⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשטו: $x^{5} \cdot x^{5}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{25}$
(ג) $x^{11}$
(ד) $x^{0}$
2.נתון $f^{'} (x) = x$ , והגרף עובר בנקודה $(4, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $\frac{1}{2} x^{2} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{2} + 2$
(ג) $\frac{1}{2} x^{2} + 10$
(ד) $\frac{1}{2} x^{2}$
3.חשבו: $\int 6 x d x$
(א) $3 x^{2} + c$
(ב) $3 x^{2}$
(ג) $6 x^{2} + c$
(ד) $12 x^{2} + c$
4.פתור: $lo g_{2} (x + 1) = lo g_{2} 5$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $3$
5.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $162$
(ב) $186$
(ג) $159$
(ד) $138$
6.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(3 x^{2}) d x$
(א)-27
(ב)26
(ג)28
(ד)27
7.פשטו: $(x^{3})^{3}$
(א) $x^{27}$
(ב) $x^{9}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{10}$
8.פתור: $3^{x + 1} = 27$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
9.חשבו: $\int x^{7} d x$
(א) $\frac{1}{8} x^{8}$
(ב) $8 x^{8} + c$
(ג) $\frac{1}{8} x^{8} + c$
(ד) $\frac{1}{7} x^{8} + c$
10.חשבו: $lo g_{2} 2 + lo g_{2} 32$
(א) $5$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $6$
11.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{9}$
12.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{41}{72}$
(ג) $\frac{20}{81}$
(ד) $\frac{5}{9}$
13.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(8 x^{3}) d x$
(א)2
(ב)-2
(ג)1
(ד)3
14.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (3, 1)$ ו- $B (7, 9)$ ?
(א) $(4, 8)$
(ב) $(5, 5)$
(ג) $(10, 10)$
(ד) $(2, 4)$
15.בניסוי נמדדו שישה זוגות ערכים: $x$ : 2,4,6,8,10,12 ו- $y$ : 3,5,7,9,11,13. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון על ידי $y = x + b$ . מצאו את $b$ .
y = x
(א)b=1
(ב)b=7
(ג)b=-1
(ד)b=8
16.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $3$
(ד) $6$
17.חשב את $sin 4 5^{\circ}$ .
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $0$
18.חשבו: $1 6^{\frac{3}{4}}$
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $8$
19.נתון $sin x = - \frac{3}{5}$ ו- $cos x = - \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $- \frac{3}{4}$
(ד) $- \frac{3}{5}$
20.חשבו: $\int x d x$
(א) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}} + c$
(ב) $(\frac{1}{2}) x^{- \frac{1}{2}} + c$
(ג) $(\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $(\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + c$
21.מהו $tan (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
22.נתונים: $0, 4, 8$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $10.67$
(ב) $3.27$
(ג) $9.67$
(ד) $11.67$
23.הפונקציה $f (x) = x$ חיובית בקטע [0, 4]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = x
(א)9
(ב)8
(ג)-8
(ד)16
24.פשטו: $\frac{x ^{7}}{x ^{4}}$
(א) $x^{3}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{11}$
25.פתור את המשוואה $7^{x} = 49$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
26.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $8, 3, 12, 7$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $12$
(ד) $10$
27.חשב את $lo g_{2} 64$
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $8$
28.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $242$
(ב) $122$
(ג) $121$
(ד) $243$
29.פתור: $lo g_{2} x + lo g_{2} (x - 2) = 3$
(א) $4$
(ב) $- 2$
(ג) $2$
(ד) $8$
30.חשב את $lo g_{10} 2 + lo g_{10} 50$
(א) $3$
(ב) $52$
(ג) $100$
(ד) $2$
31.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $9$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $22$
(ד) $24$
33.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (3, 1)$ ו- $B (6, 7)$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- 2$
(ד) $3$
34.חשב את $sin 6 0^{\circ}$ .
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
35.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (1, 2)$ ו- $B (1, 7)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $7$
36.בקרב 100 נבדקים: 80 ספורטאים (מתוכם 50 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{8}$
37.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{4} (2 x + 4) d x$ .
(א) $28$
(ב) $32$
(ג) $33$
(ד) $34$
38.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-6?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{12}$
39.חשב את $2 7^{2/3}$
(א) $18$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $3$
40.פתור את המשוואה $2^{x} = 8$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math