⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (10, 0)$ , $C (0, 6)$ ?
(א) $31$
(ב) $15$
(ג) $30$
(ד) $60$
2.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{13}{15}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{11}{15}$
3.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 5$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{25}{6}$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $\frac{25}{4}$
4.חשב את $lo g_{10} 100$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $10$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $16$
(ב) $14$
(ג) $28$
(ד) $18$
6.פתור את המשוואה $tan x = \frac{1}{3}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
7.מהו החציון של הנתונים: $10, 30, 20$ ?
(א) $22$
(ב) $21$
(ג) $19$
(ד) $20$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $16$
(ב) $32$
(ג) $8$
(ד) $18$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $145$
(ב) $290$
(ג) $148$
(ד) $280$
10.פתור: $(lo g_{2} x)^{2} - 3 lo g_{2} x + 2 = 0$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$ או $x = 2$
(ד) $x = 2$ או $x = 4$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 4, 8, 16, 30$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
12.מקבוצה של 4 בנים ו-4 בנות בוחרים ועדה של 2 חברים באקראי. מה ההסתברות שכל חברי הוועדה בנים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $30$
(ג) $X_{1}$
(ד) $40$
14.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-8?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
15.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 2x
(א) $90$
(ב) $59$
(ג) $131$
(ד) $95$
16.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(5 x) d x$
(א)39
(ב)41
(ג)-40
(ד)40
17.מהו $cos (27 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $0$
18.חשב את $lo g_{2} 3 \cdot lo g_{3} 8$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $6$
19.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (2 x + 4) d x$ .
(א) $18$
(ב) $12$
(ג) $16$
(ד) $17$
20.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 6 x + 9 \geq 0$
(א) $x \neq = 3$
(ב)אין פתרון
(ג) $x = 3$ בלבד
(ד)כל $x$
21.מהו הממוצע של הנתונים: $9, 11, 13, 15$ ?
(א) $11$
(ב) $14$
(ג) $12$
(ד) $13$
22.מהו החציון של הנתונים: $16, 12, 20, 24, 28$ ?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $22$
23.פתור: $lo g_{2} (x^{2} - 3 x) = 2$
(א) $x = - 1$
(ב)אין פתרון
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 4$ או $x = - 1$
24.חשבו: $\int 7 x^{2} d x$
(א) $\frac{7}{2} x^{3} + c$
(ב) $21 x^{3} + c$
(ג) $\frac{7}{3} x^{3}$
(ד) $\frac{7}{3} x^{3} + c$
25.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $6$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $24$
(ד) $48$
26.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (9, 12)$ ?
(א) $225$
(ב) $108$
(ג) $21$
(ד) $15$
27.חשבו: $\int 10 x^{3} d x$
(א) $40 x^{4} + c$
(ב) $\frac{5}{2} x^{4} + c$
(ג) $\frac{5}{2} x^{4}$
(ד) $\frac{10}{3} x^{4} + c$
28.חשב את סכום $5$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 4$ , $d = 4$ .
(א) $65$
(ב) $64$
(ג) $60$
(ד) $56$
29.במפעל נבדק הקשר בין מספר העובדים החדשים שנקלטו (x) לבין כמות המוצרים המיוצרים ביום (y). ישר הרגרסיה: $y = 4 x + 10$ . מה המשמעות של המקדם $4$ ?
y = 4x + 10
(א)בכל קליטה של עובד חדש נוסף, כמות המוצרים היומית החזויה יורדת ב- $4$ יחידות בממוצע
(ב)גם ללא עובדים חדשים כלל, מיוצרים $4$ מוצרים ביום
(ג)בכל קליטה של עובד חדש נוסף, כמות המוצרים היומית החזויה עולה ב- $4$ יחידות בממוצע
(ד)יחס המתאם בין המשתנים הוא $4$
30.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = - \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $- \frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{3}{4}$
31.האם הנקודה $(2, 2)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 16$ ?
(א)כן
(ב)לא
(ג)לא ניתן לקבוע
(ד)רק אם הרדיוס שלילי
32.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (1, 1)$ ו- $B (3, 5)$ ?
(א) $(3, 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(1, 2)$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה- $15$ ?
(א) $45$
(ב) $51$
(ג) $49$
(ד) $48$
34.כמה רדיאנים שווה הזווית $4 5^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{2}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
35.בקטע [0, 3] הפונקציה $f (x) = 2 x + 4$ נמצאת מעל $g (x) = 2$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 2x + 4
(א)21
(ב)-15
(ג)15
(ד)30
36.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 4) d x$ .
(א) $28$
(ב) $20$
(ג) $25$
(ד) $24$
37.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(2 x + 4) d x$
(א)20
(ב)-21
(ג)21
(ד)22
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $4$
39.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 0 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{16}$
(ב) $\frac{1}{32}$
(ג) $\frac{5}{32}$
(ד) $0$
40.בכד 6 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{6}{11}$
(ב) $\frac{61}{110}$
(ג) $\frac{3}{11}$
(ד) $\frac{30}{121}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math