⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $\int 18 x^{2} d x$
(א) $6 x^{3}$
(ב) $6 x^{3} + c$
(ג) $54 x^{3} + c$
(ד) $9 x^{3} + c$
2.פתור: $lo g_{10} x = - 2$
(א) $0.01$
(ב) $- 0.01$
(ג) $- 100$
(ד) $100$
3.ציוני תלמיד והמשקלות: $60 (2); 70 (3); 80 (5)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $72$
(ב) $70$
(ג) $73$
(ד) $74$
4.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{10}$
5.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(2 x + 1) d x$
(א)12
(ב)11
(ג)13
(ד)-12
6.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (2, 5)$ ו- $B (4, 9)$ .
(א) $y = - 2 x + 1$
(ב) $y = 2 x - 1$
(ג) $y = 2 x + 1$
(ד) $y = x + 1$
7.בכיתה $25$ תלמידים, מתוכם $15$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $60%$
(ב) $70%$
(ג) $50%$
(ד) $40%$
8.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{2}{3}$
9.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
10.חשבו: $\int 3 x^{7} d x$
(א) $\frac{3}{8} x^{8} + c$
(ב) $\frac{3}{8} x^{8}$
(ג) $24 x^{8} + c$
(ד) $\frac{3}{7} x^{8} + c$
11.חשב את סכום $10$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 5$ , $d = 3$ .
(א) $180$
(ב) $195$
(ג) $188$
(ד) $185$
12.בכיתה $30$ תלמידים, מתוכם $9$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $30%$
(ב) $20%$
(ג) $40%$
(ד) $70%$
13.חשבו: $31$
(א) $0$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
14.הפונקציה $f (x) = 4 x$ חיובית בקטע [0, 2]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 4x
(א)8
(ב)-8
(ג)9
(ד)16
15.כמה מעלות שווה הזווית $π$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $18 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
16.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$
17.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (1, 1)$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
18.במחקר מסוים חושב מקדם המתאם בין שני משתנים והתקבל $r = 1$ . איזו מהטענות הבאות נכונה בהכרח?
(א)אי אפשר לחשב את משוואת קו הרגרסיה
(ב)כל נקודות המדגם נמצאות בדיוק על קו ישר עולה
(ג)ערכי $y$ שווים בהכרח לערכי $x$
(ד)קיים בהכרח קשר סיבתי בין שני המשתנים
19.פתור את המשוואה $4^{x} = 64$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
20.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{17}{30}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{1}{15}$
21.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו- $B (2, 6)$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $- 3$
(ד) $\frac{1}{3}$
22.פתור את המשוואה $tan x = \frac{1}{3}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
23.מהו השכיח של הנתונים: $5, 5, 5, 2$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $7$ ?
(א) $13$
(ב) $17$
(ג) $16$
(ד) $15$
25.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
26.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + m x + 4 = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $- 4 < m < 4$
(ב) $m > 4$
(ג) $m < - 4$ או $m > 4$
(ד) $m = \pm 4$
27.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $0$
28.פשטו: $\frac{x ^{10}}{x ^{6}}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{16}$
29.חשבו: $lo g_{10} 100$
(א) $10$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $3$
30.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} - 6 x + m = 0$ יש פתרון יחיד (כפול)?
(א) $m = 36$
(ב) $m = 6$
(ג) $m = 9$
(ד) $m = 3$
31.חשבו: $2^{- 1}$
(א) $2$
(ב) $- 2$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
32.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (- 3, 2)$ ו- $B (1, 6)$ ?
(א) $(2, 2)$
(ב) $(4, - 1)$
(ג) $(- 2, 8)$
(ד) $(- 1, 4)$
33.נתונים: $2, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $9$
34.פתור את המערכת: ${x^{2} + y^{2} = 25 y = x + 1$
y = x + 1
(א) $(4, 5)$ ו- $(- 3, - 2)$
(ב) $(5, 0)$
(ג) $(3, 4)$
(ד) $(3, 4)$ ו- $(- 4, - 3)$
35.נתונים: $4, 8, 12$ . הממוצע הוא $8$ . מהי השונות?
(א) $9.67$
(ב) $3.27$
(ג) $10.67$
(ד) $11.67$
36.לאיזה ביטוי שווה $2 sin x cos x$ ?
(א) $sin 2 x$
(ב) $cos 2 x$
(ג) $sin x$
(ד) $2 sin x$
37.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 5)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 5$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3} + 4$
38.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(x^{2} + 1) d x$
(א)11
(ב)-12
(ג)13
(ד)12
39.חשבו: $\int 4 x^{5} d x$
(א) $24 x^{6} + c$
(ב) $\frac{4}{5} x^{6} + c$
(ג) $\frac{2}{3} x^{6}$
(ד) $\frac{2}{3} x^{6} + c$
40.הפונקציה $f (x) = 6 x^{2}$ חיובית בקטע [0, 1]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 6x
(א)4
(ב)-2
(ג)2
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math