⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.הפונקציה $f (x) = x$ חיובית בקטע [0, 4]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = x
(א)9
(ב)8
(ג)-8
(ד)16
2.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $8$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $64$
3.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{11}$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 21$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $16$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה- $11$ ?
(א) $40$
(ב) $45$
(ג) $48$
(ד) $44$
6.במשולש $A B C$ נתון $a = 8$ , $∠ A = 9 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 3 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $2$
(ד) $16$
7.פתרו: $lo g_{2} x = 4$
(א) $8$
(ב) $18$
(ג) $16$
(ד) $14$
8.חשבו: $\int 8 x^{3} d x$
(א) $32 x^{4} + c$
(ב) $2 x^{4}$
(ג) $2 x^{4} + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + c$
9.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 2 x + 1 ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{2} + x + c$
(ב)2x + 1 + c
(ג)2 + c
(ד) $x^{2} + x$
10.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{31}{56}$
(ב) $\frac{15}{28}$
(ג) $\frac{5}{14}$
(ד) $\frac{15}{56}$
11.חשבו: $3^{- 1}$
(א) $- 3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $- \frac{1}{3}$
(ד) $3$
12.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + 2 x + m = 0$ אין פתרון ממשי?
(א) $m > - 1$
(ב) $m < 1$
(ג) $m > 1$
(ד) $m = 1$
13.בכיתה $40$ תלמידים, מתוכם $8$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $20%$
(ב) $10%$
(ג) $80%$
(ד) $30%$
14.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $120$
(ד) $9$
15.פתור את אי-השוויון $\frac{3}{x + 2} > 0$
(א) $x < - 2$
(ב) $x > - 2$
(ג)כל $x \neq = - 2$
(ד) $x > 0$
16.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 5 x + 6 < 0$
(א) $x < 3$
(ב) $2 \leq x \leq 3$
(ג) $x < 2$ או $x > 3$
(ד) $2 < x < 3$
17.בכד 5 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{5}{7}$
(ב) $\frac{25}{49}$
(ג) $\frac{10}{21}$
(ד) $\frac{20}{49}$
18.חשבו: $\int (x^{2} + \frac{1}{x}^{2}) d x$
(א) $x^{3} /3 - \frac{1}{x} + c$
(ב) $x^{3} /3 - \frac{1}{x}$
(ג) $3 x - \frac{2}{x}^{3} + c$
(ד) $x^{3} /3 + \frac{1}{x} + c$
19.מהו החציון של הנתונים: $8, 2, 4, 6$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $7$
20.חשבו: $3343$
(א) $7$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $6$
21.נתונים: $3, 3, 9, 9$ . הממוצע הוא $6$ . מהי השונות?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $3$
22.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{6}{25}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{9}{25}$
23.פשטו: $\frac{x ^{9}}{x ^{4}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{5}$
24.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 5, 2)$ ו- $(2, 0)$ .
(א) $- \frac{2}{7}$
(ב) $\frac{5}{7}$
(ג) $- \frac{9}{7}$
(ד) $- \frac{7}{2}$
25.במשולש $A B C$ נתון $a = 5$ , $∠ A = 4 5^{\circ}$ ו- $∠ B = 4 5^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $52$
(ב) $10$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $5$
26.חשב את $lo g_{3} \frac{1}{9}$
(א) $- 2$
(ב) $- 3$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{9}$
27.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 2 x^{3} d x$
(א) $\frac{1}{2} x^{4} + c$
(ב) $\frac{2}{3} x^{4} + c$
(ג) $6 x^{2} + c$
(ד) $\frac{1}{2} x^{4}$
28.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{13}{15}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{11}{15}$
29.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 10 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $10$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 10$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $3$
31.בארבעה מחקרים נמצאו מקדמי המתאם הבאים בין x ל-y: $r_{1} = 0.65$ , $r_{2} = - 0.91$ , $r_{3} = 0.3$ , $r_{4} = - 0.5$ . באיזה מהמחקרים הקשר הליניארי הוא החזק ביותר?
(א) $r_{4} = - 0.5$
(ב) $r_{3} = 0.3$
(ג) $r_{1} = 0.65$
(ד) $r_{2} = - 0.91$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 22$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $20$
(ג) $4$
(ד) $6$
33.נתון מעגל $(x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 36$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(2, - 4), r = 6$
(ב) $(2, - 4), r = 36$
(ג) $(- 2, 4), r = 6$
(ד) $(- 2, 4), r = 36$
34.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{4}{7}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $4$
(ד) $1$
35.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 1$ העובר דרך הנקודה $(3, 0)$ .
(א) $y = x$
(ב) $y = - x - 3$
(ג) $y = x - 3$
(ד) $y = x + 3$
36.חשב את סכום $10$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 5$ , $d = 3$ .
(א) $180$
(ב) $195$
(ג) $188$
(ד) $185$
37.חשב את $lo g_{3} 9$ .
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 64$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $16$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
39.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
40.פתור: $x + 7 = x + 1$
(א) $2$
(ב) $2$ ו- $- 3$
(ג) $- 3$
(ד)אין פתרון

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math