⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור את המשוואה $4^{x} = 8$
(א) $2$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $3$
2.פתור: $3 x + 4 = x$
(א) $- 1$
(ב) $4$ ו- $- 1$
(ג)אין פתרון
(ד) $4$
3.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 48$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $16$
4.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $4$
5.פתור את המשוואה $tan x = 3$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}$
(ב) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
6.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 0)$ ו- $B (10, 4)$ ?
(א) $(2, 5)$
(ב) $(5, 2)$
(ג) $(6, 2)$
(ד) $(10, 4)$
7.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 2 x + 6$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 2x + 6
(א) $(6, 0)$
(ב) $(0, 6)$
(ג) $(0, - 6)$
(ד) $(- 6, 0)$
8.חשבו: $\int 4 x^{5} d x$
(א) $24 x^{6} + c$
(ב) $\frac{4}{5} x^{6} + c$
(ג) $\frac{2}{3} x^{6}$
(ד) $\frac{2}{3} x^{6} + c$
9.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $11$
(ג) $6$
(ד) $720$
10.חשבו: $364$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $190$
(ב) $380$
(ג) $370$
(ד) $194$
12.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $2$
13.לאיזה ביטוי שווה $2 sin x cos x$ ?
(א) $sin 2 x$
(ב) $cos 2 x$
(ג) $sin x$
(ד) $2 sin x$
14.פתור: $x = 7$
(א) $49$
(ב) $7$
(ג) $7$
(ד) $14$
15.חשבו: $\int 4 x^{4} d x$
(א) $\frac{4}{5} x^{5} + c$
(ב) $x^{5} + c$
(ג) $\frac{4}{5} x^{5}$
(ד) $20 x^{5} + c$
16.פתרו: $4^{x} = 16$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
17.חשבו: $4^{2}$
(א) $20$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $4$
18.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(6 x^{2}) d x$
(א)17
(ב)15
(ג)-16
(ד)16
19.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (6, 0)$ , $C (0, 4)$ ?
(א) $6$
(ב) $24$
(ג) $12$
(ד) $13$
20.פתור: $ln x = 1$
(א) $0$
(ב) $e$
(ג) $1$
(ד) $e^{2}$
21.חשב את $ln 1$
(א) $1$
(ב)אין הגדרה
(ג) $e$
(ד) $0$
22.חשב את סכום $6$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ , $d = 5$ .
(א) $117$
(ב) $105$
(ג) $111$
(ד) $116$
23.פשט: $lo g 20 + lo g 5$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 25$
(ב) $2 lo g 20$
(ג) $lo g 101$
(ד) $lo g 100$
24.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 3$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 2$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $7$
(ב) $11$
(ג) $9$
(ד) $6$
25.חשבו: $64$
(א) $9$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $8$
26.מהו השכיח של הנתונים: $4, 4, 4, 1, 2$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $5$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $110$
(ב) $55$
(ג) $100$
(ד) $56$
28.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $15$
(ג) $17$
(ד) $19$
29.מהו השכיח של הנתונים: $18, 12, 18, 6$ ?
(א) $19$
(ב) $12$
(ג) $18$
(ד) $6$
30.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $4, 9, 1, 6$ ?
(א) $9$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $8$
31.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 10 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $4$
32.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(4 x^{3}) d x$
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1
33.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-8?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
34.מהו החציון של הנתונים: $40, 20, 60, 80$ ?
(א) $51$
(ב) $49$
(ג) $50$
(ד) $52$
35.פשטו: $\frac{x ^{7}}{x ^{3}}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{4}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{5}$
36.פתור את המשוואה $5^{x} = 625$ .
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
37.פתור: $lo g_{2} (x - 1) + lo g_{2} (x + 1) = 3$
(א) $9$
(ב) $3$
(ג) $\pm 3$
(ד) $- 3$
38.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{9}$
39.ציוני תלמיד והמשקלות: $80 (1); 60 (1); 100 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $86$
(ב) $85$
(ג) $80$
(ד) $84$
40.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-2?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{12}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math