⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בבדיקת מכשיר המדידה התגלה כי כל ערכי ה- $y$ שנמדדו היו גבוהים ב-4 יחידות מהערך האמיתי (תקלה קבועה של המכשיר). קו הרגרסיה שחושב מתוך הנתונים השגויים הוא $y = 3 x + 10$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה, לאחר תיקון הנתונים (הפחתת 4 מכל ערכי ה- $y$ )?
y = 3x + 10
(א)y=3x+10
(ב)y=-3x+10
(ג)y=3x+14
(ד)y=3x+6
2.פתור את המשוואה $tan x = 3$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}$
(ב) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
3.בטבלה נתונים חמישה זוגות ערכים: $x$ : 1,2,3,4,5 ו- $y$ : 3,5,6,8,8. ידוע שקו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון על ידי המשוואה $y = 2 x + b$ . מצאו את הערך של $b$ .
y = 2x
(א)b=-2
(ב)b=0
(ג)b=6
(ד)b=2
4.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 5)$ ו- $B (4, 1)$ ?
(א) $(2, - 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(3, 2)$
5.פשטו: $(x^{2})^{6}$
(א) $x^{64}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{12}$
(ד) $x^{13}$
6.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $13, 5, 21, 9$ ?
(א) $21$
(ב) $17$
(ג) $16$
(ד) $15$
7.בכד 6 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{25}{56}$
(ג) $\frac{3}{14}$
(ד) $\frac{15}{28}$
8.מהו המרחק מהנקודה $(1, 1)$ אל הישר $8 x + 6 y - 20 = 0$ ?
(א) $2$
(ב) $10$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $6$
9.מהו שיפוע הישר $y = - 2$ ?
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $לא מוגדר$
10.במשולש ישר-זווית היתר $8$ והזווית $3 0^{\circ}$ . מהו הניצב שמול הזווית $3 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $43$
11.חשבו: $\int (8 x^{3} + 6 x^{2} + 2) d x$
(א) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 + c$
(ב) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x$
(ג) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + 3 x^{3} + 2 x + c$
12.בכד 7 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{7}{5}$
(ד) $\frac{7}{13}$
13.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{7 π}{6}$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $21 0^{\circ}$
14.נתון $sin x = \frac{12}{13}$ והזווית $x$ ברביע השני. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $- \frac{5}{13}$
15.חשבו: $2 lo g_{4} 16$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $4$
16.חשבו: $lo g_{2} 256 - lo g_{2} 4$
(א) $8$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $7$
17.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 10, 10$ ?
(א) $9.5$
(ב) $8.5$
(ג) $7.5$
(ד) $6.5$
18.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = 3 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $11$
(ב) $162$
(ג) $54$
(ד) $24$
19.פשט את הביטוי $sin^{2} x + cos^{2} x$ .
(א) $1$
(ב) $sin x$
(ג) $0$
(ד) $2$
20.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $4$
21.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin \frac{x}{2}$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $72 0^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
22.מהו החציון של הנתונים: $7, 1, 5, 3, 9, 11$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $5$
23.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $2$
24.בכד $8$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.במשולש $A B C$ נתון $a = 12$ , $∠ A = 6 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 3 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $43$
(ב) $63$
(ג) $24$
(ד) $6$
26.פתור את המשוואה (משוואה מעריכית עם הצבה) $2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0$
(א) $x = 0, x = 2$
(ב) $x = 0, x = 1$
(ג) $x = 1, x = 4$
(ד) $x = 2$
27.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 4$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
28.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 6 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $21$
(ב) $7$
(ג) $13$
(ד) $5040$
29.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{11}{20}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{10}$
30.מהו החציון של הנתונים: $3, 1, 2, 5, 4$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
31.פתור את המשוואה $2^{x + 1} = 16$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $5$
32.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 5$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $80$
(ב) $11$
(ג) $20$
(ד) $40$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 9$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $8$
34.פתור: $x = x - 6$
(א) $4$
(ב) $9$ ו- $4$
(ג)אין פתרון
(ד) $9$
35.מתוך קבוצה של 4 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $4$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $24$
36.מהו השכיח של הנתונים: $11, 11, 3, 7$ ?
(א) $3$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $11$
37.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 8 x ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א)8 + c
(ב) $4 x^{2} + c$
(ג)8x + c
(ד) $4 x^{2}$
38.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 2$ העובר דרך הנקודה $(3, 2)$ .
(א) $y = - 2 x + 8$
(ב) $y = - 2 x - 8$
(ג) $y = 2 x + 8$
(ד) $y = - 2 x + 2$
39.בכד 4 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{2}{5}$
40.חשבו: $lo g_{4} 16 + lo g_{4} 4$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math