⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו: $lo g_{3} x = 4$
(א) $78$
(ב) $84$
(ג) $12$
(ד) $81$
2.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{17}{30}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{1}{15}$
3.מהו החציון של הנתונים: $1, 3, 5, 7$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $3$
4.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{2}{7}$
5.חשב את $lo g_{2} 6 - lo g_{2} 3 + lo g_{2} 4$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $2$
6.פשטו: $x^{7} \cdot x^{1}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{6}$
7.אם $lo g a = 0.3$ ו- $lo g b = 0.5$ , מהו $lo g (ab)$ ?
(א) $0.15$
(ב) $0.2$
(ג) $0.8$
(ד) $1.5$
8.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15120$
(ב) $131$
(ג) $120$
(ד) $126$
9.כמה פתרונות שלמים יש לאי-השוויון $x^{2} \leq 4$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד)אינסוף
10.כמה ערכי מקסימום יש לפונקציה $y = sin x$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $3$
11.מהו החציון של הנתונים: $3, 1, 2, 5, 4$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
12.בכד $8$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.מהו השכיח של הנתונים: $6, 6, 2, 8, 2, 6$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $2$
14.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = 3 x + 5$ ?
y = 3x + 5
(א) $m = 1$
(ב) $m = - 3$
(ג) $m = 3$
(ד) $m = - \frac{1}{3}$
15.מהו הערך המקסימלי של $y = 3 cos x - 1$ ?
(א) $- 1$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$
16.חשבו: $lo g_{3} 9$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
17.פתור: $lo g_{3} (2 x - 1) = 2$
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $9$
(ג) $5$
(ד) $4$
18.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (5, 12)$ ?
(א) $17$
(ב) $60$
(ג) $169$
(ד) $13$
19.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = 4 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{3}$ ?
(א) $24$
(ב) $32$
(ג) $10$
(ד) $128$
20.מהו $sin (3 0^{\circ} + 6 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
21.בכד 4 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{2}{5}$
22.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $27$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $12$
23.נתונים ארבעה זוגות ערכים: $x$ : 2,4,6,8 ו- $y$ : 6,10,14,18. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ הוא $y = 2 x + b$ . מצאו את $b$ .
y = 2x
(א)b=4
(ב)b=2
(ג)b=-2
(ד)b=0
24.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(5 x) d x$
(א)89
(ב)-90
(ג)91
(ד)90
25.פתור את המשוואה $2^{x} = 4$ .
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
26.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (2, 3)$ ו- $B (5, 9)$ ?
(א) $3$
(ב) $- 2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$
27.פתור: $(lo g_{2} x)^{2} - 3 lo g_{2} x + 2 = 0$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$ או $x = 2$
(ד) $x = 2$ או $x = 4$
28.ציוני תלמיד והמשקלות: $75 (4); 100 (1)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $80$
(ב) $87.5$
(ג) $79$
(ד) $81$
29.חשבו: $36$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
30.פתרו: $1 0^{x} = 100$
(א) $10$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $1$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 4$ . מצא $a_{13}$ .
(א) $50$
(ב) $52$
(ג) $54$
(ד) $46$
32.פתרו: $lo g_{2} x = 6$
(א) $12$
(ב) $64$
(ג) $62$
(ד) $66$
33.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 2$
(ב) $x^{3} + 10$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3}$
34.חשבו: $\int 3 x^{4} d x$
(א) $\frac{3}{4} x^{5} + c$
(ב) $\frac{3}{5} x^{5}$
(ג) $\frac{3}{5} x^{5} + c$
(ד) $15 x^{5} + c$
35.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (6, 2)$ ו- $B (5, 3)$ .
(א) $(- 1, 1)$
(ב) $(\frac{13}{2}, \frac{5}{2})$
(ג) $(\frac{11}{2}, \frac{5}{2})$
(ד) $(\frac{5}{2}, \frac{11}{2})$
36.מהו $cos (13 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{2}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
37.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(2 x) d x$
(א)37
(ב)35
(ג)-36
(ד)36
38.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{3 π}{4}$ רדיאן?
(א) $6 0^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $13 5^{\circ}$
39.חוקר בדק את הקשר בין מספר שעות הצפייה היומיות בטלוויזיה (x) לבין הציון במבחן (y). משוואת ישר הרגרסיה שהתקבלה היא $y = - 1.5 x + 30$ . מה הציון החזוי לתלמיד שצופה $8$ שעות ביום?
y = -1.5x + 30
(א)42
(ב)18
(ג)22.5
(ד)-12
40.מהו הערך המינימלי של הפונקציה $y = cos x - 2$ ?
(א) $- 2$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $- 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math