⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $\int 6 x^{4} d x$
(א) $\frac{6}{5} x^{5} + c$
(ב) $\frac{3}{2} x^{5} + c$
(ג) $\frac{6}{5} x^{5}$
(ד) $30 x^{5} + c$
2.פתור את המשוואה $5^{x} = 625$ .
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
3.פתור את המשוואה $sin x = \frac{2}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ג) $x = 13 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ד) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
4.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
5.פתור: $2^{x + 1} = 8$ .
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $1$
6.מהו המחזור של $y = cos 4 x$ (במעלות)?
(א) $12 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $36 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
7.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $8$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $64$
8.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 0)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $(4, 4)$
(ב) $(2, 4)$
(ג) $(8, 8)$
(ד) $(4, 8)$
9.נתון $f^{'} (x) = 4 x$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 0)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{2} + c$
(ב) $2 x^{2} - 2$
(ג) $2 x^{2}$
(ד) $2 x^{2} + 2$
10.פשטו: $(x^{3})^{2}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{9}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{6}$
11.נתונים (מסודרים): $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $1.5$
(ב) $3.5$
(ג) $4.5$
(ד) $2.5$
12.כמה רדיאנים שווה הזווית $21 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{6}$
(ב) $\frac{7 π}{6}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{3}$
13.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(7 x) d x$
(א)57
(ב)56
(ג)-56
(ד)55
14.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 5$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{25}{6}$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $\frac{25}{4}$
15.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 8 ספרים שונים?
(א) $40328$
(ב) $40320$
(ג) $64$
(ד) $5040$
16.נתונים: $1, 1, 5, 5$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $3$ )
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
17.פתור את אי-השוויון $x^{2} < 25$
(א) $x < - 5$ או $x > 5$
(ב) $- 5 < x < 5$
(ג) $x > - 5$
(ד) $x < 5$
18.ציוני תלמיד והמשקלות: $100 (2); 50 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $77$
(ב) $76$
(ג) $74$
(ד) $75$
19.פתור את המשוואה $tan x = 3$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}$
(ב) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
20.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (1, 1)$ , $B (5, 1)$ , $C (1, 4)$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $3$
21.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $20, 5, 30, 12$ ?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $30$
22.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $10$ ?
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $21$
23.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{9}$
24.מטילים קובייה הוגנת 3 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 4? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{216}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{125}{216}$
(ד) $\frac{91}{216}$
25.פשטו: $x^{3} \cdot x^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{0}$
(ד) $x^{9}$
26.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 9$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $9$
(ד) $2$
27.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, - 1)$ ו- $B (2, 3)$ .
(א) $y = 2 x - 1$
(ב) $y = x - 1$
(ג) $y = - 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
28.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (0, 0)$ ו- $B (5, 0)$ ?
(א) $25$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $5$
29.מהו השכיח של הנתונים: $9, 3, 9, 9, 6$ ?
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $9$
30.במשולש ישר-זווית $tan θ = \frac{4}{3}$ (זווית חדה). מהו $sin θ$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
31.פשט: $lo g 4 + lo g 2$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $lo g 9$
(ב) $lo g 6$
(ג) $lo g 8$
(ד) $2 lo g 4$
32.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + 2 x + m = 0$ אין פתרון ממשי?
(א) $m > - 1$
(ב) $m < 1$
(ג) $m > 1$
(ד) $m = 1$
33.פשטו: $\frac{x ^{9}}{x ^{4}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{5}$
34.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(2 x) d x$
(א)24
(ב)-25
(ג)25
(ד)26
35.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{3} = 45$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $4$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $230$
(ב) $280$
(ג) $140$
(ד) $142$
37.חשבו: $\int 14 x^{2} d x$
(א) $42 x^{3} + c$
(ב) $7 x^{3} + c$
(ג) $\frac{14}{3} x^{3} + c$
(ד) $\frac{14}{3} x^{3}$
38.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $56$
(ב) $59$
(ג) $336$
(ד) $28$
39.פתור את המשוואה $3^{x} = 9$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $1$
40.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 4 > 0$
(א) $x < - 2$ או $x > 2$
(ב) $x > - 2$
(ג) $- 2 < x < 2$
(ד) $x > 2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math