⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $1$
2.חשבו: $\int 2 x^{2} d x$
(א) $x^{3} + c$
(ב) $\frac{2}{3} x^{3} + c$
(ג) $\frac{2}{3} x^{3}$
(ד) $6 x^{3} + c$
3.פתור: $lo g_{5} x = - 1$
(א) $5$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $- 5$
(ד) $- \frac{1}{5}$
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 32$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $16$
5.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{125}{216}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{216}$
(ד) $\frac{91}{216}$
6.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (- 1, - 1)$ ו- $B (5, 5)$ ?
(א) $(6, 6)$
(ב) $(2, 2)$
(ג) $(3, 3)$
(ד) $(4, 4)$
7.חוקר בדק ארבעה זוגות משתנים וקיבל את מקדמי המתאם הבאים: ותק בעבודה ושכר — $r = 0.88$ ; גובה ומספר אחים — $r = 0.05$ ; טמפרטורה ומכירת גלידות — $r = 0.93$ ; מספר עמודים בספר ומחירו — $r = - 0.22$ . אילו שני זוגות משתנים מציגים את הקשר הליניארי החלש ביותר?
(א)גובה ומספר אחים; טמפרטורה ומכירת גלידות
(ב)גובה ומספר אחים; מספר עמודים בספר ומחירו
(ג)ותק בעבודה ושכר; טמפרטורה ומכירת גלידות
(ד)מספר עמודים בספר ומחירו; ותק בעבודה ושכר
8.מהו הערך המקסימלי של הפונקציה $y = 4 sin x$ ?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $0$
(ד) $1$
9.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $25, 10, 40, 15$ ?
(א) $29$
(ב) $31$
(ג) $40$
(ד) $30$
10.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $- \frac{4}{3}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
11.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 5 x + 6 \geq 0$
(א) $x \leq - 3$
(ב) $x \leq - 3$ או $x \geq - 2$
(ג) $x \geq - 2$
(ד) $- 3 \leq x \leq - 2$
12.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
13.בכד $5$ כדורים, מתוכם $1$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $5$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
14.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $20$
(ב) $8$
(ג) $14$
(ד) $12$
15.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
16.כתבו בכתיב מדעי: $6500$
(א) $6.5 \cdot 1 0^{- 3}$
(ב) $6.5 \cdot 1 0^{2}$
(ג) $6.5 \cdot 1 0^{4}$
(ד) $6.5 \cdot 1 0^{3}$
17.במחקר מסוים חושב מקדם המתאם בין שני משתנים והתקבל $r = 1$ . איזו מהטענות הבאות נכונה בהכרח?
(א)אי אפשר לחשב את משוואת קו הרגרסיה
(ב)כל נקודות המדגם נמצאות בדיוק על קו ישר עולה
(ג)ערכי $y$ שווים בהכרח לערכי $x$
(ד)קיים בהכרח קשר סיבתי בין שני המשתנים
18.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-2 עד 5 של $(3 x) d x$
(א) $- \frac{63}{2}$
(ב) $\frac{75}{2}$
(ג) $\frac{87}{2}$
(ד) $\frac{63}{2}$
19.חשבו: $lo g_{2} 64 + lo g_{2} 2$
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $6$
20.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = 1$ , $P (B) = 1$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
21.מהו השכיח של הנתונים: $5, 5, 5, 2$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
22.פשטו: $(x^{2})^{5}$
(א) $x^{11}$
(ב) $x^{7}$
(ג) $x^{32}$
(ד) $x^{10}$
23.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $16$
(ב) $32$
(ג) $8$
(ד) $18$
24.חשבו: $lo g_{2} 8 + lo g_{2} 4$
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $4$
25.נתון $sin x = - \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $- \frac{4}{3}$
(ד) $\frac{4}{3}$
26.חשבו: $lo g_{4} 16 + lo g_{4} 4$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
27.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $84$
(ב) $36$
(ג) $87$
(ד) $504$
28.גרף עמודות מציג כמות לכל קטגוריה: $A = 4; B = 4; C = 9$ . מהי הכמות בקטגוריה הגבוהה ביותר?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $4$
29.נתון מעגל $(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 4$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(- 4, 2), r = 2$
(ב) $(4, - 2), r = 2$
(ג) $(4, - 2), r = 4$
(ד) $(- 4, 2), r = 4$
30.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(0, 4)$ ורדיוסו $r = 6$ .
(א) $x^{2} + (y - 4)^{2} = 36$
(ב) $x^{2} + (y - 4)^{2} = 6$
(ג) $x^{2} + (y + 4)^{2} = 36$
(ד) $x^{2} + (y + 4)^{2} = 6$
31.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 2$ העובר דרך הנקודה $(1, - 2)$ .
(א) $y = 2 x + 4$
(ב) $y = 2 x - 2$
(ג) $y = 2 x - 4$
(ד) $y = - 2 x - 4$
32.נתון $f^{'} (x) = 2 x - 2$ , והגרף עובר בנקודה $(3, 2)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2} - 2 x - 1$
(ב) $x^{2} - 2 x + 1$
(ג) $x^{2} - 2 x + 2$
(ד) $x^{2} - 2 x$
33.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 6 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $84$
(ב) $60480$
(ג) $90$
(ד) $126$
34.פתור את המשוואה $sin x = - 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 18 0^{\circ}$
(ב) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
(ג) $x = 27 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
35.נתונים: $2, 4, 6$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $2.67$
(ב) $1.63$
(ג) $3.67$
(ד) $1.67$
36.מהו $cos (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
37.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 2, 0)$ ו- $B (0, 6)$ ?
(א) $- 3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $4$
38.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 4 של $(8 x) d x$
(א)-60
(ב)68
(ג)64
(ד)60
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ ו- $a_{5} = 22$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $16$
40.חשב את $4^{- 1/2}$
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $- 2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math