⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הטווח האפשרי של מקדם המתאם $r$ בין שני משתנים?
(א) $0 \leq r \leq 100$
(ב) $0 \leq r \leq 1$
(ג) $- 1 \leq r \leq 1$
(ד) $- \infty < r < \infty$
2.נתונים: $2, 4, 6$ . הממוצע הוא $4$ . מהי השונות?
(א) $2.67$
(ב) $1.63$
(ג) $3.67$
(ד) $1.67$
3.פתור את המשוואה $3^{x} = 27$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $2$
4.פתור: $2 x + 3 = x$
(א) $3$ ו- $- 1$
(ב)אין פתרון
(ג) $- 1$
(ד) $3$
5.כמה מעלות שווה הזווית $π$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $18 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
6.פתור את המשוואה $2^{x} = 32$
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $4$
7.בכד 7 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{7}{11}$
(ב) $\frac{7}{4}$
(ג) $\frac{4}{11}$
(ד) $\frac{7}{12}$
8.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $2, 8, 14, 4$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
9.חשבו: $\int 14 x d x$
(א) $14 x^{2} + c$
(ב) $28 x^{2} + c$
(ג) $7 x^{2} + c$
(ד) $7 x^{2}$
10.פתור: $x - 1 + 1 = x - 2$
(א)אין פתרון
(ב) $5$ ו- $2$
(ג) $5$
(ד) $2$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 6, 12$ ?
(א) $7.5$
(ב) $6.5$
(ג) $8.5$
(ד) $9.5$
12.נתונים: $2, 2, 6, 6$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $4$ )
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
13.מהו $cos (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
14.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{7}{10}$
15.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{3} = 9$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $9$
(ד) $2$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 10$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $3$
17.מהו הממוצע של הנתונים: $15, 25, 35$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $27$
(ד) $24$
18.מהו הפתרון הכללי של המשוואה $sin x = 0$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} k$
(ב) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ג) $x = 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 18 0^{\circ} k$
19.פשט את הביטוי $sin^{2} α + cos^{2} α$ .
(א) $2$
(ב) $sin α$
(ג) $1$
(ד) $0$
20.פתור את אי-השוויון $3 x^{2} < 12 x$
(א) $x < 4$
(ב) $0 < x < 4$
(ג) $0 \leq x \leq 4$
(ד) $x > 4$
21.מהו השכיח של הנתונים: $6, 2, 6, 6, 1$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $7$
22.הפונקציה $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = x
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
23.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(2 x - 3) d x$
(א)9
(ב)-10
(ג)11
(ד)10
24.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (4, 0)$ , $C (4, 3)$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $3$
(ד) $12$
25.פשטו: $x^{5} \cdot x^{4}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{20}$
26.חשבו: $\int 11 x^{2} d x$
(א) $33 x^{3} + c$
(ב) $\frac{11}{2} x^{3} + c$
(ג) $\frac{11}{3} x^{3}$
(ד) $\frac{11}{3} x^{3} + c$
27.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $9$
(ב) $36$
(ג) $38$
(ד) $72$
28.חשב את $cos 9 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
29.חוקר בדק את הקשר בין הוצאה על פרסום באלפי ₪ (x) לבין הכנסות ממכירות באלפי ₪ (y), וקיבל את ישר הרגרסיה $y = 0.6 x + 15$ . מהו ההפרש בין ההכנסה החזויה עבור הוצאת פרסום של $25$ אלפי ₪ לבין ההכנסה החזויה עבור הוצאת פרסום של $15$ אלפי ₪?
y = 0.6x + 15
(א)6
(ב)0.6
(ג)10
(ד)15
30.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 17$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $16$
(ג) $3$
(ד) $5$
32.אם $lo g a = 0.3$ ו- $lo g b = 0.5$ , מהו $lo g (ab)$ ?
(א) $0.15$
(ב) $0.2$
(ג) $0.8$
(ד) $1.5$
33.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 4 של $(2 x - 1) d x$
(א)11
(ב)13
(ג)12
(ד)-12
34.בכד 6 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{3}{7}$
(ב) $\frac{25}{56}$
(ג) $\frac{3}{14}$
(ד) $\frac{15}{28}$
35.פשטו: $\frac{x ^{11}}{x ^{5}}$
(א) $x^{16}$
(ב) $x^{7}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{2}$
36.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{3} = 45$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $4$
37.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 2$ העובר דרך הנקודה $(0, 0)$ .
(א) $y = 2 x + 2$
(ב) $y = 2 x$
(ג) $y = - 2 x$
(ד) $y = 2 x + 1$
38.בכד 4 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{2}{5}$
39.פתור: $ln x = 1$
(א) $0$
(ב) $e$
(ג) $1$
(ד) $e^{2}$
40.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $242$
(ב) $484$
(ג) $244$
(ד) $486$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math