⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{2}$
2.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{4}{9}$
3.חשב את סכום $6$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ , $d = 2$ .
(א) $68$
(ב) $72$
(ג) $66$
(ד) $60$
4.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 7 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $84$
(ב) $43$
(ג) $181440$
(ד) $36$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ ?
(א) $3.5$
(ב) $5.5$
(ג) $2.5$
(ד) $4.5$
6.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(4 x^{3}) d x$
(א)16
(ב)15
(ג)17
(ד)-16
7.בסקר נמדדו חמישה זוגות ערכים: $x$ : 10,20,30,40,50 ו- $y$ : 15,25,30,35,45. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון בצורה $y = 0.5 x + b$ . מצאו את $b$ .
y = 0.5x
(א)b=20
(ב)b=10
(ג)b=30
(ד)b=15
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $23$
(ג) $26$
(ד) $20$
9.חשב את $ln e^{3}$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $e^{3}$
(ד) $e$
10.בכד 6 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{3}{11}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{30}{121}$
(ד) $\frac{36}{121}$
11.חשבו: $\int 11 x^{2} d x$
(א) $33 x^{3} + c$
(ב) $\frac{11}{2} x^{3} + c$
(ג) $\frac{11}{3} x^{3}$
(ד) $\frac{11}{3} x^{3} + c$
12.במשוואת ישר הרגרסיה $y = a x + b$ , מה מייצג המקדם $a$ ?
(א)מקדם המתאם בין המשתנים
(ב)הערך החזוי של $y$ כאשר $x = 0$
(ג)השיפוע — קצב השינוי הממוצע ב- $y$ עבור כל עלייה של יחידה אחת ב- $x$
(ד)הממוצע של כל ערכי $y$ בנתונים
13.חשב את $lo g_{2} 64$
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $8$
14.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $9$
(ב) $36$
(ג) $38$
(ד) $72$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 25$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $20$
16.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, - 2)$ ו- $B (4, 7)$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $- 3$
17.חשב את סכום $11$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 5$ , $d = 5$ .
(א) $325$
(ב) $341$
(ג) $330$
(ד) $335$
18.מהו $tan (13 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
19.בכד 2 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{5}{7}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{7}$
20.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
21.בכד 2 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{49}$
(ב) $\frac{4}{49}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{1}{21}$
22.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{2}{7}$
23.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{9}{64}$
(ג) $\frac{3}{28}$
(ד) $\frac{3}{4}$
24.פתור: $lo g_{4} (2 x) = lo g_{4} (x + 3)$
(א) $6$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $- 3$
25.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{120}{169}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{119}{169}$
(ד) $- \frac{120}{169}$
26.פתור את המשוואה $sin x = 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
27.פשט את הביטוי $sin^{2} α + cos^{2} α$ .
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $sin α$
28.נתון מעגל $x^{2} + (y + 3)^{2} = 16$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(0, 3), r = 4$
(ב) $(0, - 3), r = 4$
(ג) $(0, 3), r = 16$
(ד) $(0, - 3), r = 16$
29.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{4} (1 x + 5) d x$ .
(א) $23$
(ב) $28$
(ג) $56$
(ד) $29$
30.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{3} d x$
(א) $\frac{1}{4} x^{4}$
(ב) $3 x^{2} + c$
(ג) $\frac{1}{3} x^{4} + c$
(ד) $\frac{1}{4} x^{4} + c$
31.פתור את המשוואה $cos x = \frac{2}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ג) $x = 13 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ד) $x = 4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $32$
(ב) $18$
(ג) $8$
(ד) $16$
33.חשבו: $lo g_{3} 27$
(א) $9$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$
34.כמה רדיאנים שווה הזווית $22 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{4}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{5 π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
35.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $5$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $15 0^{\circ}$ ?
(א) $5$
(ב) $40$
(ג) $10$
(ד) $20$
36.כתבו בכתיב מדעי: $45000$
(א) $4.5 \cdot 1 0^{- 4}$
(ב) $4.5 \cdot 1 0^{3}$
(ג) $4.5 \cdot 1 0^{4}$
(ד) $4.5 \cdot 1 0^{5}$
37.פתור: $2^{x + 1} = 4$ .
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $3$
38.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16, 20$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
39.חשב את $lo g_{2} 4$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
40.חשבו: $2^{5}$
(א) $16$
(ב) $10$
(ג) $32$
(ד) $34$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math