⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשוואת ישר הרגרסיה $y = a x + b$ , מה מייצג המקדם $a$ ?
(א)מקדם המתאם בין המשתנים
(ב)הערך החזוי של $y$ כאשר $x = 0$
(ג)השיפוע — קצב השינוי הממוצע ב- $y$ עבור כל עלייה של יחידה אחת ב- $x$
(ד)הממוצע של כל ערכי $y$ בנתונים
2.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 4 של $(8 x) d x$
(א)-60
(ב)68
(ג)64
(ד)60
3.מהו הטווח האפשרי של מקדם המתאם $r$ בין שני משתנים?
(א) $0 \leq r \leq 100$
(ב) $0 \leq r \leq 1$
(ג) $- 1 \leq r \leq 1$
(ד) $- \infty < r < \infty$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $10$ ?
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $21$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 32$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $16$
6.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (0, 2)$ ו- $B (3, 11)$ ?
(א) $- 3$
(ב) $6$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $3$
7.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{41}{72}$
(ג) $\frac{20}{81}$
(ד) $\frac{5}{9}$
8.במחקר על גובה שתיל (בס"מ, x) ומשקלו (בגרם, y) התקבל ישר הרגרסיה $y = 3 x - 4$ . מהו המשקל החזוי לשתיל שגובהו $6$ ס"מ?
y = 3x − 4
(א)22
(ב)18
(ג)2
(ד)14
9.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{5 π}{6}$ רדיאן?
(א) $15 0^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
10.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 4 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{15}{32}$
(ג) $\frac{15}{64}$
(ד) $\frac{5}{16}$
11.מהו השכיח של הנתונים: $6, 6, 18, 12$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $18$
12.חשבו: $\int 6 x^{4} d x$
(א) $\frac{6}{5} x^{5} + c$
(ב) $\frac{3}{2} x^{5} + c$
(ג) $\frac{6}{5} x^{5}$
(ד) $30 x^{5} + c$
13.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (7, - 6)$ ו- $B (- 2, 2)$ .
(א) $(\frac{7}{2}, - 2)$
(ב) $(\frac{5}{2}, - 2)$
(ג) $(- 9, 8)$
(ד) $(- 2, \frac{5}{2})$
14.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $50, 20, 80, 35$ ?
(א) $61$
(ב) $60$
(ג) $80$
(ד) $59$
15.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{2}{3}$
16.פתרו: $2^{x} = 8$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $5$
17.בכיתה $25$ תלמידים, מתוכם $15$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $60%$
(ב) $70%$
(ג) $50%$
(ד) $40%$
18.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $11, 4, 16, 8$ ?
(א) $13$
(ב) $16$
(ג) $12$
(ד) $11$
19.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $\frac{120}{169}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{119}{169}$
(ד) $- \frac{119}{169}$
20.בטבלה נתונים חמישה זוגות ערכים: $x$ : 1,2,3,4,5 ו- $y$ : 3,5,6,8,8. ידוע שקו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון על ידי המשוואה $y = 2 x + b$ . מצאו את הערך של $b$ .
y = 2x
(א)b=-2
(ב)b=0
(ג)b=6
(ד)b=2
21.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{5} = 24$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $20$
22.פתור: $x + 7 = x + 1$
(א) $2$
(ב) $2$ ו- $- 3$
(ג) $- 3$
(ד)אין פתרון
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה- $14$ ?
(א) $62$
(ב) $57$
(ג) $65$
(ד) $61$
24.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $1 (1); 3 (2); 5 (2)$ . מהו הממוצע?
(א) $2.4$
(ב) $3.4$
(ג) $3$
(ד) $4.4$
25.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 6$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $4$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $\frac{9}{2}$
26.פתור את אי-השוויון $∣ x + 2∣ > 3$
(א) $x < - 5$ או $x > 1$
(ב) $x < - 5$
(ג) $- 5 < x < 1$
(ד) $x > 1$
27.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $0 (3); 2 (3); 4 (4)$ . מהו הממוצע?
(א) $1.2$
(ב) $2$
(ג) $2.2$
(ד) $3.2$
28.פתור את המשוואה $9^{x} = 27$
(א) $3$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{2}{3}$
29.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} - 6 x + m = 0$ יש פתרון יחיד (כפול)?
(א) $m = 36$
(ב) $m = 6$
(ג) $m = 9$
(ד) $m = 3$
30.פתור את המשוואה $cos x = - 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 36 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
31.מטוס טס בגובה $1000$ מטר. זווית הירידה אל המסלול היא $3 0^{\circ}$ . מהו המרחק האווירי (לאורך מסלול הירידה) עד המסלול?
(א) $500$
(ב) $1000$
(ג) $10003$
(ד) $2000$
32.מהו השכיח של הנתונים: $22, 22, 14$ ?
(א) $21$
(ב) $14$
(ג) $22$
(ד) $23$
33.חשבו: $\int 11 x d x$
(א) $\frac{11}{2} x^{2} + c$
(ב) $22 x^{2} + c$
(ג) $11 x^{2} + c$
(ד) $\frac{11}{2} x^{2}$
34.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-9?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{1}{4}$
35.מהו החציון של הנתונים: $1, 3, 5, 7$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $3$
36.נתון $f^{'} (x) = 4 x$ , והגרף עובר בנקודה $(1, 0)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{2} + c$
(ב) $2 x^{2} - 2$
(ג) $2 x^{2}$
(ד) $2 x^{2} + 2$
37.הפונקציה $f (x) = - 6 x^{2}$ שלילית בקטע [0, 1] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = -6x
(א)2
(ב)-2
(ג)3
(ד)4
38.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $74$
(ב) $56$
(ג) $1680$
(ד) $70$
39.מהו $tan (18 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $0$
40.פתור: $2 x + 5 = x + 1$
(א) $- 2$
(ב)אין פתרון
(ג) $2$ ו- $- 2$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math