⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו $sin (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
2.מהו השכיח של הנתונים: $6, 2, 6, 6, 1$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $7$
3.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (1, 1)$ ו- $B (7, 7)$ ?
(א) $(3, 3)$
(ב) $(6, 6)$
(ג) $(8, 8)$
(ד) $(4, 4)$
4.חשבו: $\int 9 x^{3} d x$
(א) $36 x^{4} + c$
(ב) $\frac{9}{4} x^{4}$
(ג) $3 x^{4} + c$
(ד) $\frac{9}{4} x^{4} + c$
5.כמה פתרונות שלמים יש לאי-השוויון $x^{2} \leq 4$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד)אינסוף
6.פתור את אי-השוויון $\frac{1}{x} > 0$
(א)כל $x \neq = 0$
(ב) $x > 0$
(ג)אין פתרון
(ד) $x < 0$
7.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $26$
(ב) $21$
(ג) $35$
(ד) $2520$
8.פתור את המשוואה $2^{x} = 128$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $7$
9.מהו השכיח של הנתונים: $10, 5, 5, 5, 3$ ?
(א) $10$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $6$
10.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 5 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{3}{32}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{15}{64}$
11.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $2$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ ו- $a_{5} = 18$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $12$
(ג) $4$
(ד) $2$
13.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
14.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 6$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + - 1$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $- 6$
(ד) $2$
15.פתור את המשוואה $3^{x} = 9$ .
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $16$
(ב) $32$
(ג) $8$
(ד) $18$
17.חשבו: $\int (4 x^{3} - 9 x^{2} + 2) d x$
(א) $x^{4} - 3 x^{3} + 2 + c$
(ב) $x^{4} - 3 x^{3} + 2 x$
(ג) $x^{4} - 3 x^{3} + 2 x + c$
(ד) $\frac{4}{3} x^{4} - \frac{9}{2} x^{3} + 2 x + c$
18.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = - 3 x$ ?
(א) $m = 1$
(ב) $m = - 3$
(ג) $m = 3$
(ד) $m = \frac{1}{3}$
19.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 2 x - 3 < 0$
(א) $x < 3$
(ב) $x < - 1$ או $x > 3$
(ג) $- 1 < x < 3$
(ד) $1 < x < 3$
20.מהו הערך המקסימלי של הפונקציה $y = sin x + 3$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
21.פתור: $∣ x - 3∣ = 4$
(א) $x = 7$
(ב) $x = 7$ או $x = - 1$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = 1$ או $x = 7$
22.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
23.מקדם המתאם בין גובה עץ לכמות הפירות שהוא מניב הוא $r = 0.14$ . מה ניתן להסיק מכך?
(א)קיים קשר ליניארי שלילי וחזק בין המשתנים
(ב)אי אפשר לקבוע דבר מכיוון ש- $r$ הוא ערך חיובי
(ג)קיים קשר ליניארי חיובי וחזק בין המשתנים
(ד)הקשר הליניארי בין המשתנים חלש מאוד, כמעט ואין קשר ליניארי
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $155$
(ב) $158$
(ג) $290$
(ד) $310$
25.חשב את סכום $7$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ , $d = 4$ .
(א) $126$
(ב) $133$
(ג) $130$
(ד) $120$
26.פתור את אי-השוויון $x^{2} + 2 x - 8 \leq 0$
(א) $x \leq 2$
(ב) $- 2 \leq x \leq 4$
(ג) $- 4 \leq x \leq 2$
(ד) $x \leq - 4$ או $x \geq 2$
27.מהו הפתרון הכללי של המשוואה $cos x = 0$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 18 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} k$
28.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 6 ספרים שונים?
(א) $120$
(ב) $720$
(ג) $726$
(ד) $36$
29.הפונקציה $f (x) = - 2 x$ שלילית בקטע [0, 3] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = -2x
(א)11
(ב)18
(ג)9
(ד)-9
30.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 4 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{16}$
31.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (3, 1)$ ו- $B (6, 7)$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- 2$
(ד) $3$
32.בכיתה $30$ תלמידים, מתוכם $9$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $30%$
(ב) $20%$
(ג) $40%$
(ד) $70%$
33.נתון מעגל $x^{2} + y^{2} = 81$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(0, 0), r = 11$
(ב) $(0, 0), r = 10$
(ג) $(0, 0), r = 81$
(ד) $(0, 0), r = 9$
34.פתרו: $lo g_{3} x = 2$
(א) $10$
(ב) $12$
(ג) $6$
(ד) $9$
35.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $28$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $25$
36.מהו השכיח של הנתונים: $2, 8, 8, 8, 14$ ?
(א) $9$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $14$
37.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{216}$
(ג) $\frac{91}{216}$
(ד) $\frac{125}{216}$
38.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $3024$
(ב) $126$
(ג) $130$
(ד) $84$
39.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 4) d x$ .
(א) $28$
(ב) $20$
(ג) $25$
(ד) $24$
40.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math