⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשב את $8^{2/3}$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $16$
2.מהו הערך המקסימלי של $y = 3 cos x - 1$ ?
(א) $- 1$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$
3.פתרו: $lo g_{10} x = 3$
(א) $1000$
(ב) $30$
(ג) $1010$
(ד) $990$
4.האם הנקודה $(4, 2)$ נמצאת על המעגל $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$ ?
(א)כן
(ב)רק אם הרדיוס שלילי
(ג)לא ניתן לקבוע
(ד)לא
5.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $161$
(ב) $149$
(ג) $137$
(ד) $147$
6.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 2, 0)$ ו- $B (0, 6)$ ?
(א) $- 3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $4$
7.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $2, 8, 14, 4$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
8.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = 1$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{1}{3}$
9.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{4} (4 x + 0) d x$ .
(א) $64$
(ב) $33$
(ג) $32$
(ד) $36$
10.כמה רדיאנים שווה הזווית $3 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{2}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{3}$
11.פתור את המשוואה $2^{x} = 64$
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $7$
12.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $39$
(ב) $35$
(ג) $24$
(ד) $840$
13.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 22$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $5$
(ב) $20$
(ג) $4$
(ד) $6$
15.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $16$
(ב) $32$
(ג) $9$
(ד) $10$
16.מהי האמפליטודה של הפונקציה $y = 3 sin x$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $3$
17.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $2$
18.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 6, 12$ ?
(א) $7.5$
(ב) $6.5$
(ג) $8.5$
(ד) $9.5$
19.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = 4 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{3}$ ?
(א) $24$
(ב) $32$
(ג) $10$
(ד) $128$
20.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-6?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{7}{6}$
(ד) $0$
21.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $1 (2); 2 (3); 3 (4); 4 (1)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $2$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $5$
22.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 4 x + 8$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 4x + 8
(א) $(0, 2)$
(ב) $(0, - 2)$
(ג) $(2, 0)$
(ד) $(- 2, 0)$
23.חשבו: $2 lo g_{2} 8$
(א) $8$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $6$
24.פתור את המשוואה $cos x = 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 18 0^{\circ}$
(ב) $x = 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}, 18 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
25.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 1 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{5}{32}$
(ב) $\frac{5}{16}$
(ג) $\frac{1}{32}$
(ד) $\frac{1}{5}$
26.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{2} d x$
(א) $\frac{1}{2} x^{3} + c$
(ב) $\frac{1}{3} x^{3} + c$
(ג) $\frac{1}{3} x^{3}$
(ד)2x + c
27.פתור את אי-השוויון $\frac{1}{x} > 0$
(א)כל $x \neq = 0$
(ב) $x > 0$
(ג)אין פתרון
(ד) $x < 0$
28.במשולש $A B C$ נתון $a = 5$ , $∠ A = 4 5^{\circ}$ ו- $∠ B = 4 5^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $52$
(ב) $10$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $5$
29.מהו שיפוע הישר $x = 0$ ?
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $לא מוגדר$
(ד) $1$
30.מהו $cos (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
31.מהו $tan (12 0^{\circ})$ ?
(א) $- 3$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
32.חשבו: $\int 8 x^{3} d x$
(א) $32 x^{4} + c$
(ב) $2 x^{4}$
(ג) $2 x^{4} + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + c$
33.נתון מעגל $(x + 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 25$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(5, - 3), r = 5$
(ב) $(- 5, 3), r = 25$
(ג) $(- 5, 3), r = 5$
(ד) $(5, - 3), r = 25$
34.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $120$
(ד) $9$
35.כמה רדיאנים שווה הזווית $22 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{4}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{5 π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
36.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 2, 4, 4, 6, 6$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $6$
37.בכיתה $25$ תלמידים, מתוכם $15$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $60%$
(ב) $70%$
(ג) $50%$
(ד) $40%$
38.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = 3 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $81$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $27$
39.חשבו: $4^{\frac{3}{2}}$
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $6$
40.נתון $sin x = \frac{8}{17}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $- \frac{15}{17}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{8}{17}$
(ד) $\frac{15}{17}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math