⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הממוצע של הנתונים: $13, 17, 21, 25$ ?
(א) $19$
(ב) $20$
(ג) $21$
(ד) $18$
2.פשטו: $x^{1} \cdot x^{6}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{6}$
3.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $80$
(ב) $40$
(ג) $82$
(ד) $160$
4.נתון $f^{'} (x) = 2 x - 4$ , והגרף עובר בנקודה $(3, 1)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2} - 4 x + 4$
(ב) $x^{2} - 4 x$
(ג) $x^{2} - 4 x + 1$
(ד) $x^{2} - 4 x + c$
5.מעגל שמרכזו $(0, 0)$ עובר דרך הנקודה $(3, 4)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $7$
(ב) $25$
(ג) $5$
(ד) $6$
6.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2}$ חיובית בקטע [0, 2]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 3x
(א)16
(ב)9
(ג)-8
(ד)8
7.פתור: $x = - 3$
(א) $3$
(ב) $- 9$
(ג) $9$
(ד)אין פתרון
8.חשב את $lo g_{2} 5 + lo g_{2} \frac{8}{5}$
(א) $5$
(ב) $8$
(ג) $2$
(ד) $3$
9.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(5 x) d x$
(א)39
(ב)41
(ג)-40
(ד)40
10.חשב את $sin 6 0^{\circ}$ .
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 4? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{1296}$
(ב) $\frac{671}{1296}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
12.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = \frac{1}{2} x + 5$ עם ציר ה- $y$ ?
(א) $(0, 5)$
(ב) $(5, 0)$
(ג) $(- 5, 0)$
(ד) $(0, - 5)$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $8$
(ב) $14$
(ג) $7$
(ד) $9$
14.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $120$
(ד) $9$
15.פתור את אי-השוויון $\frac{1}{x} > 0$
(א)כל $x \neq = 0$
(ב) $x > 0$
(ג)אין פתרון
(ד) $x < 0$
16.מהו השכיח של הנתונים: $11, 7, 11, 11$ ?
(א) $11$
(ב) $7$
(ג) $12$
(ד) $10$
17.נתונים: $8, 8, 14, 14$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $11$ )
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $4$
(ד) $2$
18.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 2$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 6)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 2 x + 3$
(ב) $x^{3} + 2 x + 6$
(ג) $x^{3} + 2 x + c$
(ד) $x^{3} + 2 x$
19.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = \frac{2}{3} x + 1$ ?
(א) $m = 1$
(ב) $m = - \frac{2}{3}$
(ג) $m = - \frac{3}{2}$
(ד) $m = \frac{2}{3}$
20.פתור את המערכת: ${x + y = 5 x y = 6$
(א) $(2, 3)$ ו- $(3, 2)$
(ב) $(1, 6)$ ו- $(6, 1)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(- 2, - 3)$
21.בכד 6 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{6}{13}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{7}{12}$
22.במשולש $A B C$ נתון $a = 5$ , $∠ A = 4 5^{\circ}$ ו- $∠ B = 4 5^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $52$
(ב) $10$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $5$
23.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = 3 x - 2$ והעובר דרך הנקודה $(0, 1)$ .
(א) $y = 3 x + 2$
(ב) $y = 3 x + 1$
(ג) $y = - \frac{1}{2} x + 1$
(ד) $y = 3 x - 1$
24.פתור את אי-השוויון $∣ x + 2∣ > 3$
(א) $x < - 5$ או $x > 1$
(ב) $x < - 5$
(ג) $- 5 < x < 1$
(ד) $x > 1$
25.מהו $sin (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
26.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{13}{15}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{11}{15}$
27.חשב את $lo g_{3} 27$ .
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$
28.פשט: $lo g 5 + lo g 4$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $2 lo g 5$
(ב) $lo g 20$
(ג) $lo g 9$
(ד) $lo g 21$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 25$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $20$
30.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 5$ העובר דרך הנקודה $(0, - 1)$ .
(א) $y = 5 x + 1$
(ב) $y = 5 x - 1$
(ג) $y = - 5 x - 1$
(ד) $y = 5 x$
31.פשטו: $\frac{x ^{9}}{x ^{4}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{5}$
32.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{9}$
33.במחקר נמצא כי בין שני משתנים $x$ ו- $y$ מקדם המתאם הוא $r = 0.03$ , קרוב מאוד לאפס. איזו מהמסקנות הבאות נכונה?
(א)בהכרח קיים קשר שלילי חזק בין המשתנים
(ב)אין קשר ליניארי (כמעט) בין המשתנים, אך ייתכן שקיים קשר לא-ליניארי (למשל קשר ריבועי)
(ג)אין כל קשר בין המשתנים, מכל סוג שהוא
(ד)המדידה נכשלה ויש לחזור על הניסוי
34.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 2)$ ו- $B (2, 8)$ .
(א) $y = 3 x - 2$
(ב) $y = - 3 x + 2$
(ג) $y = x + 2$
(ד) $y = 3 x + 2$
35.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{216}$
(ג) $\frac{91}{216}$
(ד) $\frac{125}{216}$
36.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $768$
(ב) $192$
(ג) $48$
(ד) $3072$
37.מהו תחום ההגדרה של $lo g_{2} x$ ?
(א) $x \neq = 0$
(ב) $x \geq 0$
(ג)כל $x$
(ד) $x > 0$
38.כתבו בכתיב מדעי: $0.00012$
(א) $1.2 \cdot 1 0^{- 5}$
(ב) $1.2 \cdot 1 0^{4}$
(ג) $1.2 \cdot 1 0^{- 4}$
(ד) $1.2 \cdot 1 0^{- 3}$
39.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
40.פתור: $3^{x + 1} = 81$ .
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math