⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון מעגל $x^{2} + (y + 3)^{2} = 16$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(0, 3), r = 4$
(ב) $(0, - 3), r = 4$
(ג) $(0, 3), r = 16$
(ד) $(0, - 3), r = 16$
2.חשבו: $lo g_{2} 16$
(א) $3$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $4$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
4.מהו החציון של הנתונים: $6, 3, 9, 12, 15, 18$ ?
(א) $12.5$
(ב) $11.5$
(ג) $9.5$
(ד) $10.5$
5.מהו $cos (13 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{2}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.לאיזה ביטוי שווה $sin^{2} x + cos^{2} x$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $sin x$
(ד) $2$
7.נתונים: $2, 4, 6, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $2.24$
(ב) $1.24$
(ג) $5$
(ד) $3.24$
8.פתור: $lo g (x^{2}) = lo g (3 x + 4)$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 4$ או $x = - 1$
(ג) $x = - 1$
(ד)אין פתרון
9.מהו $sin (4 5^{\circ} + 4 5^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
10.חשבו: $lo g_{4} 64$
(א) $16$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
11.פשטו: $\frac{x ^{9}}{x ^{4}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{5}$
12.במשולש ישר-זווית היתר $8$ והזווית $3 0^{\circ}$ . מהו הניצב שמול הזווית $3 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $43$
13.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (2 x + 4) d x$ .
(א) $18$
(ב) $12$
(ג) $16$
(ד) $17$
14.מהו החציון של הנתונים: $14, 10, 12, 16, 18$ ?
(א) $13$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $16$
15.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (- 4, - 2)$ ו- $B (2, 4)$ ?
(א) $(- 1, 1)$
(ב) $(1, - 1)$
(ג) $(- 2, 2)$
(ד) $(3, 3)$
16.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{5}{11}$
17.נתון $sin x = \frac{12}{13}$ והזווית $x$ ברביע השני. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $- \frac{5}{13}$
18.פתור את המשוואה $3^{x} = 81$
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $5$
19.פתור: $∣ x + 1∣ = 2 x - 1$
(א)אין פתרון
(ב) $2$
(ג) $2$ ו- $0$
(ד) $0$
20.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 7 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $84$
(ב) $43$
(ג) $181440$
(ד) $36$
21.חשב את סכום $12$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 1$ , $d = 4$ .
(א) $276$
(ב) $280$
(ג) $288$
(ד) $275$
22.פתור את אי-השוויון $\frac{3}{x + 2} > 0$
(א) $x < - 2$
(ב) $x > - 2$
(ג)כל $x \neq = - 2$
(ד) $x > 0$
23.חשבו: $\int 20 x^{4} d x$
(א) $100 x^{5} + c$
(ב) $4 x^{5}$
(ג) $4 x^{5} + c$
(ד) $5 x^{5} + c$
24.חשב את $sin 9 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - x + 5$ עם ציר ה- $x$ ?
y = −x + 5
(א) $(0, - 5)$
(ב) $(5, 0)$
(ג) $(- 5, 0)$
(ד) $(0, 5)$
26.פשטו: $\frac{x ^{6}}{x ^{2}}$
(א) $x^{8}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{5}$
27.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $- \frac{12}{13}$
(ד) $\frac{1}{2}$
28.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(6 x) d x$
(א)75
(ב)74
(ג)-75
(ד)76
29.חשבו: $5^{- 2}$
(א) $- 25$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $25$
30.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $128$
(ב) $256$
(ג) $48$
(ד) $64$
31.במחקר בקרב תלמידי כיתה י"ב נמצא מתאם $r = 0.8$ בין מספר שעות הלמידה השבועיות למבחן לבין הציון שהתקבל, כאשר מספר השעות במדגם נע בין 2 ל-10 שעות בשבוע. תלמיד טוען: "מכיוון שיש מתאם חזק, אם אלמד 40 שעות בשבוע בוודאות אקבל ציון גבוה מאוד, שיעלה באופן פרופורציוני". מהי הבעיה העיקרית בטענת התלמיד?
(א)יש לחשב את $r^{2}$ במקום $r$ כדי לדעת אם הקשר תקף
(ב)הוא מבצע אקסטרפולציה מעבר לטווח הנתונים שנמדדו (2 עד 10 שעות), שם הקשר הליניארי אינו מובטח להתקיים
(ג)מתאם לא יכול לתאר קשר בין שעות למידה לציון
(ד)מתאם של 0.8 הוא חלש מדי כדי להסיק ממנו כל דבר
32.מהו השכיח של הנתונים: $40, 20, 40, 60$ ?
(א) $20$
(ב) $40$
(ג) $60$
(ד) $41$
33.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-8?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
34.מטילים מטבע הוגן 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
35.במשולש ישר-זווית היתר $10$ והזווית $6 0^{\circ}$ . מהו הניצב שמול הזווית $6 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{10}{3}$
(ב) $10$
(ג) $53$
(ד) $5$
36.פתור: $lo g x + lo g (x - 3) = 1$
(א) $10$
(ב) $- 2$
(ג) $2$
(ד) $5$
37.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(2 x + 3) d x$
(א)9
(ב)10
(ג)-10
(ד)11
38.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $9$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $22$
(ד) $24$
39.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 14, 16, 18, 20$ ?
(א) $18$
(ב) $15$
(ג) $17$
(ד) $16$
40.פתור את המשוואה $2^{x} = 4$ .
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math