⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור: $2^{x + 1} = 4$ .
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $3$
2.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$
3.פתור: $lo g_{2} (3 x + 1) = lo g_{2} (x + 9)$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $5$
4.חשבו: $lo g_{10} 1000 - lo g_{10} 10$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
5.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{4}{9}$
6.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{13}{15}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{8}$
7.בקרב 100 נבדקים: 50 ספורטאים (מתוכם 45 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{9}{20}$
(ד) $\frac{9}{14}$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $38$
(ב) $21$
(ג) $33$
(ד) $28$
9.פתור את המשוואה $2^{x} = 8$ .
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
10.בכד 4 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{17}{30}$
(ב) $\frac{8}{15}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{4}{15}$
11.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $14$
(ב) $16$
(ג) $24$
(ד) $8$
12.מהו $cos (27 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $0$
13.מהו השכיח של הנתונים: $5, 5, 1, 2, 3$ ?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $2$
14.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 6 x$ נמצאת מעל $g (x) = 2 x$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 6x
(א)8
(ב)16
(ג)-8
(ד)12
15.פשט: $lo g 2 + lo g 2$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 5$
(ב) $lo g 40$
(ג) $2 lo g 2$
(ד) $lo g 4$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $51$
(ב) $44$
(ג) $37$
(ד) $45$
17.פשט: $lo g 20 + lo g 5$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 25$
(ב) $2 lo g 20$
(ג) $lo g 101$
(ד) $lo g 100$
18.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (3, 2)$ ו- $B (7, 2)$ ?
(א) $6$
(ב) $16$
(ג) $5$
(ד) $4$
19.חשב את $lo g_{3} 9$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
20.מהו החציון של הנתונים: $25, 15, 35, 45$ ?
(א) $32$
(ב) $31$
(ג) $30$
(ד) $29$
21.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
22.בכד 5 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{21}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{10}{49}$
(ד) $\frac{10}{21}$
23.פתור את אי-השוויון $\frac{1}{x} > 0$
(א)כל $x \neq = 0$
(ב) $x > 0$
(ג)אין פתרון
(ד) $x < 0$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $102$
(ב) $190$
(ג) $100$
(ד) $200$
25.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $80$
(ב) $40$
(ג) $82$
(ד) $160$
26.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 16$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $5$
27.מהו החציון של הנתונים: $7, 3, 9, 1, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $4$
28.פתור: $x + 11 = x - 1$
(א) $- 2$
(ב) $5$ ו- $- 2$
(ג) $5$
(ד)אין פתרון
29.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{671}{1296}$
(ג) $\frac{1}{1296}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
30.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $5 (1); 6 (2); 7 (1)$ . מהו הממוצע?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $8$
31.מהו $sin (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
32.נתון $f^{'} (x) = 5$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 8)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א)5x + 8
(ב)5x + 3
(ג)5x
(ד)5x + c
33.חשב את $lo g_{3} \frac{1}{9}$
(א) $- 2$
(ב) $- 3$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{9}$
34.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $4$ ו- $9$ והזווית שביניהן היא $9 0^{\circ}$ ?
(א) $9$
(ב) $183$
(ג) $18$
(ד) $36$
35.חשבו: $1 0^{2}$
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $100$
(ד) $110$
36.פתור את אי-השוויון $∣ x ∣ < 3$
(א) $x > - 3$
(ב) $x < - 3$ או $x > 3$
(ג) $- 3 < x < 3$
(ד) $x < 3$
37.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 10$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + - 2$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $- 20$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $6$
38.חשבו: $lo g_{10} 10000 - lo g_{10} 100$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
39.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 7 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $8$
(ב) $40320$
(ג) $28$
(ד) $15$
40.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $16$
(ב) $32$
(ג) $8$
(ד) $18$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math