⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור את המשוואה $cos x = \frac{2}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ג) $x = 13 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ד) $x = 4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
2.חשבו: $\int 16 x^{3} d x$
(א) $4 x^{4}$
(ב) $\frac{16}{3} x^{4} + c$
(ג) $4 x^{4} + c$
(ד) $64 x^{4} + c$
3.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
4.נתון $f^{'} (x) = x$ , והגרף עובר בנקודה $(4, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $\frac{1}{2} x^{2} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{2} + 2$
(ג) $\frac{1}{2} x^{2} + 10$
(ד) $\frac{1}{2} x^{2}$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $128$
(ב) $66$
(ג) $64$
(ד) $32$
6.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = \frac{1}{2} x + 5$ עם ציר ה- $y$ ?
(א) $(0, 5)$
(ב) $(5, 0)$
(ג) $(- 5, 0)$
(ד) $(0, - 5)$
7.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
8.פתור את המשוואה $3^{x} = 81$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $5$
9.נתון $f (x) = 5 x^{4}$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $160$
(ב) $165$
(ג) $40$
(ד) $156$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 22$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $20$
(ג) $4$
(ד) $6$
11.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 2$
(ב) $x^{3} + 10$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3}$
12.חשב את $lo g_{9} 27$
(א) $3$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $2$
13.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 10, 10$ ?
(א) $9.5$
(ב) $8.5$
(ג) $7.5$
(ד) $6.5$
14.פתרו: $lo g_{2} x = 6$
(א) $12$
(ב) $64$
(ג) $62$
(ד) $66$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 9$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $8$
16.חשבו: $lo g_{2} 256 - lo g_{2} 4$
(א) $8$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $7$
17.פשט: $lo g 5 + lo g 4$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $2 lo g 5$
(ב) $lo g 20$
(ג) $lo g 9$
(ד) $lo g 21$
18.פשט: $lo g 5 + lo g 5$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 25$
(ב) $2 lo g 5$
(ג) $lo g 26$
(ד) $lo g 10$
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $36$
(ב) $42$
(ג) $41$
(ד) $31$
20.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{16}$
21.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 3 x - 9$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 3x − 9
(א) $(- 9, 0)$
(ב) $(0, 9)$
(ג) $(9, 0)$
(ד) $(0, - 9)$
22.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (5, 13)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $8$
(ד) $3$
23.פתור את אי-השוויון $x^{2} - x - 6 \geq 0$
(א) $x \geq 3$
(ב) $x \leq - 2$
(ג) $- 2 \leq x \leq 3$
(ד) $x \leq - 2$ או $x \geq 3$
24.מהו החציון של הנתונים: $30, 10, 50, 40, 20$ ?
(א) $30$
(ב) $29$
(ג) $31$
(ד) $32$
25.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 3 x^{2} ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{3}$
(ב) $3 x^{2} + c$
(ג) $x^{3} + c$
(ד)6x + c
26.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = - \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $- \frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{3}{4}$
27.פתור: $x^{2} - 9 = 4$
(א) $x = \pm 5$
(ב) $x = 25$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = \pm 4$
28.חשבו: $lo g_{3} 9 + lo g_{3} 3$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$
29.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $14, 22, 18, 11$ ?
(א) $22$
(ב) $12$
(ג) $10$
(ד) $11$
30.נתונים: $8, 12, 16$ . הממוצע הוא $12$ . מהי השונות?
(א) $9.67$
(ב) $11.67$
(ג) $3.27$
(ד) $10.67$
31.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{41}{72}$
(ג) $\frac{20}{81}$
(ד) $\frac{5}{9}$
32.כמה רדיאנים שווה הזווית $22 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{4}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{5 π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
33.חשבו: $\int 6 x^{5} d x$
(א) $\frac{6}{5} x^{6} + c$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{6} + c$
(ד) $36 x^{6} + c$
34.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{17}{30}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{1}{15}$
35.בכד 6 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{3}{11}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{30}{121}$
(ד) $\frac{36}{121}$
36.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{9}$
37.מהו החציון של הנתונים: $8, 2, 14, 20$ ?
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $11$
(ד) $10$
38.פתרו: $1 0^{x} = 100$
(א) $10$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $1$
39.נתונים: $2, 4, 6$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $2.67$
(ב) $1.63$
(ג) $3.67$
(ד) $1.67$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $112$
(ב) $200$
(ג) $220$
(ד) $110$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math