⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.כתבו בכתיב מדעי: $0.0008$
(א) $8 \cdot 1 0^{- 3}$
(ב) $8 \cdot 1 0^{4}$
(ג) $8 \cdot 1 0^{- 4}$
(ד) $8 \cdot 1 0^{- 5}$
2.חשבו: $lo g_{2} 16$
(א) $3$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $4$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $23$
(ג) $26$
(ד) $20$
4.מהו $tan (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
5.חשבו: $364$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $6$
6.הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 2x
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $3$
7.פתור את המערכת: ${y = x^{2} - 1 y = 3$
y = x² − 1
(א) $x = \pm 2$
(ב) $x = \pm 3$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = \pm 4$
8.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 2 x - 6$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 2x − 6
(א) $(- 3, 0)$
(ב) $(3, 0)$
(ג) $(0, - 3)$
(ד) $(0, 3)$
9.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{6} d x$
(א) $\frac{1}{7} x^{7} + c$
(ב) $\frac{1}{6} x^{7} + c$
(ג) $6 x^{5} + c$
(ד) $\frac{1}{7} x^{7}$
10.נתונים: $2, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $9$
11.חשבו: $2^{5}$
(א) $16$
(ב) $10$
(ג) $32$
(ד) $34$
12.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{10}{9}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{18}$
13.בקרב 100 נבדקים: 50 ספורטאים (מתוכם 40 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{10}$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $11$
(ב) $12$
(ג) $42$
(ד) $13$
16.חשבו: $lo g_{3} 27 + lo g_{3} 9$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
17.פשטו: $(x^{2})^{4}$
(א) $x^{16}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{8}$
18.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = \frac{1}{2} x - 2$ עם ציר ה- $x$ ?
(א) $(4, 0)$
(ב) $(0, 4)$
(ג) $(0, - 4)$
(ד) $(- 4, 0)$
19.נתונים: $2, 4, 6, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $2.24$
(ב) $1.24$
(ג) $5$
(ד) $3.24$
20.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
21.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $60$
(ב) $128$
(ג) $124$
(ד) $62$
22.נתונים: $1, 1, 5, 5$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $3$ )
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
23.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} + 4 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 2x
(א) $112$
(ב) $116$
(ג) $132$
(ד) $100$
24.פתור את אי-השוויון $x^{2} > 16$
(א) $- 4 < x < 4$
(ב) $x > 4$
(ג) $x < - 4$ או $x > 4$
(ד) $x > - 4$
25.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 4x
(א) $278$
(ב) $238$
(ג) $198$
(ד) $232$
26.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 8, 14$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $7$
27.בכד 5 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{10}{7}$
(ב) $\frac{25}{49}$
(ג) $\frac{10}{21}$
(ד) $\frac{5}{7}$
28.מהו הממוצע של הנתונים: $30, 30, 60$ ?
(א) $41$
(ב) $40$
(ג) $39$
(ד) $42$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $175$
(ב) $178$
(ג) $310$
(ד) $350$
30.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $35$
(ב) $210$
(ג) $21$
(ד) $38$
31.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 2)$ ו- $B (4, 8)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
32.נתון מעגל $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 36$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
(א) $(- 1, 2), r = 36$
(ב) $(- 1, 2), r = 6$
(ג) $(1, - 2), r = 36$
(ד) $(1, - 2), r = 6$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 17$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $16$
(ג) $3$
(ד) $5$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 21$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $20$
(ג) $5$
(ד) $6$
35.מהו שיפוע הישר $x = - 1$ ?
(א) $לא מוגדר$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $0$
36.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{9}{25}$
37.פתור את המשוואה $4^{x} = 64$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
38.לאחר בדיקה התברר כי המדידה של $y$ בוצעה ביחידות לא נכונות: כל ערך שנמדד היה מחצית מהערך האמיתי (כלומר יש להכפיל כל ערך $y$ ב-2 כדי לתקן). קו הרגרסיה שחושב מתוך הנתונים השגויים (לפני התיקון) הוא $y = 1.5 x + 4$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה?
y = 1.5x + 4
(א)y=3x+8
(ב)y=3x+4
(ג)y=1.5x+8
(ד)y=1.5x+2
39.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $3$
(ד) $6$
40.הפונקציה $f (x) = - 3 x^{2}$ שלילית בקטע [0, 2] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = -3x
(א)-8
(ב)10
(ג)16
(ד)8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math