⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
2.פשטו: $(x^{3})^{4}$
(א) $x^{81}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{12}$
3.פתור את המשוואה $3^{x} = 9$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $1$
4.אם $lo g a = 0.4$ , מהו $lo g a^{3}$ ?
(א) $3.4$
(ב) $0.064$
(ג) $0.12$
(ד) $1.2$
5.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 5x
(א) $162$
(ב) $186$
(ג) $159$
(ד) $138$
6.מהו הפתרון הכללי של $sin x = 1$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
7.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 1)$ ו- $B (5, 5)$ ?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $12$
8.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $120$
(ד) $9$
9.פתור: $lo g_{x} 27 = 3$
(א) $9$
(ב) $3$
(ג) $27$
(ד) $3$
10.מהו הערך המקסימלי של הפונקציה $y = sin x + 3$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
11.פתור את המשוואה $tan x = \frac{1}{3}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
12.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{4}{9}$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $10$ ?
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $21$
14.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 2)$ ו- $B (4, 8)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
15.מהו המרחק מהנקודה $(3, 1)$ אל הישר $4 x + 3 y - 12 = 0$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
16.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $74$
(ב) $56$
(ג) $1680$
(ד) $70$
17.חשב את $lo g_{10} 2 + lo g_{10} 50$
(א) $3$
(ב) $52$
(ג) $100$
(ד) $2$
18.חשב את $lo g_{10} 1000$
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $3$
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $15$
(ג) $17$
(ד) $19$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 18$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $4$
21.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $26$
(ב) $48$
(ג) $24$
(ד) $12$
22.פתור את אי-השוויון $\frac{1}{x} < 2$ עבור $x > 0$
(א) $0 < x < 2$
(ב) $x < \frac{1}{2}$
(ג) $x > \frac{1}{2}$
(ד) $x > 2$
23.חשב את $ln 1$
(א) $1$
(ב)אין הגדרה
(ג) $e$
(ד) $0$
24.בכד 3 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
25.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{41}{72}$
(ג) $\frac{20}{81}$
(ד) $\frac{5}{9}$
26.נתונים חמישה זוגות ערכים: $x$ : 1,3,5,7,9 ו- $y$ : 4,6,6,10,14. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ הוא $y = x + b$ . מצאו את $b$ .
y = x
(א)b=5
(ב)b=8
(ג)b=1
(ד)b=3
27.נחקר הקשר בין גיל רכב יד שנייה בשנים (x) לבין מחירו באלפי ₪ (y). ישר הרגרסיה שהתקבל: $y = - 3.2 x + 120$ . איזה מהמשפטים הבאים מתאר נכון את משמעות המקדם $- 3.2$ ?
y = -3.2x + 120
(א)בכל שנה נוספת בגיל הרכב, מחירו החזוי יורד ב- $3.2$ אלפי ₪ בממוצע
(ב)מקדם המתאם בין גיל הרכב למחירו הוא $- 3.2$
(ג)מחיר רכב חדש (בגיל $0$ ) הוא $3.2$ אלפי ₪
(ד)בכל שנה נוספת בגיל הרכב, מחירו החזוי עולה ב- $3.2$ אלפי ₪ בממוצע
28.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $242$
(ב) $122$
(ג) $121$
(ד) $243$
29.פתור: $x + 5 = x - 1$
(א) $4$ ו- $- 1$
(ב)אין פתרון
(ג) $- 1$
(ד) $4$
30.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $5 (1); 6 (3); 7 (2); 8 (4)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $6$ ?
(א) $10$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
31.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 2 x + 1$ ?
y = 2x + 1
(א) $m = 1$
(ב) $m = 2$
(ג) $m = - 2$
(ד) $m = - \frac{1}{2}$
32.מהו החציון של הנתונים: $1, 5, 3, 9, 7, 11$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $5$
33.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 3 של $(4 x) d x$
(א)18
(ב)16
(ג)-16
(ד)20
34.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{4} (2 x + 3) d x$ .
(א) $30$
(ב) $29$
(ג) $25$
(ד) $28$
35.חשב את $sin 4 5^{\circ}$ .
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $0$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $120$
(ב) $76$
(ג) $75$
(ד) $150$
37.פתור את המשוואה $6^{x} = 36$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
38.פשטו: $x^{4} \cdot x^{4}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{16}$
(ד) $x^{0}$
39.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{13}{20}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{6}{25}$
40.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $1024$
(ב) $64$
(ג) $4096$
(ד) $256$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math