⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור את המשוואה $2^{x} = 16$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
2.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(10 x) d x$
(א)-20
(ב)20
(ג)19
(ד)21
3.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
4.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 2, 6)$ ו- $(4, - 4)$ .
(א) $- \frac{8}{3}$
(ב) $- \frac{5}{3}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{2}{3}$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $32$
(ב) $64$
(ג) $16$
(ד) $12$
6.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (3, 4)$ ?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $12$
(ד) $7$
7.פשטו: $x^{8} \cdot x^{2}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{16}$
(ג) $x^{11}$
(ד) $x^{10}$
8.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (5, 13)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $8$
(ד) $3$
9.חשבו: $5^{- 2}$
(א) $- 25$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $25$
10.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{12}{49}$
(ב) $\frac{25}{42}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
11.נתונים (מסודרים): $2, 4, 6, 8, 10, 12$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $3$
(ד) $4$
12.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 3) d x$ .
(א) $19$
(ב) $26$
(ג) $22$
(ד) $23$
13.פשט את הביטוי $sin^{2} θ + cos^{2} θ$ .
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $sin θ$
(ד) $2$
14.מהו אורך האלכסון של ריבוע שאורך צלעו $6$ ?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $62$
(ד) $32$
15.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $10$
(ב) $48$
(ג) $14$
(ד) $100$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $972$
(ב) $108$
(ג) $48$
(ד) $324$
17.חשב את $sin 3 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
18.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{11}$
19.מהו השכיח של הנתונים: $18, 12, 18, 6$ ?
(א) $19$
(ב) $12$
(ג) $18$
(ד) $6$
20.חשבו: $lo g_{10} 10000 - lo g_{10} 100$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $132$
(ב) $260$
(ג) $130$
(ד) $220$
22.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 4? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{1296}$
(ב) $\frac{671}{1296}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
23.ציוני תלמיד והמשקלות: $50 (2); 80 (3)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $68$
(ב) $67$
(ג) $65$
(ד) $69$
24.מהו $sin (4 5^{\circ} + 4 5^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
25.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 1 > 0$
(א)כל $x$
(ב)אין פתרון
(ג) $x > 0$
(ד) $x \neq = 0$
26.מהו $cos (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
27.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 6 x + 2 ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $3 x^{2} + 2 x + c$
(ב)6 + c
(ג)6x + 2 + c
(ד) $3 x^{2} + 2 x$
28.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
29.חשבו: $lo g_{5} 125 - lo g_{5} 5$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
30.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{12}{49}$
(ג) $\frac{16}{49}$
(ד) $\frac{4}{7}$
31.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-9?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{1}{4}$
32.פתור: $lo g x + lo g (x - 3) = 1$
(א) $10$
(ב) $- 2$
(ג) $2$
(ד) $5$
33.מהי האמפליטודה של הפונקציה $y = 5 cos x$ ?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $10$
34.בכד 3 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
35.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 20, 30$ ?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $20$
36.חשבו: $lo g_{2} 32$
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
37.פתור את המשוואה $1 0^{x} = 1000$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
38.חשב את $lo g_{10} 100$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $10$
39.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 6$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $13$
(ב) $6$
(ג) $19$
(ד) $25$
40.חשבו: $3125$
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math