⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשב את $4^{- 1/2}$
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
2.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $80$
(ב) $40$
(ג) $82$
(ד) $160$
3.נתונים: $1, 3, 5$ . הממוצע הוא $3$ . מהי השונות?
(א) $1.67$
(ב) $2.67$
(ג) $1.63$
(ד) $3.67$
4.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $5$
5.פתור את המשוואה $4^{x} = 16$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $1$
6.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{12}{49}$
(ג) $\frac{16}{49}$
(ד) $\frac{4}{7}$
7.עבור אילו ערכים של $k$ למשוואה $k x^{2} + 4 x + 1 = 0$ יש פתרון כפול? (נתון $k \neq = 0$ )
(א) $k = 2$
(ב) $k = 4$
(ג) $k = 1$
(ד) $k = 16$
8.מהו השכיח של הנתונים: $3, 3, 3, 6, 9$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $9$
9.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו- $B (2, 2)$ .
(א) $y = x + 2$
(ב) $y = - x$
(ג) $y = x$
(ד) $y = x + 1$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $11$
(ב) $7$
(ג) $15$
(ד) $13$
11.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 4 x + 8$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 4x + 8
(א) $(0, 2)$
(ב) $(0, - 2)$
(ג) $(2, 0)$
(ד) $(- 2, 0)$
12.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $9$
(ב) $36$
(ג) $38$
(ד) $72$
13.בקרב 100 נבדקים: 50 ספורטאים (מתוכם 40 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.מהו $cos (18 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
15.פתור: $3 x + 4 = x$
(א) $- 1$
(ב) $4$ ו- $- 1$
(ג)אין פתרון
(ד) $4$
16.חשבו: $lo g_{2} 64 + lo g_{2} 2$
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $6$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $16$
(ב) $18$
(ג) $42$
(ד) $20$
18.ציוני תלמיד והמשקלות: $90 (1); 70 (1); 80 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $81$
(ב) $80$
(ג) $79$
(ד) $82$
19.פתור את המשוואה (משוואה מעריכית עם הצבה) $2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0$
(א) $x = 0, x = 2$
(ב) $x = 0, x = 1$
(ג) $x = 1, x = 4$
(ד) $x = 2$
20.בכד 4 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{5}{9}$
(ג) $\frac{41}{72}$
(ד) $\frac{1}{6}$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $65$
(ב) $130$
(ג) $110$
(ד) $66$
22.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 2)$ ו- $B (5, 6)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
23.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $- \frac{7}{25}$
(ג) $- \frac{24}{25}$
(ד) $\frac{4}{5}$
24.בכד 7 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{6}{13}$
(ב) $\frac{7}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{13}$
25.פתור את המשוואה $7^{x} = 49$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
26.כתבו בכתיב מדעי: $45000$
(א) $4.5 \cdot 1 0^{- 4}$
(ב) $4.5 \cdot 1 0^{3}$
(ג) $4.5 \cdot 1 0^{4}$
(ד) $4.5 \cdot 1 0^{5}$
27.הפונקציה $f (x) = 6 x^{2}$ חיובית בקטע [0, 1]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 6x
(א)4
(ב)-2
(ג)2
(ד)3
28.פתור את המשוואה $sin x = \frac{2}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ג) $x = 13 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ד) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
29.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{11}{4}$
(ב) $\frac{9}{4}$
(ג) $\frac{9}{8}$
(ד) $\frac{3}{2}$
30.פשט: $lo g 4 + lo g 2$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 6$
(ב) $lo g 8$
(ג) $lo g 9$
(ד) $2 lo g 4$
31.חשבו: $\int 8 x^{3} d x$
(א) $32 x^{4} + c$
(ב) $2 x^{4}$
(ג) $2 x^{4} + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + c$
32.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{15}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{9}$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
34.פתרו: $3^{x} = 9$
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
35.פתור את אי-השוויון $x^{2} < 25$
(א) $x < - 5$ או $x > 5$
(ב) $- 5 < x < 5$
(ג) $x > - 5$
(ד) $x < 5$
36.בקטע [0, 1] הפונקציה $f (x) = 10$ נמצאת מעל $g (x) = 4 x$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
(א)10
(ב)16
(ג)-8
(ד)8
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה- $15$ ?
(א) $45$
(ב) $47$
(ג) $44$
(ד) $41$
38.מהו השכיח של הנתונים: $1, 2, 2, 2, 9$ ?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $1$
(ד) $2$
39.חשבו: $\int 20 x^{4} d x$
(א) $100 x^{5} + c$
(ב) $4 x^{5}$
(ג) $4 x^{5} + c$
(ד) $5 x^{5} + c$
40.פתור את המשוואה $2^{x} = 4$ .
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math