⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 0)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $(4, 4)$
(ב) $(2, 4)$
(ג) $(8, 8)$
(ד) $(4, 8)$
2.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{41}{72}$
(ג) $\frac{20}{81}$
(ד) $\frac{5}{9}$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 12$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $1$
4.בכד $4$ כדורים, מתוכם $3$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $3$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $1$
5.פתור: $x - 3 = x - 5$
(א)אין פתרון
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $7$ ו- $4$
6.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{5} d x$
(א) $5 x^{4} + c$
(ב) $\frac{1}{6} x^{6}$
(ג) $\frac{1}{6} x^{6} + c$
(ד) $\frac{1}{5} x^{6} + c$
7.חשבו: $2^{- 3}$
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $- 8$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $8$
8.האם הנקודה $(1, 3)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 10$ ?
(א)כן
(ב)לא
(ג)רק אם הרדיוס שלילי
(ד)לא ניתן לקבוע
9.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{17}{30}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{1}{15}$
10.פתור: $lo g_{2} (x - 1) + lo g_{2} (x + 1) = 3$
(א) $9$
(ב) $3$
(ג) $\pm 3$
(ד) $- 3$
11.פתור את המשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}$
12.חשב את $lo g_{2} 4$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
13.בכד 6 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{2}{3}$
14.מהו המרחק מהנקודה $(3, 1)$ אל הישר $4 x + 3 y - 12 = 0$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
15.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $972$
(ב) $108$
(ג) $48$
(ד) $324$
16.חשבו: $\int (6 x^{2} - 4 x + 1) d x$
(א) $3 x^{3} - 4 x^{2} + x + c$
(ב) $2 x^{3} - 2 x^{2} + 1 + c$
(ג) $2 x^{3} - 2 x^{2} + x + c$
(ד) $2 x^{3} - 2 x^{2} + x$
17.אם $lo g a = 0.3$ ו- $lo g b = 0.5$ , מהו $lo g (ab)$ ?
(א) $0.15$
(ב) $0.2$
(ג) $0.8$
(ד) $1.5$
18.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(4 x^{3}) d x$
(א)-81
(ב)82
(ג)81
(ד)80
19.פתור: $x = 7$
(א) $49$
(ב) $7$
(ג) $7$
(ד) $14$
20.מהי הנוסחה ל- $cos (a - b)$ ?
(א) $cos a cos b - sin a sin b$
(ב) $cos a cos b + sin a sin b$
(ג) $sin a cos b - cos a sin b$
(ד) $sin a cos b + cos a sin b$
21.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (0, 1)$ ו- $B (4, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $- 2$
22.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
23.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{8}$
24.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 4 x + 8$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 4x + 8
(א) $(0, 2)$
(ב) $(0, - 2)$
(ג) $(2, 0)$
(ד) $(- 2, 0)$
25.נתון מעגל $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
(א) $(- 1, 2), r = 3$
(ב) $(1, - 2), r = 9$
(ג) $(- 1, 2), r = 9$
(ד) $(1, - 2), r = 3$
26.מהו הממוצע של הנתונים: $14, 16, 18, 20, 22$ ?
(א) $19$
(ב) $17$
(ג) $18$
(ד) $20$
27.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 2$ העובר דרך הנקודה $(0, 0)$ .
(א) $y = 2 x + 2$
(ב) $y = 2 x$
(ג) $y = - 2 x$
(ד) $y = 2 x + 1$
28.מהו תחום הערכים (טווח) של הפונקציה $y = sin x$ ?
(א) $0 \leq y \leq 1$
(ב) $- 2 \leq y \leq 2$
(ג)כל הממשיים
(ד) $- 1 \leq y \leq 1$
29.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{2 π}{3}$ רדיאן?
(א) $12 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
30.בכד 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{1}{10}$
31.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 3x
(א) $89$
(ב) $41$
(ג) $60$
(ד) $65$
32.מתוך קבוצה של 4 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $4$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $24$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 10$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $3$
34.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 3)$ ו- $B (3, 0)$ .
(א) $y = x + 3$
(ב) $y = - x + 4$
(ג) $y = - x + 3$
(ד) $y = - x - 3$
35.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 6)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + x^{2} + 4$
(ב) $x^{3} + x^{2} + 6$
(ג) $x^{3} + x^{2}$
(ד) $x^{3} + x^{2} + c$
36.פשטו: $x^{3} \cdot x^{7}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{4}$
(ג) $x^{21}$
(ד) $x^{11}$
37.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 2)$ ו- $B (4, 8)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $- 2$
38.חשבו: $327$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
39.נתונים: $10, 20, 30$ . הממוצע הוא $20$ . מהי השונות?
(א) $65.67$
(ב) $67.67$
(ג) $66.67$
(ד) $8.16$
40.מהו $cos (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math