⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט את הביטוי $sin^{2} α + cos^{2} α$ .
(א) $2$
(ב) $sin α$
(ג) $1$
(ד) $0$
2.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו- $B (2, 2)$ .
(א) $y = x + 2$
(ב) $y = - x$
(ג) $y = x$
(ד) $y = x + 1$
3.פתרו: $lo g_{3} x = 3$
(א) $9$
(ב) $24$
(ג) $27$
(ד) $30$
4.חשבו: $\int 6 x^{5} d x$
(א) $\frac{6}{5} x^{6} + c$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{6} + c$
(ד) $36 x^{6} + c$
5.חשבו: $\int 18 x^{2} d x$
(א) $6 x^{3}$
(ב) $6 x^{3} + c$
(ג) $54 x^{3} + c$
(ד) $9 x^{3} + c$
6.במשולש $A B C$ נתון $a = 12$ , $∠ A = 6 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 3 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $43$
(ב) $63$
(ג) $24$
(ד) $6$
7.פתור: $lo g_{2} (x^{2} - 3 x) = 2$
(א) $x = - 1$
(ב)אין פתרון
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 4$ או $x = - 1$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $175$
(ב) $178$
(ג) $310$
(ד) $350$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 21$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $20$
(ג) $5$
(ד) $6$
10.פשט: $lo g 20 + lo g 5$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 101$
(ב) $lo g 25$
(ג) $lo g 100$
(ד) $2 lo g 20$
11.הפונקציה $f (x) = 3 x - 12$ שלילית בקטע [0, 4] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = 3x − 12
(א)26
(ב)-24
(ג)24
(ד)48
12.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, - 1)$ ו- $B (1, 3)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$
13.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = 3 x + 5$ ?
y = 3x + 5
(א) $m = 1$
(ב) $m = - 3$
(ג) $m = 3$
(ד) $m = - \frac{1}{3}$
14.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $X_{1}$
(ב) $64$
(ג) $30$
(ד) $62$
15.נתונים (מסודרים): $10, 20, 30, 40$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $25$
(ד) $14$
16.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(4 x) d x$
(א)50
(ב)51
(ג)49
(ד)-50
17.הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 2x
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $3$
18.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = - x + 4$ והעובר דרך הנקודה $(2, 5)$ .
(א) $y = - x + 7$
(ב) $y = - x - 7$
(ג) $y = - x + 5$
(ד) $y = x + 7$
19.נתונים: $2, 2, 8, 8$ . הממוצע הוא $5$ . מהי השונות?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $3$
20.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + m x + 4 = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $- 4 < m < 4$
(ב) $m > 4$
(ג) $m < - 4$ או $m > 4$
(ד) $m = \pm 4$
21.פשט את הביטוי $sin^{2} x + cos^{2} x$ .
(א) $1$
(ב) $sin x$
(ג) $0$
(ד) $2$
22.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{7}{10}$
23.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + 2 x + m = 0$ אין פתרון ממשי?
(א) $m > - 1$
(ב) $m < 1$
(ג) $m > 1$
(ד) $m = 1$
24.חשב את $2 5^{1/2}$
(א) $12.5$
(ב) $25$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $5$
25.נתון $f^{'} (x) = 5$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 8)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א)5x + 8
(ב)5x + 3
(ג)5x
(ד)5x + c
26.חשבו: $2 lo g_{5} 5$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
27.מהו הפתרון הכללי של המשוואה $cos x = 0$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 18 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} k$
28.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 0 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{16}$
(ב) $\frac{1}{32}$
(ג) $\frac{5}{32}$
(ד) $0$
29.חשבו: $lo g_{5} 125$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $25$
30.פתור: $lo g_{7} (x) = 0$
(א) $0$
(ב) $7$
(ג)אין פתרון
(ד) $1$
31.חשב את $lo g_{6} 4 + lo g_{6} 9$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $36$
(ד) $13$
32.פשטו: $\frac{x ^{7}}{x ^{3}}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{4}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{5}$
33.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $8, 3, 12, 7$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $12$
(ד) $10$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $26$
(ב) $22$
(ג) $30$
(ד) $14$
35.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = 1$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
36.האם הנקודה $(2, 6)$ נמצאת על הישר $y = 3 x$ ?
(א)לא ניתן לדעת
(ב)כן
(ג)לא
(ד)תלוי בשיפוע
37.נתון מעגל $x^{2} + (y - 4)^{2} = 49$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(0, - 4), r = 7$
(ב) $(0, 4), r = 49$
(ג) $(0, - 4), r = 49$
(ד) $(0, 4), r = 7$
38.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 7, 11, 15$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $11$
(ד) $10$
39.נתון $f^{'} (x) = 1$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 5)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א)x
(ב)x + c
(ג)x + 5
(ד)x + 3
40.בכד $11$ כדורים, מתוכם $1$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{11}$
(ג) $\frac{2}{11}$
(ד) $11$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math