⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מטילים מטבע הוגן 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 3 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{8}$
2.לאיזה ביטוי שווה $1 - sin^{2} x$ ?
(א) $sin^{2} x$
(ב) $1$
(ג) $cos^{2} x$
(ד) $cos x$
3.מהו $sin (2 \cdot 3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{2}{2}$
4.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2}$ חיובית בקטע [0, 3]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 3x
(א)27
(ב)54
(ג)28
(ד)-27
5.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (3, 5)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
6.חשבו: $5^{- 2}$
(א) $- 25$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $25$
7.פתור: $x + 5 = x - 1$
(א) $4$ ו- $- 1$
(ב)אין פתרון
(ג) $- 1$
(ד) $4$
8.חשב את $lo g_{2} \frac{1}{4}$
(א) $- 2$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{4}$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 4$ . מצא $a_{13}$ .
(א) $50$
(ב) $52$
(ג) $54$
(ד) $46$
10.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(6 x) d x$
(א)11
(ב)12
(ג)13
(ד)-12
11.לאיזה ביטוי שווה $(sin x + cos x)^{2} - 2 sin x cos x$ ?
(א) $1$
(ב) $sin 2 x$
(ג) $2$
(ד) $0$
12.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $0 (3); 2 (3); 4 (4)$ . מהו הממוצע?
(א) $1.2$
(ב) $2$
(ג) $2.2$
(ד) $3.2$
13.נתונים: $2, 2, 8, 8$ . הממוצע הוא $5$ . מהי השונות?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $3$
14.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (0, 0)$ ו- $B (3, 4)$ ?
(א) $7$
(ב) $25$
(ג) $8$
(ד) $5$
15.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(9 x^{2}) d x$
(א)4
(ב)-3
(ג)3
(ד)2
16.פתור את המשוואה $sin x = 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
17.חשבו: $5^{2}$
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $30$
18.נתון מעגל $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 25$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
(א) $(- 2, - 3), r = 5$
(ב) $(2, 3), r = 5$
(ג) $(- 2, - 3), r = 25$
(ד) $(2, 3), r = 25$
19.בכד $5$ כדורים, מתוכם $1$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $5$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
20.פתרו: $lo g_{5} x = 2$
(א) $25$
(ב) $30$
(ג) $20$
(ד) $10$
21.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ והזווית $x$ ברביע השני. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{4}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
22.פתרו: $1 0^{x} = 1000$
(א) $4$
(ב) $100$
(ג) $2$
(ד) $3$
23.מהו החציון של הנתונים: $4, 8, 2, 6, 10, 12$ ?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $8$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $36$
(ב) $42$
(ג) $41$
(ד) $31$
25.פתור את המשוואה $cos x = \frac{3}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
26.בכד $4$ כדורים, מתוכם $3$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $3$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $1$
27.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{3}{8}$
28.בקרב 100 נבדקים: 40 ספורטאים (מתוכם 22 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{11}{20}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{11}{50}$
(ד) $\frac{11}{25}$
29.בכיתה $20$ תלמידים, מתוכם $10$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $40%$
(ב) $75%$
(ג) $60%$
(ד) $50%$
30.פתרו: $2^{x} = 64$
(א) $5$
(ב) $32$
(ג) $6$
(ד) $7$
31.מהי האמפליטודה של $y = \frac{1}{2} sin x$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $2$
32.בקרב 100 נבדקים: 50 ספורטאים (מתוכם 45 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{9}{20}$
(ד) $\frac{9}{14}$
33.חשבו: $lo g_{4} 16 + lo g_{4} 4$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
34.נמצא מתאם חיובי חזק ( $r = 0.95$ ) בין מספר גלידות שנמכרו בעיר מסוימת לבין מספר מקרי הטביעה בים באותם ימים. איזו מהמסקנות הבאות נכונה?
(א)המתאם מוכיח קשר סיבתי ישיר בין שני המשתנים
(ב)אכילת גלידה גורמת לעלייה בסיכון לטביעה
(ג)המתאם נובע כנראה ממשתנה נסתר (כמו טמפרטורת האוויר בקיץ), ואין להסיק שאכילת גלידה גורמת לטביעה
(ד)טביעה גורמת לאנשים לאכול יותר גלידה
35.פשטו: $x^{3} \cdot x^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{0}$
(ד) $x^{9}$
36.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 10 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $10$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
37.מהו השכיח של הנתונים: $3, 3, 3, 6, 9$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $9$
38.נתון מעגל $x^{2} + y^{2} = 81$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(0, 0), r = 11$
(ב) $(0, 0), r = 10$
(ג) $(0, 0), r = 81$
(ד) $(0, 0), r = 9$
39.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{120}{169}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{119}{169}$
(ד) $- \frac{120}{169}$
40.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math