⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $9$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $22$
(ד) $24$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
3.חשבו: $lo g_{2} 32 + lo g_{2} 4$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $8$
4.נתונים (מסודרים): $2, 4, 6, 8$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
5.פתור את המשוואה $4^{x} = 8$
(א) $2$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $3$
6.פשטו: $x^{3} \cdot x^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{0}$
(ד) $x^{9}$
7.חשבו: $2 lo g_{10} 10$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
8.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = \frac{1}{2} x + 4$ ?
(א) $m = - 2$
(ב) $m = \frac{1}{2}$
(ג) $m = - \frac{1}{2}$
(ד) $m = 1$
9.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (2, 3)$ ?
(א) $5$
(ב) $13$
(ג) $6$
(ד) $13$
10.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2} + 1 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 2x
(א) $65$
(ב) $25$
(ג) $44$
(ד) $45$
11.פתרו: $2^{x} = 4$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
12.בכד 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{2}{25}$
13.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{9}$
14.מהו השכיח של הנתונים: $2, 3, 3, 5, 7$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $7$
(ד) $2$
15.פשטו: $x^{7} \cdot x^{1}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{6}$
16.פשטו: $(x^{4})^{4}$
(א) $x^{16}$
(ב) $x^{17}$
(ג) $x^{256}$
(ד) $x^{8}$
17.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15, 18$ ?
(א) $11.5$
(ב) $9.5$
(ג) $12.5$
(ד) $10.5$
18.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 0) d x$ .
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $20$
(ד) $17$
19.מהו המרחק מהנקודה $(0, 0)$ אל הישר $5 x + 12 y - 13 = 0$ ?
(א) $13$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $3$
20.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 1 x$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $7$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $23$
21.חוקר בדק את הקשר בין מספר שעות הצפייה היומיות בטלוויזיה (x) לבין הציון במבחן (y). משוואת ישר הרגרסיה שהתקבלה היא $y = - 1.5 x + 30$ . מה הציון החזוי לתלמיד שצופה $8$ שעות ביום?
y = -1.5x + 30
(א)42
(ב)18
(ג)22.5
(ד)-12
22.לאיזה ביטוי שווה $\frac{s i n x}{c o s x}$ ?
(א) $tan x$
(ב) $cot x$
(ג) $cos x$
(ד) $1$
23.גרף עמודות: $A = 2; B = 8; C = 5$ . מהו סך כל הנתונים בכל הקטגוריות?
(א) $14$
(ב) $15$
(ג) $16$
(ד) $8$
24.פתרו: $lo g_{3} x = 2$
(א) $10$
(ב) $12$
(ג) $6$
(ד) $9$
25.חשב את $sin 9 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
26.פתור את המשוואה $3^{x} = 27$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $2$
27.מהו $cos (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $- \frac{1}{2}$
28.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $28$
(ב) $29$
(ג) $34$
(ד) $39$
29.בכד 6 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{15}{28}$
(ב) $\frac{9}{64}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{9}{16}$
30.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $74$
(ב) $56$
(ג) $1680$
(ד) $70$
31.גרף עמודות: $A = 20; B = 10; C = 30$ . מהו סך כל הנתונים בכל הקטגוריות?
(א) $59$
(ב) $30$
(ג) $60$
(ד) $61$
32.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 5$ העובר דרך הנקודה $(0, - 1)$ .
(א) $y = 5 x + 1$
(ב) $y = 5 x - 1$
(ג) $y = - 5 x - 1$
(ד) $y = 5 x$
33.פתור: $∣ x ∣ = - 2$
(א)אין פתרון
(ב) $x = 2$
(ג) $x = \pm 2$
(ד) $x = - 2$
34.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $- \frac{7}{25}$
(ג) $- \frac{24}{25}$
(ד) $\frac{4}{5}$
35.פתרו: $lo g_{3} x = 3$
(א) $9$
(ב) $24$
(ג) $27$
(ד) $30$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $400$
(ב) $380$
(ג) $200$
(ד) $204$
37.הקטע שקצותיו $A (0, 2)$ ו- $B (8, 10)$ הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
(א) $(6, 4)$
(ב) $(5, 6)$
(ג) $(8, 12)$
(ד) $(4, 6)$
38.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (- 1, 0)$ ו- $B (- 1, 7)$ ?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $49$
(ד) $7$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ ו- $a_{5} = 23$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $20$
40.נתון מעגל $x^{2} + y^{2} = 16$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
(א) $(0, 0), r = 6$
(ב) $(0, 0), r = 16$
(ג) $(0, 0), r = 4$
(ד) $(0, 0), r = 5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math