⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{25}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{11}{36}$
2.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $32$
(ב) $2048$
(ג) $128$
(ד) $512$
3.מהו אורך האלכסון של ריבוע שאורך צלעו $6$ ?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $62$
(ד) $32$
4.חשבו: $\int 8 x^{4} d x$
(א) $\frac{8}{5} x^{5} + c$
(ב) $2 x^{5} + c$
(ג) $40 x^{5} + c$
(ד) $\frac{8}{5} x^{5}$
5.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $10 (2); 20 (2); 30 (1)$ . מהו הממוצע?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $19$
6.מהו השכיח של הנתונים: $3, 3, 3, 6, 9$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $9$
7.פתור את המשוואה $3^{x} = 27$ .
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
8.חשבו: $lo g_{5} 125$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $25$
9.נמצא מתאם חיובי חזק ( $r = 0.95$ ) בין מספר גלידות שנמכרו בעיר מסוימת לבין מספר מקרי הטביעה בים באותם ימים. איזו מהמסקנות הבאות נכונה?
(א)המתאם מוכיח קשר סיבתי ישיר בין שני המשתנים
(ב)אכילת גלידה גורמת לעלייה בסיכון לטביעה
(ג)המתאם נובע כנראה ממשתנה נסתר (כמו טמפרטורת האוויר בקיץ), ואין להסיק שאכילת גלידה גורמת לטביעה
(ד)טביעה גורמת לאנשים לאכול יותר גלידה
10.מהו $sin (13 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
11.נתונים חמישה זוגות ערכים: $x$ : 1,3,5,7,9 ו- $y$ : 4,6,6,10,14. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ הוא $y = x + b$ . מצאו את $b$ .
y = x
(א)b=5
(ב)b=8
(ג)b=1
(ד)b=3
12.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (2, 5)$ ו- $B (4, 9)$ .
(א) $y = - 2 x + 1$
(ב) $y = 2 x - 1$
(ג) $y = 2 x + 1$
(ד) $y = x + 1$
13.נבדק הקשר בין מספר שעות הלמידה השבועיות (x) לבין הציון במבחן (y). משוואת ישר הרגרסיה: $y = 2 x + 5$ . מהו הציון החזוי עבור תלמיד שלמד $10$ שעות?
y = 2x + 5
(א)25
(ב)20
(ג)15
(ד)7
14.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 0)$ ו- $B (4, 6)$ ?
(א) $(3, 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(3, 3)$
(ד) $(2, 3)$
15.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $21$
(ב) $23$
(ג) $7$
(ד) $42$
16.חשבו: $\int 7 x d x$
(א) $\frac{7}{2} x^{2}$
(ב) $\frac{7}{2} x^{2} + c$
(ג) $14 x^{2} + c$
(ד) $7 x^{2} + c$
17.אם $lo g a = 0.7$ ו- $lo g b = 0.2$ , מהו $lo g \frac{a}{b}$ ?
(א) $3.5$
(ב) $0.9$
(ג) $0.14$
(ד) $0.5$
18.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $8$
(ב) $14$
(ג) $7$
(ד) $9$
19.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 3 x^{2} ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{3}$
(ב) $3 x^{2} + c$
(ג) $x^{3} + c$
(ד)6x + c
20.פתור: $∣2 x + 1∣ = 7$
(א) $x = - 4$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 3$ או $x = - 4$
(ד) $x = 4$ או $x = - 3$
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $65$
(ב) $130$
(ג) $110$
(ד) $66$
22.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $10$ ו- $4$ והזווית שביניהן היא $9 0^{\circ}$ ?
(א) $10$
(ב) $5$
(ג) $20$
(ד) $40$
23.חשבו: $\int 14 x^{2} d x$
(א) $42 x^{3} + c$
(ב) $7 x^{3} + c$
(ג) $\frac{14}{3} x^{3} + c$
(ד) $\frac{14}{3} x^{3}$
24.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $161$
(ב) $149$
(ג) $137$
(ד) $147$
25.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 5 של $(2 x - 4) d x$
(א)5
(ב)-8
(ג)2
(ד)8
26.פתור: $lo g_{2} (x - 1) + lo g_{2} (x + 1) = 3$
(א) $9$
(ב) $3$
(ג) $\pm 3$
(ד) $- 3$
27.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{6}$
28.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 2x
(א) $84$
(ב) $78$
(ג) $108$
(ד) $60$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $8$
(ב) $21$
(ג) $9$
(ד) $10$
30.פשט: $lo g 4 + lo g 2$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 6$
(ב) $lo g 8$
(ג) $lo g 9$
(ד) $2 lo g 4$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $190$
(ב) $380$
(ג) $370$
(ד) $194$
32.בכיתה $40$ תלמידים, מתוכם $8$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $20%$
(ב) $10%$
(ג) $80%$
(ד) $30%$
33.חשבו: $16$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $4$
34.מקבוצה של 3 בנים ו-4 בנות בוחרים ועדה של 3 חברים באקראי. מה ההסתברות שכל חברי הוועדה בנים?
(א) $\frac{1}{21}$
(ב) $\frac{2}{35}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{35}$
35.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 2$ העובר דרך הנקודה $(2, - 1)$ .
(א) $y = 2 x - 5$
(ב) $y = 2 x - 1$
(ג) $y = 2 x + 5$
(ד) $y = - 2 x - 5$
36.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 1)$ ו- $B (2, 5)$ .
(א) $y = - 2 x + 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $19$
(ב) $7$
(ג) $16$
(ד) $22$
38.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 14, 16, 18, 20$ ?
(א) $18$
(ב) $15$
(ג) $17$
(ד) $16$
39.מהו $tan (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
40.מהו $cos (9 0^{\circ} - 3 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math