⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו $sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
2.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{9}$
3.פתור את המשוואה $tan x = \frac{1}{3}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
4.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $10$ ו- $10$ והזווית שביניהן היא $6 0^{\circ}$ ?
(א) $50$
(ב) $25$
(ג) $503$
(ד) $253$
5.פשטו: $\frac{x ^{7}}{x ^{4}}$
(א) $x^{3}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{11}$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ ו- $a_{5} = 15$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $12$
(ד) $2$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{3} = 80$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $4$
8.חשבו: $lo g_{10} 1000 - lo g_{10} 10$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
9.נתונים (מסודרים): $1, 3, 5, 7, 9$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $5$
(ד) $3$
10.חשבו: $\int (\frac{1}{x}^{2}) d x$
(א) $\frac{1}{x} + c$
(ב) $- \frac{1}{x} + c$
(ג) $- \frac{2}{x}^{3} + c$
(ד) $l n (x^{2}) + c$
11.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{2}^{5} (1 x + 4) d x$ .
(א) $\frac{37}{2}$
(ב) $\frac{47}{2}$
(ג) $45$
(ד) $\frac{45}{2}$
12.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (8, 0)$ , $C (0, 5)$ ?
(א) $21$
(ב) $10$
(ג) $40$
(ד) $20$
13.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 3)$ ו- $B (3, 0)$ .
(א) $y = x + 3$
(ב) $y = - x + 4$
(ג) $y = - x + 3$
(ד) $y = - x - 3$
14.חשבו: $lo g_{2} 64 + lo g_{2} 2$
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $6$
15.מהו $tan (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $5$ ?
(א) $27$
(ב) $15$
(ג) $81$
(ד) $243$
17.חשבו: $169$
(א) $12$
(ב) $14$
(ג) $15$
(ד) $13$
18.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{625}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{1}{1296}$
19.חשבו: $\int 3 x d x$
(א) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}} + c$
(ב) $2 x^{\frac{3}{2}} + c$
(ג) $2 x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $3 x^{\frac{3}{2}} + c$
20.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
21.בכד 3 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
22.גרף עמודות מציג כמות לכל קטגוריה: $A = 5; B = 8; C = 3$ . מהי הכמות בקטגוריה הגבוהה ביותר?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $9$
(ד) $8$
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $23$
(ב) $31$
(ג) $21$
(ד) $27$
24.נתון מעגל $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 49$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(2, - 3), r = 7$
(ב) $(- 2, 3), r = 7$
(ג) $(- 2, 3), r = 49$
(ד) $(2, - 3), r = 49$
25.פתור: $lo g_{3} (2 x - 1) = 2$
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $9$
(ג) $5$
(ד) $4$
26.פשטו: $x^{6} \cdot x^{2}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{4}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{12}$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 20$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $16$
28.פתור את המשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}$
29.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 3)$ ו- $B (4, 12)$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $- 3$
30.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - 2 x + 8$ עם ציר ה- $y$ ?
y = -2x + 8
(א) $(0, - 8)$
(ב) $(8, 0)$
(ג) $(- 8, 0)$
(ד) $(0, 8)$
31.בכד 7 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{6}{13}$
(ב) $\frac{7}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{13}$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
33.פתרו: $lo g_{5} x = 2$
(א) $25$
(ב) $30$
(ג) $20$
(ד) $10$
34.חשב את $lo g_{5} 125$
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $4$
35.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{3 π}{4}$ רדיאן?
(א) $6 0^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $13 5^{\circ}$
36.חשבו: $8 1^{\frac{1}{4}}$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $20$
(ד) $2$
37.כתבו בכתיב מדעי: $0.00012$
(א) $1.2 \cdot 1 0^{- 5}$
(ב) $1.2 \cdot 1 0^{4}$
(ג) $1.2 \cdot 1 0^{- 4}$
(ד) $1.2 \cdot 1 0^{- 3}$
38.חשבו: $\int (\frac{2}{x}^{2}) d x$
(א) $- \frac{1}{x} + c$
(ב) $\frac{2}{x} + c$
(ג) $- \frac{2}{x} + c$
(ד) $- \frac{4}{x}^{3} + c$
39.בכד $8$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
40.חשבו: $lo g_{2} 128 - lo g_{2} 16$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math