⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $- \frac{7}{25}$
(ד) $\frac{24}{25}$
2.פתור את המשוואה $2^{x} = 64$
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $7$
3.חשבו: $100$
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $12$
4.נתון $f^{'} (x) = 4 x$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 0)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{2} + c$
(ב) $2 x^{2} - 2$
(ג) $2 x^{2}$
(ד) $2 x^{2} + 2$
5.גרף עמודות מציג כמות לכל קטגוריה: $A = 6; B = 11; C = 2; D = 8$ . מהי הכמות בקטגוריה הגבוהה ביותר?
(א) $11$
(ב) $8$
(ג) $6$
(ד) $2$
6.פתור את המערכת: ${x + y = 5 x y = 6$
(א) $(2, 3)$ ו- $(3, 2)$
(ב) $(1, 6)$ ו- $(6, 1)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(- 2, - 3)$
7.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 7 x + 10 > 0$
(א) $x < 5$
(ב) $x > 5$
(ג) $x < 2$ או $x > 5$
(ד) $2 < x < 5$
8.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{625}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{1}{1296}$
9.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 3x
(א) $148$
(ב) $228$
(ג) $184$
(ד) $188$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 9$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $8$
11.במשוואת ישר הרגרסיה $y = a x + b$ , מה מייצג המקדם $a$ ?
(א)מקדם המתאם בין המשתנים
(ב)הערך החזוי של $y$ כאשר $x = 0$
(ג)השיפוע — קצב השינוי הממוצע ב- $y$ עבור כל עלייה של יחידה אחת ב- $x$
(ד)הממוצע של כל ערכי $y$ בנתונים
12.נתון $sin x = - \frac{3}{5}$ והזווית $x$ ברביע השלישי. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
13.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{25}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{11}{36}$
14.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{4}$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
15.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{671}{1296}$
(ג) $\frac{1}{1296}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
16.פתור את המשוואה $6^{x} = 36$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
17.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין זמן ריצת 5 ק"מ בדקות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 1.2 x + 35$ . מה המשמעות של המקדם $- 1.2$ ?
y = -1.2x + 35
(א)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי עולה ב- $1.2$ דקות בממוצע
(ב)כאשר אין אימון כלל, זמן הריצה הוא $1.2$ דקות
(ג)המתאם בין המשתנים הוא $- 1.2$
(ד)בכל עלייה של שעת אימון אחת, זמן הריצה החזוי יורד ב- $1.2$ דקות בממוצע
19.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = 2 x + 1$ והעובר דרך הנקודה $(1, 3)$ .
(א) $y = 2 x + 3$
(ב) $y = - \frac{1}{2} x + 1$
(ג) $y = 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
20.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{2} d x$
(א) $\frac{1}{2} x^{3} + c$
(ב) $\frac{1}{3} x^{3} + c$
(ג) $\frac{1}{3} x^{3}$
(ד)2x + c
21.חשב את $lo g_{2} 32$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $6$
22.נתון $sin x = \frac{1}{2}$ ו- $cos x = \frac{3}{2}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $1$
23.חשבו: $\int x d x$
(א) $(\frac{3}{2}) x^{\frac{3}{2}} + c$
(ב) $(\frac{1}{2}) x^{- \frac{1}{2}} + c$
(ג) $(\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}}$
(ד) $(\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + c$
24.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 3 של $(4 x) d x$
(א)18
(ב)16
(ג)-16
(ד)20
25.נתון מעגל $(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 4$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(- 4, 2), r = 2$
(ב) $(4, - 2), r = 2$
(ג) $(4, - 2), r = 4$
(ד) $(- 4, 2), r = 4$
26.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 2x
(א) $90$
(ב) $59$
(ג) $131$
(ד) $95$
27.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-1?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
28.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(6 x^{2}) d x$
(א)17
(ב)15
(ג)-16
(ד)16
29.מהו החציון של הנתונים: $5, 5, 15, 25, 35$ ?
(א) $16$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $17$
30.חשבו: $\int (8 x^{3} + 6 x^{2} + 2) d x$
(א) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 + c$
(ב) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x$
(ג) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + 3 x^{3} + 2 x + c$
31.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
32.פתור: $lo g_{4} (2 x) = lo g_{4} (x + 3)$
(א) $6$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $- 3$
33.נתון $sin x = \frac{8}{17}$ ו- $cos x = \frac{15}{17}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{8}{15}$
(ב) $\frac{8}{15}$
(ג) $\frac{8}{17}$
(ד) $\frac{15}{17}$
34.בכיתה $25$ תלמידים, מתוכם $15$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $60%$
(ב) $70%$
(ג) $50%$
(ד) $40%$
35.פתרו: $5^{x} = 125$
(א) $25$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
36.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $32$
(ב) $64$
(ג) $16$
(ד) $12$
37.מהי הנוסחה ל- $cos (a + b)$ ?
(א) $cos a cos b - sin a sin b$
(ב) $cos a cos b + sin a sin b$
(ג) $sin a cos b - cos a sin b$
(ד) $sin a cos b + cos a sin b$
38.פתור: $ln x = 1$
(א) $0$
(ב) $e$
(ג) $1$
(ד) $e^{2}$
39.מהי הנוסחה ל- $sin (a - b)$ ?
(א) $sin a cos b + cos a sin b$
(ב) $sin a cos b - cos a sin b$
(ג) $cos a cos b - sin a sin b$
(ד) $cos a cos b + sin a sin b$
40.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{41}{72}$
(ג) $\frac{20}{81}$
(ד) $\frac{5}{9}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math