⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{625}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{1}{1296}$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $95$
(ב) $190$
(ג) $140$
(ד) $96$
3.כתבו בכתיב מדעי: $0.05$
(א) $5 \cdot 1 0^{- 1}$
(ב) $5 \cdot 1 0^{- 2}$
(ג) $5 \cdot 1 0^{2}$
(ד) $5 \cdot 1 0^{- 3}$
4.פתור: $x - 4 = 6$
(א) $40$
(ב) $2$
(ג) $36$
(ד) $10$
5.פשטו: $\frac{x ^{7}}{x ^{4}}$
(א) $x^{3}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{11}$
6.חשבו: $\int 2 x^{4} d x$
(א) $\frac{2}{5} x^{5} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{5} + c$
(ג) $\frac{2}{5} x^{5}$
(ד) $10 x^{5} + c$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{3} = 20$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $3$
8.מהו החציון של הנתונים: $2, 4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $9$
(ד) $8$
9.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 3x
(א) $89$
(ב) $41$
(ג) $60$
(ד) $65$
10.חשבו: $364$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
11.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 2x
(א) $84$
(ב) $78$
(ג) $108$
(ד) $60$
12.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 3$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 2$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $7$
(ב) $11$
(ג) $9$
(ד) $6$
13.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 4 < 0$
(א)כל $x$
(ב)אין פתרון
(ג) $x < - 2$
(ד) $x > 2$
14.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(12 x^{2}) d x$
(א)108
(ב)-108
(ג)107
(ד)109
15.האם הנקודה $(1, 3)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 10$ ?
(א)כן
(ב)לא
(ג)רק אם הרדיוס שלילי
(ד)לא ניתן לקבוע
16.במחקר על מספר שעות המסך היומיות למספר שעות השינה נמצא מקדם מתאם $r = - 0.85$ . מה ניתן להסיק מכך?
(א)קיים קשר ליניארי שלילי אך חלש בין המשתנים
(ב)אין כל קשר בין המשתנים
(ג)קיים קשר ליניארי חיובי וחזק בין המשתנים
(ד)קיים קשר ליניארי שלילי וחזק: ככל שמספר שעות המסך גדל, מספר שעות השינה נוטה לקטון
17.בכד 7 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{7}{10}$
18.מהו השכיח של הנתונים: $40, 20, 40, 60$ ?
(א) $20$
(ב) $40$
(ג) $60$
(ד) $41$
19.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(7 x) d x$
(א)57
(ב)56
(ג)-56
(ד)55
20.פתור את המשוואה $sin x = 0$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 0^{\circ}, 18 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
21.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (0, 0)$ ו- $B (0, 6)$ ?
(א) $8$
(ב) $36$
(ג) $7$
(ד) $6$
22.פתור את המערכת: ${y = 2^{x} y = 8$
(א) $x = 8$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
23.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
24.לאיזה ביטוי שווה $2 sin x cos x$ ?
(א) $sin 2 x$
(ב) $cos 2 x$
(ג) $sin x$
(ד) $2 sin x$
25.חשבו: $2^{6}$
(א) $64$
(ב) $66$
(ג) $32$
(ד) $12$
26.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 5, 2)$ ו- $(2, 0)$ .
(א) $- \frac{2}{7}$
(ב) $\frac{5}{7}$
(ג) $- \frac{9}{7}$
(ד) $- \frac{7}{2}$
27.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $360$
28.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 5? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{25}{36}$
(ד) $\frac{1}{36}$
29.פתור את המשוואה $3^{2 x} = 81$
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
30.פתור את המשוואה $4^{x} = 64$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
31.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 6 x$ נמצאת מעל $g (x) = 2 x$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 6x
(א)8
(ב)16
(ג)-8
(ד)12
32.חשב את $cos 4 5^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
33.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
34.חשבו: $3343$
(א) $7$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $6$
35.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{32}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{3}{8}$
36.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{13}{12}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
37.פשטו: $(x^{3})^{5}$
(א) $x^{8}$
(ב) $x^{15}$
(ג) $x^{243}$
(ד) $x^{16}$
38.ציוני תלמיד והמשקלות: $90 (1); 70 (1); 80 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $81$
(ב) $80$
(ג) $79$
(ד) $82$
39.מהו $sin (3 0^{\circ} + 6 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
40.במשולש $A B C$ נתון $a = 6$ , $b = 10$ והזווית שביניהן $C = 6 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $136$
(ב) $76$
(ג) $14$
(ד) $196$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math