⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 1 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{5}{32}$
(ב) $\frac{5}{16}$
(ג) $\frac{1}{32}$
(ד) $\frac{1}{5}$
2.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $26$
(ב) $48$
(ג) $24$
(ד) $12$
3.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - 2 x + 5$ ?
(א) $m = - 2$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = \frac{1}{2}$
(ד) $m = 2$
4.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + 2 x + m = 0$ אין פתרון ממשי?
(א) $m > - 1$
(ב) $m < 1$
(ג) $m > 1$
(ד) $m = 1$
5.גרף עמודות: $A = 20; B = 10; C = 30$ . מהו סך כל הנתונים בכל הקטגוריות?
(א) $59$
(ב) $30$
(ג) $60$
(ד) $61$
6.מהו החציון של הנתונים: $8, 4, 12, 16$ ?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $11$
7.פתור את המשוואה $3^{2 x} = 81$
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
8.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $0 (3); 2 (3); 4 (4)$ . מהו הממוצע?
(א) $1.2$
(ב) $2$
(ג) $2.2$
(ד) $3.2$
9.פתור: $x = - 3$
(א) $3$
(ב) $- 9$
(ג) $9$
(ד)אין פתרון
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $128$
(ב) $64$
(ג) $256$
(ד) $48$
11.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע
12.מהו המרחק מהנקודה $(0, 0)$ אל הישר $x + 2 y - 5 = 0$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $5$
13.חשבו: $16$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $4$
14.חשבו: $4$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $1$
15.חשבו: $\int 7 x^{3} d x$
(א) $28 x^{4} + c$
(ב) $\frac{7}{4} x^{4}$
(ג) $\frac{7}{4} x^{4} + c$
(ד) $\frac{7}{3} x^{4} + c$
16.בקרב 100 נבדקים: 50 ספורטאים (מתוכם 40 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.פתור: $∣ x ∣ = x$
(א)כל $x$
(ב) $x \geq 0$
(ג) $x > 0$
(ד) $x = 0$
18.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $7, 2, 13, 5$ ?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $13$
19.חשבו: $2^{3}$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $10$
20.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 3 x^{2}$ נמצאת מעל $g (x) = 0$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 3x
(א)9
(ב)16
(ג)-8
(ד)8
21.הקטע שקצותיו $A (0, 2)$ ו- $B (8, 10)$ הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
(א) $(6, 4)$
(ב) $(5, 6)$
(ג) $(8, 12)$
(ד) $(4, 6)$
22.נתון מעגל $(x - 3)^{2} + y^{2} = 4$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(3, 0), r = 4$
(ב) $(- 3, 0), r = 4$
(ג) $(- 3, 0), r = 2$
(ד) $(3, 0), r = 2$
23.מהו השכיח של הנתונים: $1, 1, 5, 9$ ?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $9$
24.נתון $f^{'} (x) = 2 x$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 7)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2} + c$
(ב) $x^{2} + 7$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{2} + 3$
25.הפונקציה $f (x) = - 2 x$ שלילית בקטע [0, 3] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = -2x
(א)11
(ב)18
(ג)9
(ד)-9
26.חשבו: $\int (2 x - 5) d x$
(א) $x^{2} - 5 x + c$
(ב) $x^{2} - 5 + c$
(ג) $2 x^{2} - 5 x + c$
(ד) $x^{2} - 5 x$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 25$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $20$
28.עבור אילו ערכים של $k$ למשוואה $k x^{2} + 4 x + 1 = 0$ יש פתרון כפול? (נתון $k \neq = 0$ )
(א) $k = 2$
(ב) $k = 4$
(ג) $k = 1$
(ד) $k = 16$
29.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{3} = 45$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $4$
30.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 5 x + 6 < 0$
(א) $x < 3$
(ב) $2 \leq x \leq 3$
(ג) $x < 2$ או $x > 3$
(ד) $2 < x < 3$
31.פשטו: $x^{5} \cdot x^{5}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{25}$
(ג) $x^{11}$
(ד) $x^{0}$
32.חשב את $lo g_{2} \frac{1}{4}$
(א) $- 2$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{4}$
33.מהו תחום הערכים של הפונקציה $y = 2 cos x$ ?
(א) $0 \leq y \leq 2$
(ב) $- 2 \leq y \leq 2$
(ג) $- 1 \leq y \leq 1$
(ד) $- 4 \leq y \leq 4$
34.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2}$ חיובית בקטע [0, 2]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 3x
(א)16
(ב)9
(ג)-8
(ד)8
35.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (2, 3)$ ?
(א) $5$
(ב) $13$
(ג) $6$
(ד) $13$
36.בכד 6 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{9}{16}$
(ג) $\frac{15}{28}$
(ד) $\frac{15}{32}$
37.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 2, 4, 4, 6, 6$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $6$
38.מהי הנוסחה ל- $cos (a + b)$ ?
(א) $cos a cos b - sin a sin b$
(ב) $cos a cos b + sin a sin b$
(ג) $sin a cos b - cos a sin b$
(ד) $sin a cos b + cos a sin b$
39.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{5} d x$
(א) $5 x^{4} + c$
(ב) $\frac{1}{6} x^{6}$
(ג) $\frac{1}{6} x^{6} + c$
(ד) $\frac{1}{5} x^{6} + c$
40.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 3 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{15}{64}$
(ב) $\frac{5}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{8}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math