⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בקרב 100 נבדקים: 50 ספורטאים (מתוכם 45 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{9}{20}$
(ד) $\frac{9}{14}$
2.מהו החציון של הנתונים: $14, 10, 12, 16, 18$ ?
(א) $13$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $16$
3.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $21$
(ב) $23$
(ג) $7$
(ד) $42$
4.פתרו: $2^{x} = 32$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $5$
5.פשטו: $x^{8} \cdot x^{2}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{16}$
(ג) $x^{11}$
(ד) $x^{10}$
6.פתור את המשוואה $sin x = - 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 18 0^{\circ}$
(ב) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
(ג) $x = 27 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
7.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(x^{2} + 1) d x$
(א)11
(ב)-12
(ג)13
(ד)12
8.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 2, 1)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
9.חשבו: $\int 4 x^{5} d x$
(א) $24 x^{6} + c$
(ב) $\frac{4}{5} x^{6} + c$
(ג) $\frac{2}{3} x^{6}$
(ד) $\frac{2}{3} x^{6} + c$
10.חשבו: $lo g_{4} 64$
(א) $16$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
11.בכד 5 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{5}{7}$
(ב) $\frac{25}{49}$
(ג) $\frac{10}{21}$
(ד) $\frac{20}{49}$
12.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 10, 15, 20, 25$ ?
(א) $17$
(ב) $14$
(ג) $16$
(ד) $15$
13.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 2$
(ב) $x^{3} + 10$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3}$
14.חשבו: $49$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $9$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 18$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $4$
16.חשבו: $\int 3 x d x$
(א) $3 x^{2} + c$
(ב) $\frac{3}{2} x^{2} + c$
(ג) $6 x^{2} + c$
(ד) $\frac{3}{2} x^{2}$
17.חשב את $lo g_{7} 7^{4}$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $28$
(ד) $7$
18.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $\frac{120}{169}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{119}{169}$
(ד) $- \frac{119}{169}$
19.חשבו: $31$
(א) $0$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
20.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $11$
(ג) $6$
(ד) $720$
21.חשבו: $169$
(א) $12$
(ב) $14$
(ג) $15$
(ד) $13$
22.מהו הפתרון הכללי של $sin x = 1$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
23.במחקר על מספר שעות המסך היומיות למספר שעות השינה נמצא מקדם מתאם $r = - 0.85$ . מה ניתן להסיק מכך?
(א)קיים קשר ליניארי שלילי אך חלש בין המשתנים
(ב)אין כל קשר בין המשתנים
(ג)קיים קשר ליניארי חיובי וחזק בין המשתנים
(ד)קיים קשר ליניארי שלילי וחזק: ככל שמספר שעות המסך גדל, מספר שעות השינה נוטה לקטון
24.הפונקציה $f (x) = 1$ חיובית בקטע [0, 5]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
(א)-5
(ב)10
(ג)6
(ד)5
25.חשבו: $4^{3}$
(א) $64$
(ב) $68$
(ג) $12$
(ד) $16$
26.נתונים: $10, 14$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $12$ )
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $4$
27.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 4 x^{2}$ נמצאת מעל $g (x) = x^{2}$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 4x
(א) $\frac{32}{3}$
(ב)-8
(ג)16
(ד)8
28.פתור את המשוואה $2^{x} = 128$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $7$
29.חשבו: $lo g_{2} 8$
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
30.במשולש ישר-זווית הזווית $3 0^{\circ}$ והניצב שלידה (הסמוך) $63$ . מהו הניצב שמולה?
(א) $63$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $12$
31.נתונים: $4, 8, 12$ . הממוצע הוא $8$ . מהי השונות?
(א) $9.67$
(ב) $3.27$
(ג) $10.67$
(ד) $11.67$
32.מהו תחום ההגדרה של $lo g_{2} x$ ?
(א) $x \neq = 0$
(ב) $x \geq 0$
(ג)כל $x$
(ד) $x > 0$
33.מהו סכום השורשים של המשוואה $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ ? (לפי נוסחאות וייטה)
(א) $12$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $- 7$
34.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 6)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + x^{2} + 4$
(ב) $x^{3} + x^{2} + 6$
(ג) $x^{3} + x^{2}$
(ד) $x^{3} + x^{2} + c$
35.נתון $f^{'} (x) = 5$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 8)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א)5x + 8
(ב)5x + 3
(ג)5x
(ד)5x + c
36.בכד 6 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{6}{11}$
(ב) $\frac{61}{110}$
(ג) $\frac{3}{11}$
(ד) $\frac{30}{121}$
37.כתבו בכתיב מדעי: $6500$
(א) $6.5 \cdot 1 0^{- 3}$
(ב) $6.5 \cdot 1 0^{2}$
(ג) $6.5 \cdot 1 0^{4}$
(ד) $6.5 \cdot 1 0^{3}$
38.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (2, 0)$ , $C (0, 2)$ ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
39.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $- \frac{12}{13}$
(ד) $\frac{1}{2}$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $145$
(ב) $290$
(ג) $148$
(ד) $280$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math