⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכד 5 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{10}{7}$
(ב) $\frac{25}{49}$
(ג) $\frac{10}{21}$
(ד) $\frac{5}{7}$
2.מהו $sin (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.פתור: $2^{x + 1} = 8$ .
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $1$
4.הפונקציה $f (x) = 4 x$ חיובית בקטע [0, 2]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 4x
(א)8
(ב)-8
(ג)9
(ד)16
5.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $20$
(ב) $8$
(ג) $14$
(ד) $12$
6.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{16}$
7.פתור: $lo g_{3} x = 4$
(א) $64$
(ב) $12$
(ג) $27$
(ד) $81$
8.חשב את $lo g_{4} 2 + lo g_{4} 32$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $\frac{5}{2}$
9.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{11}{10}$
(ד) $\frac{4}{5}$
10.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 2, 1)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
11.פשטו: $x^{1} \cdot x^{6}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{6}$
12.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $4, 9, 1, 6$ ?
(א) $9$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $8$
13.נתון $f^{'} (x) = 2 x$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 5)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{2} + 4$
(ג) $x^{2} + c$
(ד) $x^{2} + 5$
14.חשבו: $2^{6}$
(א) $64$
(ב) $66$
(ג) $32$
(ד) $12$
15.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $1 (2); 2 (3); 3 (5)$ . מהו הממוצע?
(א) $3.3$
(ב) $1.3$
(ג) $2.3$
(ד) $2$
16.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
17.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 4 של $(2 x) d x$
(א)17
(ב)16
(ג)15
(ד)-15
18.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = 1$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{1}{3}$
19.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (1 x + 3) d x$ .
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $9$
20.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 3x
(א) $136$
(ב) $88$
(ג) $112$
(ד) $105$
21.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 3, 3)$ ו- $(4, 2)$ .
(א) $\frac{6}{7}$
(ב) $- 7$
(ג) $- \frac{1}{7}$
(ד) $- \frac{8}{7}$
22.פתור: $2 x - 1 = 3$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $10$
23.מהו $cos (18 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
24.פתור את אי-השוויון $∣ x ∣ > 2$
(א) $- 2 < x < 2$
(ב) $x > - 2$
(ג) $x > 2$
(ד) $x < - 2$ או $x > 2$
25.מהו המרחק מהנקודה $(0, 0)$ אל הישר $x + 2 y - 5 = 0$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $5$
26.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (2, 5)$ ו- $B (4, 9)$ .
(א) $y = - 2 x + 1$
(ב) $y = 2 x - 1$
(ג) $y = 2 x + 1$
(ד) $y = x + 1$
27.פתרו: $2^{x} = 4$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
28.פשטו: $(x^{2})^{6}$
(א) $x^{64}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{12}$
(ד) $x^{13}$
29.חשבו: $\int 11 x d x$
(א) $\frac{11}{2} x^{2} + c$
(ב) $22 x^{2} + c$
(ג) $11 x^{2} + c$
(ד) $\frac{11}{2} x^{2}$
30.חשבו: $3^{2}$
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $9$
(ד) $6$
31.חשב את $lo g_{3} 5 + lo g_{3} \frac{9}{5}$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $3$
32.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = \frac{1}{2} x + 4$ ?
(א) $m = - 2$
(ב) $m = \frac{1}{2}$
(ג) $m = - \frac{1}{2}$
(ד) $m = 1$
33.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 5 x + 6 < 0$
(א) $x < 3$
(ב) $2 \leq x \leq 3$
(ג) $x < 2$ או $x > 3$
(ד) $2 < x < 3$
34.מהו $sin (3 0^{\circ} + 6 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
35.חשבו: $lo g_{5} 125 - lo g_{5} 5$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
36.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $10$
(ב) $48$
(ג) $14$
(ד) $100$
37.פתור: $lo g_{3} (2 x - 1) = 2$
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $9$
(ג) $5$
(ד) $4$
38.פתרו: $lo g_{3} x = 2$
(א) $10$
(ב) $12$
(ג) $6$
(ד) $9$
39.האם הנקודה $(0, 0)$ נמצאת על הישר $y = x - 2$ ?
(א)תלוי בשיפוע
(ב)לא
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)כן
40.מעגל שמרכזו $(1, 2)$ עובר דרך הנקודה $(4, 6)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $6$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math