⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו- $B (1, 3)$ .
(א) $y = - 3 x$
(ב) $y = x$
(ג) $y = 3 x$
(ד) $y = 3 x + 1$
2.חשבו: $lo g_{5} 125 - lo g_{5} 5$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
3.מהו $cos (9 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
4.מעגל שמרכזו $(0, 0)$ עובר דרך הנקודה $(6, 8)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $100$
(ד) $14$
5.חשבו: $lo g_{4} 64$
(א) $16$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
6.חשבו: $lo g_{10} 1000 - lo g_{10} 10$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
8.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(6, - 4)$ ו- $(- 5, 6)$ .
(א) $\frac{1}{11}$
(ב) $- \frac{11}{10}$
(ג) $- \frac{10}{11}$
(ד) $- \frac{21}{11}$
9.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{2}{3}$
10.פתור: $lo g_{5} (x - 1) = 2$
(א) $24$
(ב) $26$
(ג) $25$
(ד) $11$
11.הפונקציה $f (x) = - 6 x^{2}$ שלילית בקטע [0, 1] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = -6x
(א)2
(ב)-2
(ג)3
(ד)4
12.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 5)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 5$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3} + 4$
13.פשטו: $(x^{5})^{2}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{11}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{25}$
14.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{9}{25}$
15.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $4$
16.מהו $tan (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{3}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
17.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = \frac{1}{2} x$ והעובר דרך הנקודה $(4, 3)$ .
(א) $y = \frac{1}{2} x + 1$
(ב) $y = \frac{1}{2} x - 1$
(ג) $y = \frac{1}{2} x + 3$
(ד) $y = - 2 x + 1$
18.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{7}$
19.מהו השכיח של הנתונים: $14, 16, 16, 12$ ?
(א) $12$
(ב) $17$
(ג) $14$
(ד) $16$
20.לאיזה ביטוי שווה $\frac{s i n x}{c o s x}$ ?
(א) $tan x$
(ב) $cot x$
(ג) $cos x$
(ד) $1$
21.נחקר הקשר בין מספר שעות השינה הלילית (x) לבין זמן התגובה במבחן ריכוז, במילישניות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 2 x + 60$ . מהו זמן התגובה החזוי למי שישן $12$ שעות?
y = -2x + 60
(א)48
(ב)84
(ג)36
(ד)-24
22.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 8 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $17$
(ב) $36$
(ג) $9$
(ד) $362880$
23.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 14, 21$ ?
(א) $13$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $16$
24.חשב את $\frac{l o g _{2} 64}{l o g _{2} 8}$
(א) $8$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $2$
25.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 3 של $(10 x) d x$
(א)45
(ב)50
(ג)-40
(ד)40
26.פתור את אי-השוויון $\frac{x + 4}{x} < 0$
(א) $x < - 4$ או $x > 0$
(ב) $- 4 < x < 0$
(ג) $- 4 \leq x \leq 0$
(ד) $x < 0$
27.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{25}{42}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{4}{7}$
(ד) $\frac{1}{7}$
28.חשבו: $\int 16 x^{3} d x$
(א) $4 x^{4}$
(ב) $\frac{16}{3} x^{4} + c$
(ג) $4 x^{4} + c$
(ד) $64 x^{4} + c$
29.נתונים: $1, 5, 9$ . הממוצע הוא $5$ . מהי השונות?
(א) $10.67$
(ב) $11.67$
(ג) $3.27$
(ד) $9.67$
30.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 1 של $(4 x^{3}) d x$
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1
31.חשבו: $\int 2 x^{9} d x$
(א) $\frac{1}{5} x^{10}$
(ב) $\frac{2}{9} x^{10} + c$
(ג) $20 x^{10} + c$
(ד) $\frac{1}{5} x^{10} + c$
32.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{11}{10}$
(ד) $\frac{3}{10}$
33.מהו המחזור של $y = cos 4 x$ (במעלות)?
(א) $12 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $36 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
34.חשבו: $lo g_{3} 9 + lo g_{3} 3$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$
35.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{2}^{5} (1 x + 4) d x$ .
(א) $\frac{37}{2}$
(ב) $\frac{47}{2}$
(ג) $45$
(ד) $\frac{45}{2}$
36.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $5 (1); 6 (3); 7 (2); 8 (4)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $6$ ?
(א) $10$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
37.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 0)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $(4, 4)$
(ב) $(2, 4)$
(ג) $(8, 8)$
(ד) $(4, 8)$
38.חשבו: $8^{\frac{1}{3}}$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $4$
39.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $6$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $24$
(ד) $48$
40.בקטע [0, 4] הפונקציה $f (x) = 2 x + 3$ נמצאת מעל $g (x) = 3$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 2x + 3
(א)28
(ב)16
(ג)-16
(ד)32

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math