⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $3^{- 2}$
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $- 9$
(ד) $9$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
3.ציוני תלמיד והמשקלות: $88 (2); 92 (3)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $90$
(ב) $91.4$
(ג) $89.4$
(ד) $90.4$
4.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 5, 6, 7, 8$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $5$
5.מהו המחזור של הפונקציה $tan x$ ?
(א) $27 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $36 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
6.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (5, - 5)$ ו- $B (8, 4)$ .
(א) $(- \frac{1}{2}, \frac{13}{2})$
(ב) $(\frac{15}{2}, - \frac{1}{2})$
(ג) $(\frac{13}{2}, - \frac{1}{2})$
(ד) $(3, 9)$
7.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = x + 4$ עם ציר ה- $x$ ?
y = x + 4
(א) $(0, 4)$
(ב) $(0, - 4)$
(ג) $(4, 0)$
(ד) $(- 4, 0)$
8.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 4 < 0$
(א)כל $x$
(ב)אין פתרון
(ג) $x < - 2$
(ד) $x > 2$
9.חשבו: $\int (4 x^{3} - 9 x^{2} + 2) d x$
(א) $x^{4} - 3 x^{3} + 2 + c$
(ב) $x^{4} - 3 x^{3} + 2 x$
(ג) $x^{4} - 3 x^{3} + 2 x + c$
(ד) $\frac{4}{3} x^{4} - \frac{9}{2} x^{3} + 2 x + c$
10.בקרב 100 נבדקים: 80 ספורטאים (מתוכם 50 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{8}$
11.חשבו: $3^{2}$
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $9$
(ד) $6$
12.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = - 3 x$ ?
(א) $m = 1$
(ב) $m = - 3$
(ג) $m = 3$
(ד) $m = \frac{1}{3}$
13.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 1)$ ו- $B (3, 3)$ ?
(א) $22$
(ב) $4$
(ג) $8$
(ד) $5$
14.פתור: $∣ x + 1∣ = 2 x - 1$
(א)אין פתרון
(ב) $2$
(ג) $2$ ו- $0$
(ד) $0$
15.חשב את $2^{l o g_{2} 7}$
(א) $2$
(ב) $7$
(ג) $14$
(ד) $49$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 22$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $20$
(ג) $4$
(ד) $6$
17.מהו החציון של הנתונים: $9, 1, 5, 3, 7$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
18.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $6$ ו- $10$ והזווית שביניהן היא $15 0^{\circ}$ ?
(א) $153$
(ב) $15$
(ג) $60$
(ד) $30$
19.חשבו: $lo g_{2} 16$
(א) $3$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $4$
20.חשבו: $2 lo g_{2} 4$
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $3$
21.חשב את $lo g_{2} 3 \cdot lo g_{3} 8$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $6$
22.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 2 x + 6$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 2x + 6
(א) $(6, 0)$
(ב) $(0, 6)$
(ג) $(0, - 6)$
(ד) $(- 6, 0)$
23.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $3$
(ד) $6$
24.חשב את $lo g_{2} 40 - lo g_{2} 5$
(א) $35$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $8$
25.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{4} (1 x + 1) d x$ .
(א) $13$
(ב) $11$
(ג) $24$
(ד) $12$
26.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $4$ ו- $6$ והזווית שביניהן היא $6 0^{\circ}$ ?
(א) $63$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $123$
27.מהו החציון של הנתונים: $6, 3, 9, 12, 15, 18$ ?
(א) $12.5$
(ב) $11.5$
(ג) $9.5$
(ד) $10.5$
28.חשבו: $lo g_{2} 2 + lo g_{2} 32$
(א) $5$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $6$
29.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{125}{216}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{216}$
(ד) $\frac{91}{216}$
30.חשבו: $\int 4 x^{5} d x$
(א) $24 x^{6} + c$
(ב) $\frac{4}{5} x^{6} + c$
(ג) $\frac{2}{3} x^{6}$
(ד) $\frac{2}{3} x^{6} + c$
31.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{11}{4}$
(ב) $\frac{9}{4}$
(ג) $\frac{9}{8}$
(ד) $\frac{3}{2}$
32.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $2 (5); 4 (5)$ . מהו הממוצע?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $4$
33.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $162$
(ב) $186$
(ג) $159$
(ד) $138$
34.חשבו: $\int 2 x^{4} d x$
(א) $\frac{2}{5} x^{5} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{5} + c$
(ג) $\frac{2}{5} x^{5}$
(ד) $10 x^{5} + c$
35.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, - 1)$ ו- $B (2, 3)$ .
(א) $y = 2 x - 1$
(ב) $y = x - 1$
(ג) $y = - 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
36.מהו הממוצע של הנתונים: $20, 40, 60, 80$ ?
(א) $51$
(ב) $49$
(ג) $52$
(ד) $50$
37.פתור את המשוואה $3^{x} = 243$ .
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
38.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 21$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $16$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
39.נתון $f (x) = 5 x^{3}$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 5x
(א) $20$
(ב) $5$
(ג) $15$
(ד) $12$
40.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{9}{25}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math