⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{19}{30}$
2.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 8$ נמצאת מעל $g (x) = 2 x$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
(א)16
(ב)12
(ג)24
(ד)-12
3.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
4.לאיזה ביטוי שווה $sin^{2} x + cos^{2} x + tan^{2} x \cdot 0$ ?
(א) $0$
(ב) $tan^{2} x$
(ג) $2$
(ד) $1$
5.חשבו: $\int (5 x^{4} + 2 x + 7) d x$
(א) $x^{5} + x^{2} + 7 x + c$
(ב) $x^{5} + x^{2} + 7 + c$
(ג) $x^{5} + x^{2} + 7 x$
(ד) $\frac{5}{4} x^{5} + 2 x^{2} + 7 x + c$
6.מהו השכיח של הנתונים: $6, 6, 18, 12$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $18$
7.חשב את $2^{l o g_{2} 7}$
(א) $2$
(ב) $7$
(ג) $14$
(ד) $49$
8.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 4)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $(2, 2)$
(ב) $(6, 4)$
(ג) $(8, 12)$
(ד) $(4, 6)$
9.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(x^{2} + 1) d x$
(א)11
(ב)-12
(ג)13
(ד)12
10.חשבו: $38$
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
11.בכד 5 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{11}$
12.חשבו: $3216$
(א) $7$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $6$
13.נתונים ארבעה זוגות ערכים: $x$ : 2,4,6,8 ו- $y$ : 6,10,14,18. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ הוא $y = 2 x + b$ . מצאו את $b$ .
y = 2x
(א)b=4
(ב)b=2
(ג)b=-2
(ד)b=0
14.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{8}$
15.חשבו: $\int (9 x^{2} + 8 x - 3) d x$
(א) $3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 + c$
(ב) $3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + c$
(ג) $\frac{9}{2} x^{3} + 8 x^{2} - 3 x + c$
(ד) $3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x$
16.מהו $cos (9 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 2)$ ו- $B (5, 6)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
18.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 5)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 5$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3} + 4$
19.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 4? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{216}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{125}{216}$
(ד) $\frac{91}{216}$
20.פתור: $lo g_{4} (2 x) = lo g_{4} (x + 3)$
(א) $6$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $- 3$
21.בכיתה $30$ תלמידים, מתוכם $9$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $30%$
(ב) $20%$
(ג) $40%$
(ד) $70%$
22.בכד 6 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{6}{11}$
(ב) $\frac{61}{110}$
(ג) $\frac{3}{11}$
(ד) $\frac{30}{121}$
23.מהו החציון של הנתונים: $9, 1, 5, 3, 7$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
24.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 0)$ ו- $B (4, 6)$ ?
(א) $(3, 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(3, 3)$
(ד) $(2, 3)$
25.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 5 x^{2} + 1 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $81$
(ב) $101$
(ג) $80$
(ד) $61$
26.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 10 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $4$
27.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
28.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(2 x + 2) d x$
(א)24
(ב)25
(ג)-24
(ד)23
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $10$ ?
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $21$
30.במחקר על גובה שתיל (בס"מ, x) ומשקלו (בגרם, y) התקבל ישר הרגרסיה $y = 3 x - 4$ . מהו המשקל החזוי לשתיל שגובהו $6$ ס"מ?
y = 3x − 4
(א)22
(ב)18
(ג)2
(ד)14
31.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $6$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $24$
(ד) $48$
32.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{13}{12}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
33.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 4 של $(2 x - 1) d x$
(א)11
(ב)13
(ג)12
(ד)-12
34.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(8 x) d x$
(א)36
(ב)35
(ג)37
(ד)-36
35.חשב את $lo g_{4} 2 + lo g_{4} 32$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $\frac{5}{2}$
36.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-10?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{5}{18}$
37.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע
38.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{12}{49}$
(ב) $\frac{25}{42}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
39.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(3, - 1)$ ורדיוסו $r = 2$ .
(א) $(x + 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$
(ב) $(x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$
(ג) $(x + 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 2$
(ד) $(x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 2$
40.בסקר נמדדו חמישה זוגות ערכים: $x$ : 10,20,30,40,50 ו- $y$ : 15,25,30,35,45. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון בצורה $y = 0.5 x + b$ . מצאו את $b$ .
y = 0.5x
(א)b=20
(ב)b=10
(ג)b=30
(ד)b=15

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math