
(ד) $2$
14.במשולש ישר-זווית, ניצב אחד $6$ והיתר $12$ . מהי הזווית שמול הניצב $6$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
15.מהו השכיח של הנתונים: $40, 20, 40, 60$ ?
(א) $20$
(ב) $40$
(ג) $60$
(ד) $41$
16.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{2}$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
17.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (1, 3)$ ו- $B (5, 7)$ ?
(א) $(6, 10)$
(ב) $(3, 5)$
(ג) $(2, 2)$
(ד) $(5, 3)$
18.פשט: $lo g 4 + lo g 2$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 6$
(ב) $lo g 8$
(ג) $lo g 9$
(ד) $2 lo g 4$
19.פתור את המשוואה $sin x = - \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 21 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ד) $x = 21 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
20.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin \frac{x}{2}$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $72 0^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
21.פתור את אי-השוויון $(x - 1)^{2} < 0$
(א) $x \neq = 1$
(ב)אין פתרון
(ג) $x = 1$
(ד)כל $x$
22.במשולש $A B C$ נתון $a = 12$ , $∠ A = 6 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 3 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $43$
(ב) $63$
(ג) $24$
(ד) $6$
23.פתור את המשוואה $cos x = - \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ב) $x = 12 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
(ג) $x = 12 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
24.מהו המרחק מהנקודה $(3, 4)$ אל הישר $3 x + 4 y = 0$ ?
(א) $6$
(ב) $1$
(ג) $25$
(ד) $5$
25.כמה רדיאנים שווה הזווית $13 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{3 π}{4}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{4}$
26.נתון $f^{'} (x) = 2 x - 4$ , והגרף עובר בנקודה $(3, 1)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2} - 4 x + 4$
(ב) $x^{2} - 4 x$
(ג) $x^{2} - 4 x + 1$
(ד) $x^{2} - 4 x + c$
27.פתור את המשוואה $3^{x} = 81$ .
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $6$
28.כתבו בכתיב מדעי: $700$
(א) $7 \cdot 1 0^{1}$
(ב) $7 \cdot 1 0^{2}$
(ג) $7 \cdot 1 0^{- 2}$
(ד) $7 \cdot 1 0^{3}$
29.חשב את $lo g_{2} 3 \cdot lo g_{3} 8$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $6$
30.מהו החציון של הנתונים: $10, 30, 20$ ?
(א) $22$
(ב) $21$
(ג) $19$
(ד) $20$
31.פתור: $lo g_{x} 27 = 3$
(א) $9$
(ב) $3$
(ג) $27$
(ד) $3$
32.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, - 2)$ ו- $B (4, 7)$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $- 3$
33.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $6$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $24$
(ד) $48$
34.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $242$
(ב) $122$
(ג) $121$
(ד) $243$
35.מהו השכיח של הנתונים: $12, 15, 15, 11$ ?
(א) $11$
(ב) $16$
(ג) $12$
(ד) $15$
36.נתונים: $2, 6, 10$ . הממוצע הוא $6$ . מהי השונות?
(א) $3.27$
(ב) $11.67$
(ג) $9.67$
(ד) $10.67$
37.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - \frac{1}{3} x$ ?
(א) $m = 3$
(ב) $m = - \frac{1}{3}$
(ג) $m = 1$
(ד) $m = \frac{1}{3}$
38.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $28$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $25$
39.מקבוצה של 3 בנים ו-4 בנות בוחרים ועדה של 3 חברים באקראי. מה ההסתברות שכל חברי הוועדה בנים?
(א) $\frac{1}{21}$
(ב) $\frac{2}{35}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{35}$
40.מהו $sin (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math