⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.כמה ערכי מקסימום יש לפונקציה $y = sin x$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $3$
2.פתור את אי-השוויון $\frac{1}{x} < 2$ עבור $x > 0$
(א) $0 < x < 2$
(ב) $x < \frac{1}{2}$
(ג) $x > \frac{1}{2}$
(ד) $x > 2$
3.חשב את $lo g_{5} 625$ .
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
4.פשטו: $x^{4} \cdot x^{1}$
(א) $x^{4}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{3}$
(ד) $x^{5}$
5.מהי האמפליטודה של הפונקציה $y = 3 sin x$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $3$
6.בכד 7 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{6}{13}$
(ב) $\frac{7}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{13}$
7.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 6 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $84$
(ב) $60480$
(ג) $90$
(ד) $126$
8.נתונים: $10, 20, 30$ . הממוצע הוא $20$ . מהי השונות?
(א) $65.67$
(ב) $67.67$
(ג) $66.67$
(ד) $8.16$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $25$
(ד) $22$
10.פשטו: $\frac{x ^{8}}{x ^{2}}$
(א) $x^{4}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{10}$
11.חשבו: $31000$
(א) $11$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $12$
12.פתור את המשוואה $3^{x^{2} - 1} = 9$
(א) $x = \pm 3$
(ב) $x = \pm 3$
(ג) $x = \pm 2$
(ד) $x = 3$
13.בקרב 100 נבדקים: 20 ספורטאים (מתוכם 12 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{3}{25}$
14.מהו החציון של הנתונים: $3, 1, 2, 5, 4$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
15.פתרו: $lo g_{3} x = 2$
(א) $10$
(ב) $12$
(ג) $6$
(ד) $9$
16.פתור את המערכת: ${x + y = 5 x y = 6$
(א) $(2, 3)$ ו- $(3, 2)$
(ב) $(1, 6)$ ו- $(6, 1)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(- 2, - 3)$
17.חשבו: $\int (8 x^{3} + 6 x^{2} + 2) d x$
(א) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 + c$
(ב) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x$
(ג) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + 3 x^{3} + 2 x + c$
18.מהו השכיח של הנתונים: $20, 20, 10, 30$ ?
(א) $21$
(ב) $10$
(ג) $30$
(ד) $20$
19.גרף עמודות: $A = 20; B = 10; C = 30$ . מהו סך כל הנתונים בכל הקטגוריות?
(א) $59$
(ב) $30$
(ג) $60$
(ד) $61$
20.נתונים: $2, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $9$
21.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
22.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 5? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{91}{216}$
(ב) $\frac{125}{216}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{216}$
23.מהו $sin (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
24.פתור את המשוואה $2^{x} = 64$
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $7$
25.לפי חוקי הלוגריתמים, $lo g_{2} 4 + lo g_{2} 8 =$
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $32$
(ד) $5$
26.נתונים: $1, 3, 5$ . הממוצע הוא $3$ . מהי השונות?
(א) $1.67$
(ב) $2.67$
(ג) $1.63$
(ד) $3.67$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $210$
(ב) $122$
(ג) $120$
(ד) $240$
28.חשב את $lo g_{2} 32$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
29.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = \frac{1}{2} x - 1$ ?
(א) $m = 1$
(ב) $m = \frac{1}{2}$
(ג) $m = - \frac{1}{2}$
(ד) $m = - 2$
30.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(4 x) d x$
(א)50
(ב)51
(ג)49
(ד)-50
31.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{5}{14}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{25}{64}$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 16$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
33.חשבו: $5^{3}$
(א) $125$
(ב) $25$
(ג) $130$
(ד) $15$
34.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (- 1, - 1)$ ו- $B (5, 5)$ ?
(א) $(6, 6)$
(ב) $(2, 2)$
(ג) $(3, 3)$
(ד) $(4, 4)$
35.מהו המחזור של $y = cos 4 x$ (במעלות)?
(א) $12 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $36 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
36.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 6 פעמים "עץ"?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{32}$
(ג) $\frac{3}{32}$
(ד) $\frac{1}{64}$
37.פשט: $lo g 20 + lo g 5$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 25$
(ב) $2 lo g 20$
(ג) $lo g 101$
(ד) $lo g 100$
38.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 18, 30$ ?
(א) $19$
(ב) $20$
(ג) $17$
(ד) $18$
39.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{13}{12}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
40.בבדיקת מכשיר המדידה התגלה כי כל ערכי ה- $y$ שנמדדו היו גבוהים ב-4 יחידות מהערך האמיתי (תקלה קבועה של המכשיר). קו הרגרסיה שחושב מתוך הנתונים השגויים הוא $y = 3 x + 10$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה, לאחר תיקון הנתונים (הפחתת 4 מכל ערכי ה- $y$ )?
y = 3x + 10
(א)y=3x+10
(ב)y=-3x+10
(ג)y=3x+14
(ד)y=3x+6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math